2021年中考数学专题复习 专题13 一元一次不等式（组）及其应用（学生版） 8页

专题 13 一元一次不等式(组)及其应用 1．不等式的定义：用不等号“＜”“＞”“≤”“≥”表示不相等关系的式子叫做不等式。 2．不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。一个含有未知数的不等式的所有解，组成 这个不等式的解集。 3．一元一次不等式的定义：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1， 像这样的不等式，叫做一元一次不等式。 4.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次 不等式组。 5．不等式的性质： 性质 1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数，不等号的方向不变。 性质 2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。 性质 3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。 6.一元一次不等式的解法的一般步骤： (1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为 1. 7．一元一次不等式组的解法 (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集 (2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。 8．求不等式组解集的规律： 不等式解集在数轴上的表示方法：含≥或≤，用实心圆点，含＞或＜用空心圆圈。 不等式组的解集有四种情况: 若 a>b， (1)当 x a x b    时,则不等式的公共解集为 x>a; (2) x a x b    时,不等式的公共解集为 b