九年级上册期中考试数学试题（苏教版九年级数学上册期中考试复习测试卷） 6页

1 学 校 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 试 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ … … … … … … … … … … 密 … … … … 封 … … … … 线 … … … … 内 … … … … 不 … … … … 要 … … … … 答 … … … … 题 … … … … … … … … … … 初三年级数学期中试卷 注意事项：1．本卷考试时间为 120 分钟，满分 130 分． 2．卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均给出精确结果． 一、选择题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正 确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．） 1． 使式子 2x 有意义的 x 的范围是 …………………………………………( ) A. 2x B. 2x C. 2x D. 2x 2. 下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ……………………………( ) A． B． C． D． 3．下列根式中，与 3 是同类二次根式的是…………………………………………( ) A． 24 B． 12 C． 2 3 D． 18 4．一元二次方程 23 0x x  的解是……………………………………………… ( ) A． 0x  B． 1 2 10, 3x x  C． 1 20 3x x ， D． 1 3x  5．已知一元二次方程 2kx —x+1=0 有两个不相等的实数根,则 k 的范围是………( ) A．k＞1 4 B．k＜1 4 C．k≤1 4 且 k ≠ 0 D．k＜1 4 且 k ≠ 0 6.下列命题中正确的是 ……………………………………………………………… ( ) A．一组对边平行的四边形是平行四边形 B．两条对角线相等的平行四边形是矩形 C．两边相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 7. 如 图 ， □ ABCD 的 周 长 为 cm10 ， AC 、 BD 相 交 于 点 O ， OE ⊥ AC 交 AD 于 E ， 则 △ DCE 的 周 长 为……………………………………………………………………………………( ) A、4 cm B、6 cm C、8 cm D、5 cm 8．如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB，垂足为 M，下列结论不成立的是………( ) A．CM=DM B．⌒CB = ⌒DB C．∠ACD=∠ADC D．OM=BM 9、如图，梯形 ABCD 中，∠ABC 和∠DCB 的平分线相交于梯形中位线 EF 上的一点 P，若 EF=3 则梯形 ABCD 2 (第 17 题) 的周长为 ……………………………………………………………( ) A．12 B．10.5 C．9 D．15 10．已知⊙O 是以原点为圆心， 2 为半径的圆，点 P 是直线 6y x   上的一点，过点 P 作⊙O 的一条切 线 PQ，Q 为切点，则切线长 PQ 的最小值为……………………( ) A. 3 B.4 C. 2-6 D. 1-23 二、填空 题（本大 题共有 8 小题，每 空 2 分， 共 16 分．不需 写出解答过程，只需把答案直接填写在横线上．．．．） 11. 数据 44,45,42,48,46,43，47,45 的极差为 12．若 2 2 -1=0a a ，则 21 3 6a a  的值为 ． 13．等腰△ABC 的腰长与底边长分别是方程 2x -6x+8=0 的两个根，则这个△ABC 的周长 是 14. 某种药品连续两次降价后，由每盒 200 元下调到每盒 128 元，若每次的降价的百分率相同，设这种药 品每次降价的百分率为 x，则可列方程为 15．如图，等腰△ABC 的顶角∠A=40°，以 AB 为直径的半圆与 BC、AC 分别交于 D、E 两点，则∠EBC= ° 16.如图，矩形 ABCD 中，点 E、F 分别是 AB、CD 的中点，连接 DE 和 BF，分别取 DE、BF 的中点 M、N，连 接 AM，CN，MN，若 AB=2 ，BC=2 ，则图中阴影部分的面积为 ． 17. 如图： ABC△ 外接圆的圆心坐标是 ． 18．已知直线 1 2 1 2y  nxn n （n 为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为 Sn， 则 S1+S2+S3+…+S2012= ． 