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  • 2021-11-10 发布

2019年广东省茂名市电白县中考数学一模试卷(含答案解析)

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‎2019年广东省茂名市电白县中考数学一模试卷 一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)‎ ‎1.a的倒数是3,则a的值是(  )‎ A. B.﹣ C.3 D.﹣3‎ ‎2.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿,这个数用科学记数法表示为(  )‎ A.44×108 B.4.4×109 C.4.4×108 D.4.4×1010‎ ‎3.如图,AB是⊙O的直径,AB⊥CD于点E,若CD=6,则DE=(  )‎ A.3 B.4 C.5 D.6‎ ‎4.用加减法解方程组时,若要求消去y,则应(  )‎ A.①×3+②×2 B.①×3﹣②×2 C.①×5+②×3 D.①×5﹣②×3‎ ‎5.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是(  )‎ A.数 B.学 C.活 D.的 ‎6.从多边形一个顶点出发向其余的顶点引对角线,将多边形分成6个三角形,则此多边形的边数为(  )‎ A.6 B.7 C.8 D.9‎ ‎7.下列调查中,适合采用全面调查(普查)方式的是(  )‎ A.对长江水质情况的调查 ‎ B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 ‎ C.对某班40名同学体重情况的调查 ‎ D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 ‎8.有8个数的平均数是11,另外有12个数的平均数是12,这20个数的平均数是(  )‎ A.11.6 B.2.32 C.23.2 D.11.5‎ ‎9.在﹣1,1,﹣3,3四个数中,最小的数是(  )‎ A.﹣1 B.1 C.﹣3 D.3‎ ‎10.如图,∠BAC内有一点P,直线L过P与AB平行且交AC于E点.今欲在∠BAC的两边上各找一点Q、R,使得P为QR的中点,以下是甲、乙两人的作法:‎ ‎(甲)①过P作平行AC的直线L1,交直线AB于F点,并连接EF.‎ ‎②过P作平行EF的直线L2,分别交两直线AB、AC于Q、R两点,则Q、R即为所求.‎ ‎(乙)①在直线AC上另取一点R,使得AE=ER.‎ ‎②作直线PR,交直线AB于Q点,则Q、R即为所求.‎ 对于甲、乙两人的作法,下列判断何者正确?(  )‎ A.两人皆正确 B.两人皆错误 ‎ C.甲正确,乙错误 D.甲错误,乙正确 二.填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)‎ ‎11.因式分解:m3n﹣9mn=   .‎ ‎12.我们用如图的方法(斜钉上一块木条)来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的   .‎ ‎13.若分式的值为0,则a的值是   .‎ ‎14.如图,在3×3的方格中(共有9个小格),每个小方格都是边长为1的正方形,O、B、C是格点,则扇形OBC的面积等于   (结果保留π)‎ ‎15.已知直线y=kx(k≠0)经过点(12,﹣5),将直线向上平移m(m>0)个单位,若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交(点O为坐标原点),则m的取值范围为   .‎ 三.解答题(共3小题,满分21分,每小题7分)‎ ‎16.计算:(6x4﹣8x3)÷(﹣2x2)﹣(3x+2)(1﹣x).‎ ‎17.当x取哪些整数值时,不等式x+2与4﹣7x<﹣3都成立?‎ ‎18.如图,将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度,然后再向上平移3个单位长度,可以得到平行四边形A′B′C′D′,画出平移后的图形,并指出其各个顶点的坐标.‎ 四.解答题(共2小题,满分14分,每小题7分)‎ ‎19.某校计划组织学生到市影剧院观看大型感恩歌舞剧,为了解学生如何去影剧院的问题,学校随机抽取部分学生进行调查,并将调查结果制成了表格、条形统计图和扇形统计图(均不完整).‎ ‎(1)此次共调查了多少位学生?