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- 2021-11-10 发布
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北师大版九年级数学(下册)
第三章 圆
3.9弧长及扇形的面积 课时练习
1.由组成圆心角的两条 和圆心角所对的 所围成的图形是扇形.
2.在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为l= .
3.如果扇形的半径为R,圆心角为n°,那么扇形面积的计算公式为S扇形= ;若用弧长来表示扇形的面积为S扇形= .
4.在半径为12 cm的圆中,150°的圆心角所对的弧长等于( )
A.34πcm
B.12πcm
C.10πcm
D.5πcm
5.已知扇形的圆心角为120°,半径为3 cm,则扇形的面积为( )
A.3πcm2
B.πcm2
C.6πcm2
D.2πcm2
6.已知一条弧的半径为9,弧长为8π,那么这条弧所对的圆心角为( )
A.200°
B.160°
C.120°
D.80°
7.一个扇形的圆心角是120°,它的面积是3π cm2,那么这个扇形的半径是( )
A. cm
B.3 cm
C.6 cm
D.9 cm
8.如图3-9-1所示,AB是☉O的弦,OC⊥AB于点C,且OC=AB=4,则图中阴影部分的面积等于 .
图3-9-1
9.如图3-9-2所示,线段AB与☉O相切于点C,连接OA,OB,且OB交☉O于点D,已知OA=OB=6 cm,AB=6 cm.求:
(1)☉O的半径;
(2)图中阴影部分的面积.
图3-9-2
10.如图3-9-3所示,已知扇形OBC,OAD的半径之间的关系是OB=OA,则弧BC的长是弧AD长的( )
图3-9-3
A.
B.2
C.
D.4
11.若扇形面积为3π,圆心角为60°,则该扇形的半径为( )
A.3
B.9
C.2
D.3
12.如图3-9-4所示,点A、B、C在半径为9的☉O上,的长为2π,则∠ACB的大小是 .
图3-9-4
13.已知扇形的半径为3 cm,扇形的弧长为π cm,则该扇形的面积是 cm2,扇形的圆心角为 .
14.如图3-9-5所示,墙OA,OB的夹角∠AOB=120°,一根9米长的绳子一端拴在墙角O处,另一端拴着一只小狗,则小狗可活动的区域的面积是 平方米.(结果保留π)
图3-9-5
15.如图3-9-6所示,矩形OABC的边OA长为2,边AB长为1,OA在数轴上,以原点O为圆心,对角线OB的长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数是 .
图3-9-6
16.如图3-9-7所示,已知菱形ABCD的边长为1.5 cm,B,C两点在扇形AEF的弧上,求的长度及扇形ABC的面积.
图3-9-7
参考答案
1.半径 弧
2.
3. Rl
4.C
5.A
6.B
7.B
8.8π-16
9.解:(1)连接OC,则OC⊥AB.
∵OA=OB,
∴AC=BC==×6=3(cm).
在Rt△AOC中,
OC===3(cm).
∴☉O的半径为3 cm.
(2)由(1),得OC=OB,
∴∠B=30°,∠COD=60°,
∴S扇形OCD==π(cm2),
∴S阴影=OC·CB-π=-π(cm2).
10.A
11.D
12.20°
13.π 60°
14.27π
15.
16.解:∵四边形ABCD是菱形且边长为1.5 cm,
∴AB=BC=1.5 cm.
又∵B,C两点在扇形AEF的上,
∴AB=BC=AC=1.5 cm.
∴△ABC是等边三角形,
∴∠BAC=60°.
∴的长==(cm).
∴S扇形ABC==××1.5=π(cm2).
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