三、解答 题（共有 10 小题， 共 84 分．解答 需写出 第 10 题图第 8 题图 3 必要的文字说明，演算步骤或证明过程．） 19. (本题满分 8 分)计算与化简 （1）  0327 3 3    （2） 2(3 5) (4 7)(4 7)    20. (本题满分 8 分) 解方程 （1） 0542  xx （配方法） (2) 0143 2  yy （公式法） 21．(本题满分 8 分)如图：已知 E、F 分别是□ABCD 的边 BC、AD 上的点，且 BE=DF． (1) 求证：四边形 AECF 是平行四边形； (2) 若 BC＝10，∠BAC＝90°，且四边形 AECF 是菱形，求 BE 的长 ． 22．(本题满分 8 分)李丽、陈伟两位同学九年级 10 次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位 数为 0）分别如下图所示： 4 (1) 根据上图中提供的数据填写下表： 平均成绩（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（S2） 李丽 80 陈伟 85 260 (2) 如果将90 分以上（含 90 分）的成绩视为优秀，则优秀率较高的同学是： (3) 你如何看待这两位同学这一阶段的数学学习，请分别给他们一条合理的建议． 23.(本题满分 8 分)将分别标有数字 1、2、3、4 的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上. （1）随机抽取一张，求抽到偶数的概率； （2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，恰好这个两位数 能被 3 整除的概率是多少？ 24．( 本题满分 8 分) 如图，△ABC 中，D 是 AB 边上一点，⊙O 过 D、B、C 三点，DOC=2ACD=90． (1) 求证：直线 AC 是⊙O 的切线； (2) 如果ACB=75，⊙O 的半径为 2，求 BD 的长． 5 25. ( 本题满分 8 分) 某批发商以每件 50 元的价格购进 800 件 T 恤．第一个月以单价 80 元销售，售出了 200 件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出 200 件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据 市场调查，单价每降低 1 元，可多售出 10 件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批 发商将对剩余的 T 恤一次性清仓，清仓时单价为 40 元．设第二个月单价降低 x 元． （1）填表： 时间 第一个月 第二个月 清仓 单价（元） 80 40 销售量（件） 200 （2）如果批发商希望通过销售这批 T 恤获利 9 000 元，那么第二个月的单价应是多少元？ 26．（本题满分 8 分）国家推行“节能减排，低碳经济”的政策后，某企业推出一种叫“CNG”的改烧汽 油为天然气的装置，每辆车改装费为 b 元.据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费（含改装费） 0y 、 1y （单位：元）与正常运营时间 x （单位：天）之间分别满足关系式： axy 0 、 xby 501  ，如图 所示：试根据图像解决下列问题： ⑴每辆车改装前每天的燃料费 a = 元，每辆车的改装费 b= 元， 正常运营 天后，可以从节省燃料费中收回改装成本。 ⑵某出租汽车公司一次性改装了 100 辆车，因而，正常运营多少天后共节省燃料费 40 万元？ 6 27．(本题满分 8 分)如果我们定义：“到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的开心点。”那么： （1）如图 1，观察并思考，△ABC 的开心点有 个 （2）如图 2，CD 为等边三角形 ABC 的高，开心点 P 在高 CD 上，且 PD= AB2 1 ，则∠APB 的度数为 （3）已知△ABC 为直角三角形，斜边 BC=5，AB=3，开心点 P 在 AC 边上，试探究 PA 的长。 28. (本题满分 12 分)如图，矩形 OABC 在平面直角坐标系 中，O 为坐标原点，点 A（0，4），C（2，0），将矩 形 OABC 绕点 O 按顺时针方向旋转 1350，得到矩形 EFGH（点 E 与 O 重合）. （1）若 GH 交 y 轴于点 M，则∠FOM＝ ， OM= （2）矩形 EFGH 沿 y 轴向上平移 t 个单位。 ①直线 GH 与 x 轴交于点 D，若 AD∥BO，求 t 的值； ②若矩形 EFHG 与矩形 OABC 重叠部分的面积为 S 个平 方单位， 试求当 0