新人教九年级第25章《概率初步》同步检测（25-3－25-4） 4页

新人教九年级（上）第 25 章《概率初步》 同步学习检测 （§25.3-25.4）（时间 45 分钟 满分 100 分） 班级学号姓名得分 一、填空题（每题 3 分，共 30 分） 1．“抛出的蓝球会下落”，这个事件是事件．（填“确定”或“不确定”） 2．有五张卡片，每张卡片上分别写有 1，2，3，4，5，洗匀后从中任取一张，放回后再抽一张，两次抽到 的数字和为的概率最大，抽到和大于 8 的概率为． 3．在体育测试中，2 分钟跳 160 次为达标，小敏记录了她预测时 2 分钟跳的次数分别为 145，155，140， 162，164，则她在该次预测中达标的概率是． 4．两位同学进行投篮，甲同学投 20 次，投中 15 次；乙同学投 15 次，投中 9 次，命中率高的是，对某次 投篮而言，二人同时投中的概率是． 5．某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃共 72 个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的 频率为 35%．25%和 40%，估计口袋中黄色玻璃球有个． 6．口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，其中红球 4 个，绿球 5 个，任意摸出一个绿球的概率是 3 1 ，则摸 出一个黄球的概率是． 7．一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是 2 个红球，3 个白球和 5 个黑球， 每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀．在连续 9 次摸出的都是黑球的情况下，第 10 次摸出红球的 概率是． 8．甲、乙两同学手中各有分别标注 1，2，3 三个数字的纸牌，甲制定了游戏规则：两人同时各出一张牌， 当 两 纸 牌 上 的 数 字 之 和 为 偶 数 时 甲 赢 ， 奇 数 时 乙 赢 ． 你 认 为 此 规 则 公 平 吗 ？ 并 说 明 理 由．_________________________________． 9．一个口袋中有 12 个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个 数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出 10 个球，求出其中白球数与 10 的比值，再把球放回口 袋中摇匀．不断重复上述过程 5 次，得到的白球数与 10 的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2．根据 上述数据，小亮可估计口袋中大约有个黑球． 10．如图，创新广场上铺设了一种新颖的石子图案，它由五个过同一点且半径不同的圆组成，其中阴影部 分铺黑色石子，其余部分铺白色石子．小鹏在规定地点随意向图案内 投掷小球， 每球都能落在图案内，经过多次试验，发现落在一、三、五环(阴影) 内 的 概 率 分别是 0.04,0.2,0.36，如果最大圆的半径是 1 米,那么黑色石子区域的 总 面 积 约 为米 2（精确到 0.01 米 2）． 二、选择题（每题 3 分，共 24 分） 11．下列模拟掷硬币的实验不正确的是 （ ） A．用计算器随机地取数，取奇数相当于下面朝上，取偶数相当于硬币正面朝下 B．袋中装两个小球，分别标上 1 和 2，随机地摸，摸出 1 表示硬币正面朝上 C．在没有大小王的扑克中随机地抽一张牌，抽到红色牌表示硬币正面朝上 D．将 1、2、3、4、5 分别写在 5 张纸上，并搓成团，每次随机地取一张，取到奇数号表示硬币正面 朝上 12．把一个质地均匀的骰子掷两次，至少有一次骰子的点数为 2 的概率是 （ ） A． 2 1 B． 5 1 C． 36 1 D． 36 11 13．有 6 张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是 4、5、6、7、 8、9，若将这 （第 10 题） 小明家 公园 （第 14 题） （第 16 题） 六张牌背面向上洗匀后，从中任意抽取一张，那么这张牌正面上的数字是 3 的倍数的概率为（ ） A． 3 2 B． 2 1 C． 4 1 D． 3 1 14．如图，小明周末到公园走到十字路口处，记不清前面哪条路通往公园，那么他能一次选对路的概率是 （ ） A． 2 1 B． 3 1 C． 4 1 D．0 15．如图，两个用来摇奖的转盘，其中说法正确的是（ ） A．转盘（1）中蓝色区域的面积比转盘（2）中的蓝色区 域 面 积 要大，所以摇转盘（1）比摇转盘（2）时，蓝色区域得奖 的 可 能 性大 B．两个转盘中指针指向蓝色区域的机会一样大 C．转盘（1）中，指针指向红色区域的概率是 3 1 D．在转盘（2）中只有红．黄．蓝三种颜色，指针指向每 种颜色的概率都是 3 1 16．把一个沙包丢在如图所示的某个方格中（每个方格除颜色外 完 全 一 样），那么沙包落在黑色格中的概率是（ ） A． 2 1 B． 3 1 C． 4 1 D． 5 1 17．中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在 20 个商 标中，有 5 个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖．