2021中考数学复习微专题 《正比例函数的图像及性质》必考知识点能力提升练习（无答案） 4页

中考数学复习微专题：《正比例函数的图像及性质》 必考知识点能力提升练习 知识点一：正比例函数的图象 1.直线 y=2x 必过的 点是 ( ) A.(2,1) B.(2,2) C.(-1,-1) D.(0,0) 2. 正比例函数 y=3x 的大致图象是 ( ) 3.若正比例函数 y=kx 的图象经过点(-2,3),则 k 的值为 ( ) A. 3 2 B.- 2 3 C. 2 3 D.- 3 24.若点 A(-2,4),B(m,3)都在同一个正比例函数图象上,则 m 的值为__ __. 5.已知正比例函数 y=kx 的图象经过点(3,-6),求: (1)这个函数解析式. (2)画出这个函数图象. (3)判断点 A(4,-2)、点 B(-1.5,3)是否在这个函数图象上. (4)图象上的两点 C(x1,y1),D(x2,y2),如果 x1>x2,比较 y1,y2 的大小. 知识点二：正比例函数的性质 1.将一次函数 y=2x 的图象向上平移 2 个单位后,当 y>0 时,x 的取值范围是 ( ) A.x>-1 B.x>1 C.x>-2 D.x>2 2.如图,三个正比例函数的图象对应的解析式为①y=ax,②y=bx,③y=cx,则 a,b,c 的大小关系是 ( ) A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.b>c>a 3. 当x>0时,y与x的函数解析式为y=2x,当x≤0时,y与x的函数解析式为y=-2x, 则在同一直角坐标系中的图象大致为 ( ) 4. 若正比例函数 y=kx(k 是常数,k≠0)的图象经过第二、四象限,则 k 的值可以 是__ _(写出一个即可). 5.已知正比例函数 y=2x 的图象过点(x1,y1),(x2,y2).若 x2-x1=1,则 y2-y1=__ __. 6. 已知正比例函数的图象经过点(-2,6),那么这个函数中的函数值 y 随自变量 x 值的增大而__ __. 7. 若点 A(2,y1),B(-1,y2)都在直线 y=-2x 上,则 y1 与 y2 的大小关系是__ __. 知识点三：比例函数与几何图形 1. 若点 A(-3,m)在正比例函数 y=- 4 3 x 的图象上,则点 A 到坐标原点的距离为 ( ) A.7 B.5 C.4 D.3 如图,在平面直角坐标系中,直线 l:y= 3 3 x,点 A1(0,1),过点 A1 作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B1,以原点 O 为圆心,OB1 长为半径画弧交 y 轴于点 A2;再过点 A2 作 y 轴的垂 线交直线 l 于点 B2,以原点 O 为圆心,OB2 长为半径画弧交 y 轴于点 A3,…,按此作 法进行下去,则 OA2 019=____. 2.如果每千克白菜的价格为 2元,请写出所需费用y(元)与所买白菜的质量 x(kg) 之间的关系,并画出图象. 3．(1)在同一坐标系内画出正比例函数 y1=-2x 与 y2= 1 2 x 的图象. (2)请你用量角器度量一下这两条直线的夹角,你会发现什么?写出你的猜想. 4. 如图,正比例函数 y=kx 经过点 A(2,4),AB⊥x 轴于点 B. (1)求该正比例函数的解析式. (2)将△ABO 绕点 A 逆时针旋转 90°得到△ADC,求点 C 的坐标. (3)试判断点 C 是否在直线 y= 1 3 x+1 的图象上,说明你的理由.