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- 2021-11-06 发布
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4.2等可能条件下的概率(一)
1.A 掷两枚硬币,求下列事件的概率:
(1)两枚硬币全部正面朝上;
(2)两枚硬币全部反面朝上;
(3)一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上.
2.A 同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:
(1)两个骰子的点数相同;
(2)两个骰子点数的和是9;
(3)至少有一个骰子的点数为2.
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3.B 一个家庭有三个孩子,若一个孩子是男孩还是女孩的可能性相同.
(1)求这个家庭的3个孩子都是男孩的概率;
(2)求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率;
(3)求这个家庭至少有一个男孩的概率.
4.A 一个家庭有三个孩子,若一个孩子是男孩还是女孩的可能性相同.
(1)求这个家庭的3个孩子都是男孩的概率;
(2)求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率;
(3)求这个家庭至少有一个男孩的概率.
5.A 小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头,早上起床没看清随便穿了两只就去上学,问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少?
6.B 甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C、D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I.从3个口袋中各随机地抽取1个小球.
(1)取出的3个小球上恰好有1个、2个、和3个元音字母的概率分别是多少?
(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少?
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7.C 经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同,三辆汽车经过这个十字路口,求下列事件的概率:
(1)三辆车全部直行;
(2)两辆车向右转,一辆车向左转;
(3)至少有两辆车向左转.
8.B 有两个可以自由转动的均匀转盘,都被分成了3等份,并在每份内均标有数字,如图所示.规则如下:分别转动转盘,两个转盘停止后,将两个指针所指份内的数字相乘,若指针停止在等分线上,那么重转一次,直到指针指向某份为止.
(1)用列表或画树状图法分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率;
(2)小明和小亮想用这两个转盘做游戏,他们规定:数字之积为3的倍数时,小明得2分;数字之积为5的倍数时,小亮得3分.这个游戏对双方公平吗?若认为公平请说明理由;若认为不公平,试修改得分规定,使游戏对双方公平.
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9.B 在一个不透明的布袋里装有4个标号为1,2,错误!未找到引用源。,4的小球,它们的材质、形状、大小完全相同,小凯从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球,数字为y,这样确定了点P的坐标(x,y).
(1)请你运用画树状图或列表的方法,写出点P所有可能的坐标.
(2)求点P(x,y)在函数错误!未指定书签。图象上的概率.
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4.2 等可能条件下的概率(一)
1.;;.
2.;;.
3.;;.
4.;;.
5..
6.,,;.
7.画出树形图:
由树形图可知,三辆车在十字路口随机选择的情况共有27种,每种情况出现的可能性大小相同,其中,
(1)三辆车全部继续直行的结果只有一个,
P(三辆车全部继续直行);
(2)两辆车向右转,一辆车向左转的结果有3个,
P(两辆车向右转,一辆车向左转);
(3)至少有两辆车向左转的结果有7个,
P(至少有两辆车向左转).
8.(1)法一:
列表法:
由此可知:出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率分别是、;
法二:
树状图:
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由此可知:出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率分别是、;
(2)不公平,应该规定:数字之积为3的倍数时,小明得3分;数字之积为5的倍数时,小亮得5分.
9. (1)列表法:
;
(2).
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