2017-2018学年新疆乌鲁木齐市九年级上学期期末考试数学试题 7页

‎2017～2018学年九年级第一学期期末试卷 九年级数学（问卷）‎ ‎（试卷分值：100分 考试时间：100分钟）‎ 同学们，一个学期的拼搏今天即将展现在试卷上，老师相信你一定会把诚信答满试卷，也一定会让努力书写成功，答题时记住细心和耐心.21世纪教育网版权所有 注意：1. 本试卷由问卷和答卷两部分组成，其中问卷共4页，答卷共4页。要求在答卷上答题，在问卷上答题无效；21cnjy.com[来源:Zxxk.Com]‎ ‎2. 答题时可以使用科学计算器。‎ 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分,共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将选项代号的字母填写在答卷的相应位置上.21·cn·jy·com ‎1．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A． B． C． D．‎ ‎2．将二次函数化为的形式，结果为 A． B． ‎ C． D．‎ ‎3．下列事件中，必然事件是 A．抛掷枚质地均匀的骰子，向上的点数为 B．两直线被第三条直线所截，同位角相等 C．抛一枚硬币，落地后正面朝上 D．实数的绝对值是非负数 ‎4．如图，点在⊙上，弦∥，，则 A． B． ‎ C． D．‎ ‎5．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 A． B． ‎ C． D．‎ ‎6．如图，在半径为的⊙中，弦，于点，则 A． B． ‎ C． D．‎ ‎7．将一枚质地均匀的骰子掷两次，则两次点数之和等于的概率为 A． B． ‎ C． D．‎ ‎8．抛物线的部分图象如图所示（对称轴是），‎ 若，则的取值范围是 A． B． ‎ C．或 D．或 ‎9．某商场将进价为元∕件的玩具以元∕件的价格出售时，每天可售出件，经 调查当单价每涨元时，每天少售出件．若商场想每天获得元利润，则每件玩具应涨多少元？若设每件玩具涨元，则下列说法错误的是www.21-cn-jy.com A．涨价后每件玩具的售价是元 ‎ B．涨价后每天少售出玩具的数量是件 ‎ C．涨价后每天销售玩具的数量是件 ‎ D．可列方程为 ‎10．如图，已知函数的图象如图所示，有以下四个结论：①，②，③，④；其中正确的结论有 A．个 B．个 ‎ C．个 D．个　‎ 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分，将正确的答案直接写在答卷的横线上）‎ ‎11．若点与关于原点对称，则 ．‎ ‎12．关于的的一个根是，则它的另一个根是 ． ‎ ‎13．已知圆锥的底面半径是，高为，则其侧面积为　 ．‎ ‎14．一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小文在袋中放入个白球（每个球除颜色外其余都与红球相同）．摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是，则袋中红球约为　 个．‎ ‎15．有一人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，每轮传染中平均一个人传染 了　 人．‎ ‎16．如图，在中，，将绕点顺时针旋转，得到，连接交于点，则与的周长之和为 ．‎ 三、解答下列各题（第17题6分；第18、19题每题7分；第20、21、22、23题每题8分；共52分）2·1·c·n·j·y ‎17．解方程：．‎ ‎18．某地区年投入教育经费万元，年投入教育经费万元．‎ ‎（1）求年至年该地区投入教育经费的年平均增长率；‎ ‎（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计年该地区将投入教育经费多少万元．‎ ‎19．如图，在中，，，的坐标分别为，将 绕点旋转后得到，其中点的 ‎ 对应点的坐标为．‎ ‎（1）求出点的坐标；‎ ‎（2）求点的坐标，并求出点的对应点的坐标．‎ ‎20.有张看上去无差别的卡片，上面分别写着，随机抽取张后，放回并混在一起，再随机抽取张．‎ ‎（1）请用树状图或列表法等方法列出各种可能出现的结果；‎ ‎（2）求两次抽到的卡片上的数字之和等于的概率．‎ ‎21．如图，点在⊙的直径的延长线上，点在⊙上，，．‎ ‎（1）求证：是⊙的切线；‎ ‎（2）若⊙的半径为，求图中阴影部分的面积．‎ ‎22．如图所示，某小区要用篱笆围成一矩形花坛，花坛的一边用足够长的墙，另外三边所用的篱笆之和恰好为米．‎ ‎（1）求矩形的面积（用表示，单位：平方米）与边（用表示，单位：米）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；怎样围，可使花坛面积最大？‎ ‎（2）如何围，可使此矩形花坛面积是平方米？‎ ‎[来源:学.科.网]‎ ‎23．已知抛物线经过两点．‎ ‎（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；‎ ‎（2）设点为抛物线上一点，若，求点的坐标．‎ 九年级 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）‎ ‎1．A．2．B．3．D 4．A．5．D．6．B．7．C．8．B．9．D．10．C．‎ 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）‎ ‎11．．12．．13．．14．．15．．16．‎ 三．解答题（共8小题，满分58分）‎ ‎17．由原方程，得 ‎∴，‎ 解得 ．…6分 ‎18．设年至年该地区投入教育经费的年平均增长率为．‎ 根据题意得：‎ 解得．‎ 答：年至年该地区投入教育经费的年平均增长率为．…5分 ‎（2）（万元）．‎ 答：根据（1）所得的年平均增长率，预计年该地区将投入教育经费万元．…7分 ‎19．（1）；…3分 ‎（2），…7分[来源:Z|xx|k.Com]‎ ‎20．解：（1）画树状图得：‎ ‎…5分 ‎（2）两次抽到的卡片上的数字之和等于的概率为：．…8分[来源:学科网]‎ ‎21．解：（1）证明：连接．‎ ‎∵，∴．‎ ‎∵，∴．‎ ‎∴ ‎ ‎∴，‎ ‎∴是⊙的切线．…4分 ‎（2）解：∵，∴．∴．[来源:Zxxk.Com]‎ 在中，，根据勾股定理可得：．‎ ‎∴．∴图中阴影部分的面积为：．…8分 ‎22．（1）‎ 当时，有最大值．∴时，花坛的面积最大．…4分 ‎（2）将代入，解得 答：或时花坛面积是平方米．…8分 ‎23．（1）把分别代入中，‎ 得：，解得：，‎ ‎∴抛物线的解析式为，顶点坐标为．…4分 ‎（2）∵，∴．‎ 设，则，∴，∴．‎ ‎①当时，，解得：，‎ 此时点坐标为；‎ ‎②当时，，解得：；‎ 此时点坐标为 综上所述，点坐标为，． …8分