• 281.00 KB
  • 2021-11-07 发布

2013年云南普洱中考数学试卷及答案(解析版)

  • 9页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
‎2013年云南省普洱市初中毕业水平考试 数学试题卷 ‎(全卷三个大题,共23个小题,共8页,满分100分,考试时间120分钟)‎ 注意事项:‎ ‎1.本卷为试题卷,考生解题作答必须在答题卷(答题卡)上,答案书写在答题卷(答题卡)相应位置上,在试题卷、草稿纸上作答无效;‎ ‎2.考试结束后,请将试题卷和答题卷(答题卡)一并交回.‎ 一、选择题(本大题共8个小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,满分24分)‎ ‎1. ( 2013云南普洱,1,3分)-2的绝对值是( )‎ ‎ A.2 B.±2 C. D.‎ ‎【答案】A ‎2. ( 2013云南普洱,2,3分)如左下图所示几何体的主视图是( )‎ ‎ ‎ ‎【答案】D ‎3. ( 2013云南普洱,3,3分)下列运算正确的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】D ‎4. ( 2013云南普洱,4,3分)方程的解为( )‎ A.=1,=2 B. =0,=1 C. =0,=2 D. =,=2‎ ‎【答案】C ‎5. ( 2013云南普洱,5,3分)某县一周的最高气温如下表:‎ 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天 最高气温(℃)‎ ‎32‎ ‎32‎ ‎34‎ ‎30‎ ‎34‎ ‎32‎ ‎29‎ 这个县本周每天的最高气温的众数和中位数分别是( )‎ A.32,32 B.32,34 C.34,34 D.30,32‎ ‎【答案】A ‎6. ( 2013云南普洱,6,3分)矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠AOD=120°,AC=8,则△ABO的周长为( )‎ A.16 B.12 C.24 D.20‎ ‎【答案】B ‎7. ( 2013云南普洱,7,3分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB=40°,则∠A的度数是( )‎ ‎ A.40° B. 50° C. 60° D.100°‎ ‎【答案】B ‎8. ( 2013云南普洱,8,3分)若ab<0,则正比例函数y=ax和反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是( )‎ ‎ ‎ ‎【答案】B 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,满分18分)‎ ‎9. ( 2013云南普洱,9,3分)太阳的半径约为696000千米,这个数据用科学记数法表示为 ‎ 千米.‎ ‎【答案】6.96×105‎ ‎10. ( 2013云南普洱,10,3分)计算: .‎ ‎【答案】0‎ ‎11. ( 2013云南普洱,11,3分)函数y=的自变量x的取值范围是 .‎ ‎【答案】x≠2‎ ‎12. ( 2013云南普洱,12,3分)如图,AB⊥CD,垂足为点B,EF平分∠ABD,则∠CBF的度数为 .‎ ‎ ‎ ‎【答案】45°‎ ‎13. ( 2013云南普洱,13,3分)用一个圆心角为150°,半径为2cm的扇形作一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的半径为 cm.‎ ‎【答案】‎ ‎14. ( 2013云南普洱,14,3分)观察下列一组数:,,,,,…,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第n个数是 .‎ ‎【答案】‎ 三、解答题(本大题共9个小题,满分58分)‎ ‎15. ( 2013云南普洱,15,5分)先化简,再求值:,其中a=2013.‎ ‎【答案】解:==‎ ‎==‎ 当a=2013,原式==.‎ ‎16. ( 2013云南普洱,16,5分)解方程:‎ ‎【答案】解:两边同时乘以(x-2),得 x-3+x-2= -3,‎ 解得x=1.‎ 检验:当x=1时,‎ x-2=1-2= -1≠0,‎ ‎∴原方程的解为x =1.‎ ‎17. ( 2013云南普洱,17,6分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点.△ABC的顶点都在格点上,建立平面直角坐标系后,点A、B、C的坐标分别为(1,1),(4,2),(2,3).(提示:一定要用2B铅笔作图)‎ ‎(1)画出△ABC向左平移4个单位,再向上平移1个单位后得到的△A1B1C1;‎ ‎(2)画出△ABC向关于原点O对称的△A2B2C2;‎ ‎(3)以点A、A1、A2为顶点的三角形的面积为 .‎ ‎【答案】(1)、(2)答案如图所示:‎ ‎ (3)如图所示,‎ ‎ ‎ 以点A、A1、A2为顶点的三角形的面积为:‎ ‎ =‎12-3-2‎-2=5.‎ ‎18. ( 2013云南普洱,18,6分)如图,已知点B、E、C、F在同一条直线上,BE=CF,AB∥DE,∠A=∠D.求证:AB=DE.‎ ‎ ‎ ‎【答案】证明:∵BE=CF,∴BC=EF.‎ ‎∵AB∥DE,∴∠B=∠DEF.