中考数学总复习专题课件：直线与圆的位置关系（二） 9页

第三讲 直线与圆的位置关系（二） O A B C D 1.如图， AB 是⊙ O 的直径， C 是⊙ O 上 一点， CD⊥AB 于 D。 已知 CD=2cm，AD=1cm， 求 AB 的长. 2.如图，割线 PAB、PCD 分别交⊙ O 于 A、B 和 C、D. 已知 PA=5，AB=4，PC=6. ⑴求 CD 的长； ⑵若 PO=8， 求⊙ O 的 直径. O P C D A B C A B E D 3.在△ ABC 中，∠ C= Rt ∠，AC=8，BC=15， 以 C 为圆心， CA 为半径的圆交 AB 于 D. 求 AD 的长. 4.如图 PC 切⊙ O 于 C， 割线 PAB 过圆心 O， 已知 PA=2/3PC. 求 tan∠PCA 的值. O A B C P 5.如图，已知 PB 切⊙ O 于 B，PA 交⊙ O 于 C、A. 求证： BC 2 AB 2 = PC PA O A B C P 6.如图，已知 Rt △ABC 中，∠ B=90 0 ，D 为 AB 上的一点，以 BD 为直径的半圆 O 与 AC 相切于点 E， 若 BD=BC=6， 求斜边 AC 的长. C A O D B C E 7.如图,已知⊙ O 1 与⊙ O 2 内切于点 P, ⊙O 2 的弦 AB 经过 ⊙O 1 的 圆心 O 1 , 交 ⊙O 1 于 C,D 两点,若 AC:CD:DB=3:4:2 则 ⊙O 1 与 ⊙ O 2 的 直径之比是多少？ O 2 O 1 A C D B P E 8.如图，过⊙ O 外一点 A 引直线，与⊙ O 相交于 B、C. 已知⊙ O 的 半径为1， OA=2，∠A=α（α＜30 0 ）. ⑴求 AB·AC 和 AB+AC 的值； ⑵ 写出一个以 AB、AC 的长为根的一元二次方程； ⑶当 BC=1 时，求 cos α 的值. O C B A D