苏科版江苏省九年级10月调研考试数学试题（苏教版九年级数学上册10月份月考试卷） 4页

苏教版九年级数学上册 10 月月考测试卷 （总分 150 分 时间 120 分钟） 说明： 1．本试卷共 6 页，包含选择题（第 1 题～第 8 题，共 8 题）、非选择题（第 9 题～第 28 题，共 20 题）两部分．本卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟．考试结束后，请将答题卡交回． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷的 装订线内将本人的姓名、准考证号、学校填写好，在试卷第一面的右下角写好座位号． 3．所有的试题都必须在考用的“答题卡”上作答，选择题用 2B 铅笔作答、非选择题在指定位置用 0.5 毫米的黑色笔作答．在试卷或草稿纸上答题无效． 4．如有作图需要，请用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，恰有一 项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡的相应位置．．．．．．．．上） 1．下列方程中一定是一元二次方程的是（ ） A．5x2-2 x +2=0 B．ax2+bx+c=0 C．2x+3=6 D．（a2+2)x2-2x+3=0 2．一元二次方程 x(x-3)=3-x 的根是（ ） A．-1 B．3 C．1 和3 D．-1 和 3[ 3．已知一元二次方程：①x2-2x-3=0；②x2+2x+3=0．下列说法正确的是（ ） A．①②都有实数解 B．①无实数解，②有实数解 C．①有实数解，②无实数解 D．①②都无实数解 4. 下列语句中，正确的是（ ） A．同一平面上三点确定一个圆 B．三角形的外心是三角形三边中垂线的交点 C．三角形的外心到三角形三边的距离相等 D．菱形的四个顶点在同一个圆上 5. 如图，AB 为⊙O 的直径，点 C、D 在⊙O 上，∠BAC=50°，则∠ADC 为（ ） A．40° B．50° C．80° D．100° 6. 根据关于 x 的一元二次方程 2 0x px q   ，可列表如下： 则 方 程 2 0x px q   的正数解满足（ ） A．解的整数部分是 0，十分位是 5 B．解的整数部分是 0，十分位是 8 C．解的整数部分是 1，十分位是 1 D．解的整数部分是 1，十分位是 2 7．如图，在 8×8 正方形网格中，一条圆弧经过 A，B，C 三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ） A．点 E B．点 F C．点 G D．点 H 第 5 题 第 7 题 第 8 题 8．如图，点 A、B 分别在 x 轴、y 轴上（OA＞OB），以 AB 为直径的圆经过原点 O，C 是 的 中点，连结 AC，BC．下列结论：①∠ACB=900; ②AC=BC；③若 OA=4，OB=2，则△ABC 的面 积等于 5；④ 若 OA﹣OB=4，则点 C 的坐标是（2，﹣2）．6其中正确的结论有（ ） A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 二、填空题（本大题共有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．不需写出解答过程，请把答案直 接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．已知：x=4 是一元二次方程 x2－x+m=0 的一个根，则 m= ． x 0 0.5 1 1.1 1.2 1.3 2x px q  －15 －8.75 －2 －0.59 0.84 2.29 10．已知 m 是方程 22  xx =0 的一个根，则 3m2-3m-3 的值为 . 11．到点 O 的距离等于 8 的点的集合是 . 12.如图，一个量角器放在∠BAC 的上面，则∠BAC ＝ °. 第 16 题 第 17 题 13．某县 2016 年农民人均年收入为 7 800 元，计划到 2018 年，农民人均年收入达到 9100 元． 设人均年收入的平均增长率为 x ，则可列方程 ． 14.关于 x 的方程 2( ) 0a x m b   的解是 x1=－2，x2=1（a，m，b 均为常数，a≠0），则方程 2( 2) 0a x m b    的解是 . 15.若一元二次方程 ax2=b（ab＞0）的两个根分别是 m+1 与 2m﹣4，则 = ． 16. 如图，将△ABC 放在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点 A、B、C 均落在格点上，用一个 圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是 . 