证明教案(1) 4页

‎2.4 证明（2）‎ 课题 证明 ‎ 课型 新授 时间 ‎ ‎ 备课组成员 ‎ ‎ 主备 ‎ ‎ 审核 教学目标 ‎1.进一步了解证明的基本步骤和书写格式.‎ ‎2.能从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明平行线的性质定理，并能简单应用这些结论. ‎ ‎3.继续感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力.‎ 重 点 从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明平行线的性质定理，并能简单应用这些结论.‎ 难 点 证明的基本步骤和书写格式，推理的合理性.‎ 学习过程 旁注与纠错 一、课前预习与导学 得分 ‎ ‎1、下列命题中不成立的是( )‎ A.两直线平行，同位角相等；B.两直线平行，内错角相等；C两直线平行，同旁内角互补；D.两直线平行，同旁内角相等。‎ ‎2、如图，已知AB∥CD，∠B=∠D，求证：AD∥DC。‎ ‎3、如图，∠BDE＋∠B=1800，∠AED=800，则∠C=____。‎ 第2题 第3题 第4题 ‎4、如图，AD平分∠BAC，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG∥AD，EG交AB于点F，求证：AF=AG。‎ 4‎ 二、新课 ‎(一)、情境创设：‎ ‎1.我们曾探索、发现了有关平行线的那些结论?‎ ‎2.我们是如何证明“同旁内角互补,两直线平行”的?‎ ‎3.从基本事实“两直线平行，同位角相等”可以证明那些结论？‎ ‎ (二)、探索活动：‎ 从基本事实“两直线平行，同位角相等”出发，如何证明“两直线平行，内错角相等”？‎ ‎1.画出图形，并根据图形写出已知、求证；‎ ‎2.说出你的证题思路；‎ ‎3.完成证明，并与同学交流.‎ 结论：定理：两直线平行，内错角相等.‎ ‎ ‎ 三、例题讲解 例1、.已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD.‎ ‎ 求证：∠1＋∠2＝180°.‎ 说明：1. 通过合作交流让学生感受学习过程中合作的重要性，通过大家思维的互补从而得出最佳的结果.这里也可让学生板演，让学生自主地写出完整的讲明过程，教师要引导学生，也可让学生自己分析.‎ ‎2.‎ 学生回忆思考并用类比的方法证明平行线的性质 学生尝试画图并写出已知和求证 ‎ ‎ 学生理解两种分析问题的方法,写出规范的解题过程 4‎ ‎ 在整个交流合作的过程中学生肯定会有不同的思考方法，然后可选择两个典型的思路方法全班同学共同分析，然后得出我们在证明过程中经常使用的两种方法：（1）分析法，（2）综合法.。‎ 例2. 已知：如图a∥b，c∥d，∠1=50°.‎ 求证：∠2=130°.‎ 分析：思考方法一：‎ c∥d→∠3+∠5=180°,→∠1+∠2=180°→∠2=130°.‎ 思考方法二：‎ ‎∠3+∠4=180°→∠1+∠2=180°,∠2=130°.‎ 说明：通过多种思考方法的交流，促进学生发散思考，并在交流中，发展学生的合乎逻辑的思维、有条理的表达能力.‎ 请同学们根据上述的分析思路，完成此题的证明过程.‎ 四、课堂练习：‎ 课本P137练习第1、2题 五、小结与思考 ‎(一)小结 本节课你有什么收获？‎ ‎(二)思考：如图2，AB∥CD，∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是( ) ‎ A. 60° B. 70°‎ C. 80° D. 65°‎ 六、中考链接 已知：如图4，AD∥BC，∠ABC=∠C，‎ 求证：AD平分∠EAC.‎ 七、布置作业 课本P139 ～140习题11.3 第4、5、6题 课外作业《数学补充题》P85～86 11.3 证明(2)‎ 说明：1. 再次“尝试”证明，让学生充分发挥自已的知识积淀，从而对证明的格式有更深的理解.‎ ‎2. 再次感受到人类对真理的执着追求和严谨的科学态度.‎ 4‎ 教学后记：‎ 4‎