中考数学一轮精品学案：尺规作图 2页

‎ ‎ 尺规作图 ‎ ‎ ‎【学习目标】 ‎ ‎1．会运用尺规作图画出基本的图形 ‎【巩固练习】‎ 一、选择题：‎ ‎1．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据( )‎ A．（S．S．S．） B．（S．A．S．） C．（A．S．A．） D．（A．A．S．）‎ ‎（第1题图）‎ ‎（第2题图）‎ 二、填空题： ‎ ‎2．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AC ＝2．按以下步骤作图：①以A为圆心，以小于AC长为半径画弧，分别交AC、AB于点E、D；②分别以D、E为圆心，以大于DE长为半径画弧，两弧相交于点P；③连结AP交BC于点F．那么：(1)AB的长为___________；(2)∠CAF＝_________°(直接填写答案)． ‎ 三、解答题：‎ A B C ‎3．（10青岛）如图，有一块三角形材料（△ABC），请你画出一个圆，使其与△ABC的外接圆.‎ ‎4．（10泰州）已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空：‎ ‎(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D；‎ ‎(2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．‎ 由⑴、⑵可得：线段EF与线段BD的关系为 ‎ ‎5．（10门头沟）如图（1），凸四边形，如果点满足，且，则称点为四边形的一个半等角点．‎ ‎（1）在图（2）正方形内画一个半等角点，且满足；‎ 2‎ ‎ ‎ ‎（2）在图（3）四边形中画出一个半等角点，保留画图痕迹（不需写出画法）．‎ ‎ ‎ ‎6．（10淮安）(1)观察发现 ‎ 如题6(a)图，若点A，B在直线同侧，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小．‎ ‎ 做法如下：作点B关于直线的对称点，连接，与直线的交点就是所求的点P 再如题6(b)图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小．‎ ‎ 做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这 ‎ 点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为 ． ‎ ‎ ‎ 题6(a)图 题6(b)图 ‎ ‎(2)实践运用 ‎ 如题6(c)图，已知⊙O的直径CD为4，AD的度数为60°，点B是的中点，在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值．‎ ‎ ‎ 题6(c)图 题6(d)图 ‎ (3)拓展延伸 ‎ ‎ 如题6(d)图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．保留 作图痕迹，不必写出作法． ‎ 2‎