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  • 2021-11-10 发布

山东省济南市历下区2020-2021学年度上学期九年级期中考试数学测试题(无答案)

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‎2020-2021学年度第一学期期中质量检测 九年级数学试题(2020.11)‎ 一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1. 若x=1是关于x的方程x2+x+a=0的一个根,则a的值为( )‎ A. 1 B. 2 C. -1 D. -2‎ ‎2. 如图所示的几何体的主视图为( )‎ ‎ A B C D ‎ ‎3. 若反比例函数的图象经过点(-2,3),则此图象一定经过下列哪个点( )‎ A.(3,2) B.(-3,-2) C.(-3,2) D.(-2,-3)‎ ‎4. 用配方法解方程x2−6x+4=0,原方程应变为( )‎ A. (x+3)2=9 B. (x-3)2=13 C. (x−3)2=5 D. (x+3)2=5‎ ‎5. 一个袋子里有16个除颜色外其他完全相同的球,若摸到红球的机会为,则可估计袋中红球的个数为(  )‎ A. 12 B. 4 C. 6 D. 不能确定 ‎6. 如图,直线a∥b∥c,分别交直线m,n于点A,B,C,D,E,F,若AB=2,BC=4,DE=3,则EF的长是(  )‎ A.5 B.6 ‎ C.7 D.8‎ ‎7. 函数和y=-kx+2(k≠0)在同一直角坐标系中的大致图象是( )‎ ‎ A B C D ‎8. 如图,小树AB在路灯O的照射下形成投影BC.若树高AB=2m,树影BC=3m ‎,树与路灯的水平距离BP=4.5m.则路灯的高度OP为( )‎ A. 3m B. 4m C. 4.5m D. 5m ‎9.如图,△OE'F'与△OEF关于原点O位似,相似比为1:2,已知E(-4,2),F(-1,-1),则点E的对应点E'的坐标为( )‎ A.(2,1) B. C.(2,-1) D.‎ ‎10.如图,已知矩形ABCD的边AD长为8cm,边AB长为6cm,从中截去一个矩形(图中阴影部分),如果所截矩形与原矩形相似,那么所截矩形的面积是( )‎ A.28cm2 B.27cm2 C.21cm2 D.20cm2 ‎ ‎11.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB=3,BC=4,过点O作OE⊥AC,交AD于点E,过点E作EF⊥BD,垂足为F,则OE+EF的值为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎12.如图,正方形ABCD中,点F是BC边上一点,连接AF,以AF为对角线作正方形AEFG,边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H,连接DG.以下四个结论:‎ ‎①∠EAB=∠GAD;②△AFC∽△AGD;③DG⊥AC;④2AE2=AH·AC.‎ 其中正确的个数为( )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.把答案填在题中的横线上)‎ ‎13.已知,则的值为 .‎ ‎14.一元二次方程x(x-1)=0的解是 .‎ ‎15.把一枚均匀的硬币连续抛掷两次,两次正面朝上的概率是 .‎ ‎16.已知菱形的周长为20,一条对角线的长8,则它的面积等于_________.‎ ‎17.如图,在¨ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,在DC的延长线上取一点E,连接OE交BC于点F.已知AB=4,BC=6,CE=2,则CF的长=___________.‎ ‎18.如图,平行四边形OABC的周长为14,∠AOC=60°,以O为原点,OC所在的直线为x轴建立平面直角坐标系,函数的图像经过¨OABC顶点A和BC的中点M,则k的值为_________.‎ 三、解答题(本大题共8个小题,共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)‎ ‎19.解下列一元二次方程:(每小题4分,共8分)‎ ‎① ②‎ ‎20.(本小题满分8分)如图所示,在菱形ABCD中,E、F分别为AB、AD上两点,AE=AF.‎ ‎(1)求证:CE=CF;‎ ‎(2)若∠ECF=60°,∠B=80°,试问BC=CE吗?请说明理由.‎ ‎21.(本小题满分8分)为了传承中华优秀传统文化,培养学生自主、团结协作能力,某校推出了以下四个项目供学生选择:A.家乡导游:B.艺术畅游:C.体育世界:D.博物旅行.学校规定:每个学生都必须报名且只能选择其中一个项目,学校对某班学生选择的项目情况进行了统计,并绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合统计图中的信息,解答下列问题:‎ ‎(1)该班学生总人数为___________;‎ ‎(2)B项目所在扇形的圆心角的度数为_____________;‎ ‎(3)将条形统计图补充完整;‎ ‎(4)该校有1200名学生,请你估计选择“博物旅行”项目学生的人数.‎ ‎22.(本小题满分8分)如某农户准备建一个长方形鸡场,养鸡场一边靠墙,若墙长为18m,另三边用篱笆围成,篱笆总长35m,围成长方形的养鸡场四周不能有空隙.‎ ‎(1)要成养鸡场的面积为150m2,则养鸡场的长和宽各为多少?‎ ‎(2)围成养鸡场的面积能否达到200m2?请说明理由 ‎ ‎ ‎23.(本小题满分10分)‎ 如图,AB∥CD,AC与BD交于点E,且AB=6,AE=4,AC=9.‎ ‎(1)求CD的长;‎ ‎(2)求证:△ABE∽△ACB.‎ ‎24.(本小题满分12分)‎ 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=20cm,BC=15cm.现有动点P从点A出发,沿AC向点C方向运动,动点Q从点C出发,沿线段CB也向点B方向运动.如果点P的速度是4cm/秒,点Q的速度是2cm/秒,它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时,就停止运动,设运动的时间为t秒.求:‎ ‎(1)当t=3秒时,这时,P、Q两点之间的距离是多少?‎ ‎(2)当t为多少时PQ的长度等于4;‎ ‎(3)当t为多少时,以点C、P、Q为顶点的三角形与ABC相似?‎ ‎25.(本小题满分12分)如图,函数 的图像经过A(n,2)和B 两点.‎ ‎(1)求n和k的值;‎ ‎(2)将直线OA沿x轴向左移动得直线DE,交x轴于点D,交y轴于点E,交 于点C,若S△ACO=6,求直线DE的解析式;‎ ‎(3)在(2)的条件下,第二象限内是否存在点F,使得△DEF为等腰直角三角形,若存在,请直接写出点F的坐标,若不存在,请说明理由.‎ ‎26.(本小题满分12分)‎ ‎(1)如图1,△ABC和△CDE均为等边三角形,直线AD和直线BE交于点F.‎ ‎①求证:AD=BE;‎ ‎②求∠AFB的度数.‎ ‎(2)如图2,△ABC和△CDE均为等腰直角三角形,∠ABC=∠DEC=90°,直线AD和直线BE交于点F.‎ ‎①求证:AD=BE;‎ ‎②若AB=BC=3,DE=EC=,将△CDE绕着点C在平面内旋转,当点D落在线段BC上时,在图3中画出图形,并求BF的长度.‎