参 加这个游戏的观众有三次翻牌的机会，某观众前两次翻牌均得若干奖金，已经翻过的牌不能再翻，那 么这位获奖的概率是（ ） A． 4 1 B． 6 1 C． 5 1 D． 20 3 18．如图，高速公路上有 A、B、C 三个出口，A、B 之间路程为 a 千米，B、C 之间的路程为 b 千米，决 定在 A、C 之间的任意一处增设一个服务区，则此服务区设在 A、B 之间的概率是（ ） A． a b B． b a C． ba a  D． ba b  三、选择题（每题 3 分，共 24 分） 19．（7 分）小明、小华用四张扑克牌玩游戏（方块 2、黑桃 4、红桃 5、梅花 5），他俩将扑克牌洗匀后， 背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回． （1）若小明恰好抽到黑桃 4． ①请绘制这种情况的树状图；②求小华抽的牌的牌面数字比 4 大的概率． （2）小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜，反之则小明负；若牌面数 字一样，则不分胜负，你认为这个游戏是否公平？说明你的理由． 20．（8 分）某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并做如下规定：顾客购物 80 元以上就获得一次转动 转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统 计数据． （第 14 题） A B C （第 18 题） （1）计算并完成表格； （2）请估计，当 n 很大时，频率将会接近多少？ （3）假如你去转动该盘一次，你获得洗衣粉的概率约是多少？ （4）在该转盘中，表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是多少？（精确到 1°） 21．（7 分）某篮球队在平时训练中，运动员甲的 3 分球命中率是 70%，运动员乙的 3 分球命中率是 50%. 在 一场比赛中，甲投 3 分球 4 次，命中一次；乙投 3 分球 4 次，全部命中. 全场比赛即将结束，甲、乙 两人所在球队还落后对方球队 2 分，但只有最后一次进攻机会了，若你是这个球队的教练，问：（1） 最后一个 3 分球由甲、乙中谁来投，获胜的机会更大？（2）请简要说说你的理由． 22．（8 分）王强与李刚两位同学在学习“概率”时．做抛骰子(均匀正方体形状)实验，他们共抛了 54 次， 出现向上点数的次数如下表： 向上点数 1 2 3 4 5 6 出现次数 6 9 5 8 16 10 （1）请计算出现向上点数为 3 的频率及出现向上点数为 5 的频率． （2）王强说：“根据实验，一次试验中出现向上点数为 5 的概率最大．”李刚说：“如果抛 540 次，那 么出现向上点数为 6 的次数正好是 100 次．” 请判断王强和李刚说法的对错． （3）如果王强与李刚各抛一枚骰子．求出现向上点数之和为 3 的倍数的概率． 23．（8 分）有一个“摆地摊”的赌主，他拿出 2 个白球和 2 个黑球，放在一个袋子里，让人摸球中奖，只 要交 1 元钱，就可以从袋里摸 2 个球，如果摸到的 2 个球都是白球，可以得到 4 元的回报，请计算一 下中奖的机会，如果全校一共 2400 人，有一半学生每人摸了一回，赌主将从学生身上骗走多少钱？ 24．（8 分）六个面上分别标有 1、1、2、3、3、5 六个数字的均匀立方体的表面展开图如图 6 所示，掷这 个立方体一次，记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标，朝下一面的数为该点的纵坐 标．按照这样的规定，每掷一次该小立方体，就得到平面内一个点的坐标． （1）掷这样的立方体可能得到的点有哪些？请把这些点在如下给定的平面直角坐标系中表示出来． （2）已知小明前两次掷得的两个点确定一条直线 l，且这条直线经过点 P（4，7），那么他第三次掷得 的点也在直线 l 上的概率是多少？ 【参考答案】 第五单元自主学习达标检测（§25.3－25.4） 一、填空题 1．确定 2．6， 3 25 3． 2 5 4．甲， 9 20 5．18 6． 2 5 7．1 5 8．不公平 9．4810．1.88 二、选择题 11．D 12．D 13．D 14．B 15．B 16．B 17．B 18．D 三、解答题 19．（1）①图略，② 2 3 ；（2）这个游戏公平 20．（1）0.68 0.74 0.68 0.69 0.705 0.701；（2）0.7； （3）0.7；（4）252 21．都可以．最后一个三分球由甲来投，因甲在平时训练中 3 分球的命中率较高；最 后一个 3 分球由乙来投，因为在本场比赛中乙的命中率更高，投入最后一个球的可能性更大 22．（1）出现 向上点数为 3 的频率为 5 54 ，出现向上点数为 5 的频率为 8 27 ；（2）都错；（3）1 323．400 元 24．（1）（1，1）、 （1，1）、（2，3）、（3，2）、（3，5）、（5，3）；（2）通过描点和计算可以发现，经过（1，1），（2，3），（3， 5）三点中的任意两点所确定的直线都经过点 P（4，7），所以小明第三次掷得的点也在直线 l 上的概率是4 6 ＝2 3