‎ ‎(2)将表格填充完整;‎ 步行 骑自行车 坐公共汽车 其他 ‎50‎ ‎   ‎ ‎   ‎ ‎   [来源:Zxxk.Com]‎ ‎(3)将条形统计图补充完整.‎ ‎20.已知一个不透明的袋子中装有7个只有颜色不同的球,其中2个白球,5个红球.‎ ‎(1)求从袋中随机摸出一个球是红球的概率.‎ ‎(2)从袋中随机摸出一个球,记录颜色后放回,摇匀,再随机摸出一个球,求两次摸出的球恰好颜色不同的概率.‎ ‎(3)若从袋中取出若干个红球,换成相同数量的黄球.搅拌均匀后,使得随机从袋中摸出两个球,颜色是一白一黄的概率为,求袋中有几个红球被换成了黄球.‎ 五.解答题(共3小题,满分24分,每小题8分)‎ ‎21.如图,已知矩形ABCD中,F是BC上一点,且AF=BC,DE⊥AF,垂足是E,连接DF.求证:‎ ‎(1)△ABF≌△DEA;‎ ‎(2)DF是∠EDC的平分线.‎ ‎22.某种新商品每件进价是120元,在试销期间发现,当每件商品售价为130元时,每天可销售70件,当每件商品售价高于130元时,每涨价1元,日销售量就减少1件.据此规律,请回答:‎ ‎(1)当每件商品售价定为170元时,每天可销售多少件商品商场获得的日盈利是多少?‎ ‎(2)在商品销售正常的情况下,每件商品的涨价为多少元时,商场日盈利最大?最大利润是多少?‎ ‎23.如图,已知等边△ABC,以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别交于点D,点E,过点D作DF⊥AC,垂足为点F.‎ ‎(1)判断DF与⊙O的位置关系,并证明你的结论;‎ ‎(2)过点F作FH⊥BC,垂足为点H.若等边△ABC的边长为4,求FH的长.‎ ‎(结果保留根号)‎ 六.解答题(共1小题,满分8分,每小题8分)‎ ‎24.阅读下面材料,然后解答问题:‎ 在平面直角坐标系中,以任意两点P(x1,y1),Q(x2,y2)为端点的线段的中点坐标为(,).如图,在平面直角坐标系xOy中,双曲线y=(x<0)和y=(x>0)的图象关于y轴对称,直线y=+与两个图象分别交于A(a,1),B(1,b)两点,点C为线段AB的中点,连接OC、OB.‎ ‎(1)求a、b、k的值及点C的坐标;‎ ‎(2)若在坐标平面上有一点D,使得以O、C、B、D为顶点的四边形是平行四边形,请求出点D的坐标.‎ ‎2019年广东省茂名市电白县中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)‎ ‎1.【分析】根据倒数的定义进行解答即可.‎ ‎【解答】解:∵a的倒数是3,‎ ‎∴3a=1,解得a=.‎ 故选:A.‎ ‎【点评】本题考查的是倒数的定义,即乘积为1的两个数叫互为倒数.‎ ‎2.【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,据此判断即可.‎ ‎【解答】解:44亿=4.4×109.‎ 故选:B.‎ ‎【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,确定a与n的值是解题的关键.‎ ‎3.【分析】直接根据垂径定理进行解答即可.‎ ‎【解答】解:∵AB是⊙O的直径,AB⊥CD于点E,CD=6,‎ ‎∴DE=AB=×6=3.‎ 故选:A.‎ ‎【点评】本题考查的是垂径定理,即垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.‎ ‎4.【分析】利用加减消元法消去y即可.‎ ‎【解答】解:用加减法解方程组时,若要求消去y,则应①×5+②×3,‎ 故选:C.‎ ‎【点评】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.‎ ‎5.【分析】正方体的平面展开图中,相对面的特点是之间一定相隔一个正方形,据此作答.‎ ‎【解答】解:∵正方体的平面展开图中,相对面的特点是之间一定相隔一个正方形,‎ ‎∴在此正方体上与“生”字相对的面上的汉字是“学”.‎ 故选:B.‎ ‎【点评】本题考查了正方体的展开图形,解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题.‎ ‎6.【分析】根据从一个n边形一个顶点出发的对角线可将这个多边形分成(n﹣2)个三角形进行计算即可.‎ ‎【解答】解:设这个多边形的边数是n,‎ 由题意得,n﹣2=6,‎ 解得,n=8.‎ 故选:C.‎ ‎【点评】本题考查的是n边形的对角线的知识,从n边形从一个顶点出发可引出(n﹣3)条对角线,可将这个多边形分成(n﹣2)个三角形.‎ ‎7.