17．如图，一次函数 y=﹣ 1 2 x+a（a＞0）的图像与坐标轴交于 A，B 两点，以坐标原点 O 为圆心， 半径为 2 的⊙O 与直线 AB 相离，则 a 的取值范围是 ． 18. 在平面直角坐标系中，M（6，8），P 是以 M 为圆心，2 为半径的⊙M 上一动点， A（-2，0）、B（2，0），连接 PA、PB，则 PA2+PB2 最大值是 . 第 18 题 三、解答题（本大题共有 10 个小题，共 96 分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必 要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分 8 分）解下列方程： （1）3x（2x-5）=2x-5； （2）x2+6x-9991=0． 20．（本题满分 8 分）已知关于 x 的方程 x2—2（m+1）x+m2=0。 （1）当 m 为何值时，方程有两个实数根？[来源:学.科.网 Z.X.X.K] （2）为 m 选取一个合适的整数，使方程有两个不相等．．．的实数根，并求出这两个根． 第 12 题 21．（本题满分 8 分）如图， A，B，C，D 四点都在⊙O 上，AD 是⊙O 的直径，且 AD=8cm， 若∠ABC=∠CAD．求弦 AC 的长． 22．（本题满分 8 分）如图，一个圆与正方形的四边都相切，切点分别为 A 、 B 、 C 、 D .仅用 无刻度的直尺分别在图①，图②中画出 22.5 ，135 的圆周角并标明角的度数. 23．（本题满分 10 分）已知关于 x 的方程 x2-（m+2）x+（2m-1）=0． （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根； （2）若此方程的一个根是 1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周 长． 24．（本题满分 10 分）水蜜桃是人们非常喜爱的水果之一，每年七、八月份我市水蜜桃大量上市， 今年某水果商以 16.5 元/千克的价格购进一批水蜜桃进行销售 ，运输过程中质量损耗 5%，运输 费用是 0.6 元/千克，假设不计其他费用． （1）水果商要把水蜜桃售价至少定为多少才不会亏本？ （2）在销售过程中，根据市场调查与预测，水果商发现每天水蜜桃的销售量 y（千克）与销售单 价 x（元/千克）之间的函数关系如图所示，那么当销售单价定为多少时，每天获得的利润是 220 元？ A B C D O 25．（本题满分 10 分）已知：如图，在 Rt△ABC 中，∠C=900，点 O 在 AB 上，以 O 为圆心，OA 长 为半径的圆与 AC,AB 分别交于点 D,E，且∠CBD=∠A． （1）判断直线 BD 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论； （2）若 AD:AO=8：5，BC=8，求 BD 的长． 26．（本题满分 10 分）已知关于 x 的一元二次方程(a+b)x2+2cx+(b-a)=0，其中 a、b、c 分别为 △ABC 三边的长． （1）如果 x=-1 是方程的根，试判断△ABC 的形状，并说明理由 （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC 的形状，并说明理由； （3）如果△ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 27．（本题满分 12 分）已知：如图，△ABC 内接于⊙O，AB 为直径，点 D 是弧 AC 上的一点，连接 AD、BD，AC 交 BD 于点 F， DE⊥AB 于点 E，交 AC 于点 P，∠ABD＝∠CBD＝∠CAD． （1）求证：PA=PD； （2）判断 AP 与 PF 是否相等，并说明理由； （3）当点 C 为半圆弧的中点，小李通过操作发现 BF=2AD，请问小李的发现是否正确，若正确， 请说明理由；若不正确，请写出 BF 与 AD 正确的关系式． [来源:Zxxk.Com] 28．（本题满分 12 分）如图 1，在平面直角坐标系中，点 M 的坐标为（3，0），以点 M 为圆心，5 为半径的圆与坐标轴分别交于点 A、B、C、D． （1）求 BC 和 AD 的长； （2）如图 2，弦 DE 交 x 轴于点 P，且 BP：DP=3：2，连接 AE,求 AE 的长； （3）如图 3，过点 D 作⊙M 的切线，交 x 轴于点 Q．点 G 是⊙M 上的动点，问比值 是否变化？ 若不变，请求出比值；若变化，请说明理由． D C OA BE