‎ 在△ABC与△DEF中,‎ ‎,‎ ‎∴△ABC≌△DEF(AAS),‎ ‎∴AB=DE.‎ ‎19. ( 2013云南普洱,19,7分)‎ 我市某中学为了了解本校学生对普洱茶知识的了解程度,在全校范围内随机抽查了部分学生,将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:‎ ‎ ‎ ‎(1)在本次抽样调查中,共抽取了 名学生.‎ ‎(2)在扇形统计图中,“不了解”部分所对应的圆心角的度数为 .‎ ‎(3)补全条形统计图. (提示:一定要用2B铅笔作图)‎ ‎(4)若该校有1860名学生,根据调查结果,请估算出对普洱茶知识“了解一点”的学生人数.‎ ‎【答案】解:(1)80;‎ ‎(2)36°;‎ ‎(3)补全条形图如下:‎ ‎ ‎ ‎(4)=1302.‎ 答:对普洱茶知识“了解一点”的学生人数为1302.‎ ‎20. ( 2013云南普洱,20,6分)如图,有A、B两个可以自由转动的转盘,指针固定不动,转盘各被等分成三个扇形,并分别标上-1,2,3和-4,-6,8这6个数字.同时转动两个转盘各一次(指针落在等分线上时重转),转盘自由停止后,A转盘中指针指向的数字记为x,B转盘中指针指向的数字记为y,点Q的坐标记为Q(x,y).‎ ‎(1)用列表法或树状图表示(x,y)所有可能出现的结果;‎ ‎(2)求出点Q (x,y)落在第四象限的概率.‎ ‎ ‎ ‎【答案】(1)列表如下:‎ ‎ ‎ 画树状图如下:‎ ‎ ‎ ‎(2)由(1)中的表格或树状图可知:‎ 点Q出现的所有可能结果有9种,位于第四象限的结果有2种,‎ ‎∴点Q (x,y)落在第四象限的概率为.‎ ‎21. ( 2013云南普洱,21,6分)据调查,超速行驶是引发交通事故的主要原因之一.上周末,小明和三位同学用所学过的知识在一条笔直的道路上检测车速.如图,观测点C到公路的距离CD为100米,检测路段的起点A位于点C的南偏西60°方向上,终点B位于点C的南偏西45°方向上.某时段,一辆轿车由西向东匀速行驶,测得此车由A处行驶到B处的时间为4秒.问此车是否超过了该路段16米/秒的限制速度?(参考数据:≈1.4,≈1.7)‎ ‎ ‎ ‎【答案】解:由题意得 在Rt△BCD中,‎ ‎∵∠BDC=90°,∠BCD=45°,CD=100米,∴BD=CD=100米.‎ 在Rt△ACD中,‎ ‎∵∠ADC=90°,∠ACD=60°,CD=100米,∴AD=CD·tan∠ACD=100(米).‎ ‎∴AB=AD-BD=100-100≈70(米).‎ ‎∴此车的速度为(米/秒).‎ ‎∵17.5>16,‎ ‎∴此车超过了该路段16米/秒的限制速度.‎ ‎22. ( 2013云南普洱,22,7分)在茶节期间,某茶商订购了甲种茶叶90吨,乙种茶叶80吨,准备用A、B两种型号的货车共20辆运往外地.已知A型货车每辆运费为0.4万元,B型货车每辆运费为0.6万元.‎ ‎(1)设A型货车安排x辆,总运费为y万元,写出y与x的函数关系式;‎ ‎(2)若一辆A型货车可装甲种茶叶6吨,乙种茶叶2吨;一辆B型货车可装甲种茶叶3吨,乙种茶叶7吨.按此要求安排A、B两种型号货车一次性运完这批茶叶,共有哪几种运输方案?‎ ‎(3)说明哪种方案运费最少?最少运费是多少万元?‎ ‎【答案】解:(1)y=0.4x+0.6(20-x)= -0.2x+12‎ ‎(2)由题意得 ‎,‎ 解得10≤x≤12.‎ 又∵x为正整数,‎ ‎∴x=10,11,12,‎ ‎∴10-x=10,9,8 .‎ ‎∴有以下三种运输方案:‎ ‎①A型货车10辆,B型货车10辆;‎ ‎②A型货车11辆,B型货车9辆;‎ ‎③A型货车12辆,B型货车8辆.‎ ‎(3)∵方案①运费:10×0.4+10×0.6=10(万元);‎ 方案②运费:11×0.4+9×0.6=9.8(万元);‎ 方案③运费:12×0.4+8×0.6=9.6(万元).‎ ‎∴方案③运费最少,最少运费为9.6万元.‎ ‎23. ( 2013云南普洱,23,10分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过A(-2,0),C(4,0)两点,和y轴相交于点B,连接AB、BC.‎ ‎(1)求抛物线的解析式(关系式).‎ ‎(2)在第一象限外,是否存在点E,使得以BC为直角边的△BCE和Rt△AOB相似?若存在,请简要说明如何找到符合条件的点E,然后直接写出点E的坐标,并判断是否有满足条件的点E在抛物线上;若不存在,请说明理由.‎ ‎(3)在直线BC上方的抛物线上,找一点D,使S△BCD:S△ABC=1:4,并求出此时点D的坐标.‎ ‎【答案】解:(1)∵抛物线经过A(-2,0),C(4,0)两点,‎ ‎∴,解得.‎ ‎∴抛物线的解析式为.‎ ‎(2)在第一象限外存在点E,使得以BC为直角边的△BCE和Rt△AOB相似.‎ ‎①当BC为斜边时,‎ ‎△BOC即为所找的△BCE是直角三角形,但是它与Rt△AOB不相似;‎ ‎②当BC为直角边时,‎ 若点B为直角顶点,则点E的坐标为(-8,-4),此时点E不在抛物线上;‎ 若点B为直角顶点,则点E的坐标为(-4,-8),此时点E在抛物线上.‎ ‎(3)∵S△ABC=,S△BCD:S△ABC=1:4,‎ ‎∴S△BCD=S△ABC =.‎ 如图所示,设在直线BC上方的抛物线上,找一点D的坐标为(x,),作DE⊥x轴于点E,则 S△BCD=S梯形BOED+S△DCE-S△BOC ‎=.‎ 即,‎ 解得=1,=3.‎ ‎∴点D的坐标为(1,)或(3,).‎