山东省济南市历下区2020-2021学年度上学期九年级期中考试数学测试题（无答案） 6页

‎2020－2021学年度第一学期期中质量检测 九年级数学试题(2020.11)‎ 一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1. 若x=1是关于x的方程x2＋x＋a=0的一个根，则a的值为( )‎ A. 1 B. 2 C. －1 D. －2‎ ‎2. 如图所示的几何体的主视图为( )‎ ‎ A B C D ‎ ‎3. 若反比例函数的图象经过点(－2，3)，则此图象一定经过下列哪个点( )‎ A.(3，2) B.(－3，－2) C.(－3，2) D.(－2，－3)‎ ‎4. 用配方法解方程x2−6x＋4=0，原方程应变为( )‎ A. (x＋3)2=9 B. (x－3)2=13 C. (x−3)2=5 D. (x＋3)2=5‎ ‎5. 一个袋子里有16个除颜色外其他完全相同的球，若摸到红球的机会为，则可估计袋中红球的个数为(  )‎ A. 12 B. 4 C. 6 D. 不能确定 ‎6. 如图，直线a∥b∥c，分别交直线m，n于点A，B，C，D，E，F，若AB＝2，BC＝4，DE＝3，则EF的长是(　　)‎ A.5 B.6 ‎ C.7 D.8‎ ‎7. 函数和y=－kx＋2(k≠0)在同一直角坐标系中的大致图象是( )‎ ‎ A B C D ‎8. 如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC.若树高AB=2m，树影BC=3m ‎，树与路灯的水平距离BP=4.5m.则路灯的高度OP为( )‎ A. 3m B. 4m C. 4.5m D. 5m ‎9.如图，△OE'F'与△OEF关于原点O位似，相似比为1:2，已知E（-4，2），F（-1，-1），则点E的对应点E'的坐标为（ ）‎ A.（2，1） B. C.（2，-1） D.‎ ‎10.如图，已知矩形ABCD的边AD长为8cm，边AB长为6cm，从中截去一个矩形（图中阴影部分），如果所截矩形与原矩形相似，那么所截矩形的面积是（ ）‎ A.28cm2 B.27cm2 C.21cm2 D.20cm2 ‎ ‎11.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB=3，BC=4，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，过点E作EF⊥BD，垂足为F，则OE+EF的值为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎12.如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连接AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连接DG.以下四个结论：‎ ‎①∠EAB=∠GAD；②△AFC∽△AGD；③DG⊥AC；④2AE2=AH·AC.‎ 其中正确的个数为（ ）‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中的横线上）‎ ‎13.已知，则的值为 .‎ ‎14.一元二次方程x（x-1）=0的解是 .‎ ‎15.把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是 .‎ ‎16.已知菱形的周长为20，一条对角线的长8，则它的面积等于_________.‎ ‎17.如图，在¨ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在DC的延长线上取一点E，连接OE交BC于点F.已知AB=4，BC=6，CE=2，则CF的长=___________.‎ ‎18.如图，平行四边形OABC的周长为14，∠AOC=60°，以O为原点，OC所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，函数的图像经过¨OABC顶点A和BC的中点M，则k的值为_________.‎ 三、解答题（本大题共8个小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）‎ ‎19.解下列一元二次方程：（每小题4分，共8分）‎ ‎① ②‎ ‎20.（本小题满分8分）如图所示，在菱形ABCD中，E、F分别为AB、AD上两点，AE=AF.‎ ‎（1）求证：CE=CF；‎ ‎（2）若∠ECF=60°，∠B=80°，试问BC=CE吗？请说明理由.‎ ‎21.(本小题满分8分)为了传承中华优秀传统文化，培养学生自主、团结协作能力，某校推出了以下四个项目供学生选择:A.家乡导游:B.艺术畅游:C.体育世界:D.博物旅行.学校规定:每个学生都必须报名且只能选择其中一个项目，学校对某班学生选择的项目情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，解答下列问题:‎ ‎（1）该班学生总人数为___________；‎ ‎（2）B项目所在扇形的圆心角的度数为_____________；‎ ‎（3）将条形统计图补充完整；‎ ‎（4）该校有1200名学生，请你估计选择“博物旅行”项目学生的人数.‎ ‎22.（本小题满分8分）如某农户准备建一个长方形鸡场，养鸡场一边靠墙，若墙长为18m，另三边用篱笆围成，篱笆总长35m，围成长方形的养鸡场四周不能有空隙.‎ ‎（1）要成养鸡场的面积为150m2，则养鸡场的长和宽各为多少?‎ ‎（2）围成养鸡场的面积能否达到200m2?请说明理由 ‎ ‎ ‎23.（本小题满分10分）‎ 如图，AB∥CD，AC与BD交于点E，且AB=6，AE=4，AC=9.‎ ‎(1)求CD的长；‎ ‎(2)求证：△ABE∽△ACB.‎ ‎24.（本小题满分12分）‎ 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm.现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB也向点B方向运动.如果点P的速度是4cm/秒，点Q的速度是2cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，设运动的时间为t秒.求：‎ ‎(1)当t=3秒时，这时，P、Q两点之间的距离是多少?‎ ‎(2)当t为多少时PQ的长度等于4；‎ ‎(3)当t为多少时，以点C、P、Q为顶点的三角形与ABC相似?‎ ‎25.（本小题满分12分）如图，函数 的图像经过A（n，2）和B 两点.‎ ‎（1）求n和k的值；‎ ‎（2）将直线OA沿x轴向左移动得直线DE，交x轴于点D，交y轴于点E，交 于点C，若S△ACO=6，求直线DE的解析式；‎ ‎（3）在（2）的条件下，第二象限内是否存在点F，使得△DEF为等腰直角三角形，若存在，请直接写出点F的坐标，若不存在，请说明理由.‎ ‎26.（本小题满分12分）‎ ‎(1)如图1，△ABC和△CDE均为等边三角形，直线AD和直线BE交于点F.‎ ‎①求证：AD=BE；‎ ‎②求∠AFB的度数.‎ ‎(2)如图2，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，∠ABC=∠DEC=90°，直线AD和直线BE交于点F.‎ ‎①求证：AD=BE；‎ ‎②若AB=BC=3，DE=EC=，将△CDE绕着点C在平面内旋转，当点D落在线段BC上时，在图3中画出图形，并求BF的长度.‎