【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具体分析,普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查.‎ ‎【解答】解:A:长江水污染的情况,由于范围较大,适合用抽样调查;故此选项错误;‎ B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查,数量较大;不容易掌控,适合抽样调查,故此选项错误;‎ C:对某班40名同学体重情况的调查,数量少,范围小,采用全面调查;故此选项正确;‎ D:对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查,具有破坏性,应选择抽样调查;故此选项错误;‎ 故选:C.‎ ‎【点评】此题主要考查了适合普查的方式,一般有以下几种:①范围较小;②容易掌控;③不具有破坏性;④可操作性较强.基于以上各点,“了解全班同学本周末参加社区活动的时间”适合普查,其它几项都不符合以上特点,不适合普查.‎ ‎8.【分析】根据平均数的公式求解即可,8个数的和加12个数的和除以20即可.‎ ‎【解答】解:根据平均数的求法:共(8+12)=20个数,这些数之和为8×11+12×12=232,故这些数的平均数是=11.6.‎ 故选:A.‎ ‎【点评】本题考查的是样本平均数的求法..‎ ‎9.【分析】将各数按照从小到大顺序排列,找出最小的数即可.‎ ‎【解答】解:根据题意得:﹣3<﹣1<1<3,‎ 则最小的数是﹣3,‎ 故选:C.‎ ‎【点评】此题考查了有理数大小比较,将各数正确的排列是解本题的关键.‎ ‎10.【分析】根据甲的作法可知,四边形EFQP、EFPR都是平行四边形.根据平行四边形性质可得P是QR的中点;‎ 在乙的作法中,根据平行线等分线段定理知QP=PR.‎ ‎【解答】解:(甲)由题意可知:四边形EFQP、EFPR均为平行四边形⇒EF=QP=PR.‎ ‎∴P点为QR的中点,即为所求 故甲正确;‎ ‎(乙)由题意可知:在△AQR中,∵AE=ER(即E为AR中点),且PE∥AQ,‎ ‎∴P点为QR的中点,即为所求,‎ 故乙正确.‎ ‎∴甲、乙两人皆正确,故选A.‎ ‎【点评】此题考查平行线分线段成比例定理及平行四边形的性质、作图能力等知识点,难度不大.‎ 二.填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)‎ ‎11.【分析】原式提取mn后,利用平方差公式分解即可.‎ ‎【解答】解:原式=mn(m2﹣9)=mn(m+3)(m﹣3).‎ 故答案为:mn(m+3)(m﹣3)‎ ‎【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.‎ ‎12.【分析】当三角形三边的长度确定后,三角形的形状和大小就能唯一确定下来,故三角形具有稳定性,根据三角形具有稳定性回答即可.‎ ‎【解答】解:用如图的方法(斜钉上一块木条)来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的稳定性,‎ 故答案为:稳定性.‎ ‎【点评】本题考查了三角形的稳定性,解题的关键是了解三角形具有稳定性,四边形不具有稳定性.‎ ‎13.【分析】根据分式的值为0的条件列出关于a的不等式组,求出a的值即可.‎ ‎【解答】解:∵分式的值为0,‎ ‎∴,‎ 解得a=3.‎ 故答案为:3.‎ ‎【点评】本题考查的是分式的值为0的条件,即分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零.‎ ‎14.【分析】根据勾股定理求得OB长,再根据S扇形=进行计算即可.‎ ‎【解答】解:BO==,‎ S扇形==,‎ 故答案为:.‎ ‎【点评】此题主要扇形的面积计算,关键是掌握扇形的面积公式.‎ ‎15.【分析】利用待定系数法得出直线解析式,再得出平移后得到的直线,求与坐标轴交点的坐标,转化为直角三角形中的问题,再由直线与圆的位置关系的判定解答.‎ ‎【解答】解:把点(12,﹣5)代入直线y=kx得,‎ ‎﹣5=12k,‎ ‎∴k=﹣;‎ 由y=﹣x平移m(m>0)个单位后得到的直线l所对应的函数关系式为y=﹣x+m(m>0),‎ 设直线l与x轴、y轴分别交于点A、B,(如下图所示)‎ 当x=0时,y=m;当y=0时,x=m,‎ ‎∴A(m,0),B(0,m),‎ 即OA=m,OB=m;‎ 在Rt△OAB中,‎ AB=,‎ 过点O作OD⊥AB于D,‎ ‎∵S△ABO=OD•AB=OA•OB,‎ ‎∴OD•m=×m×m,‎ ‎∵m>0,解得OD=m 由直线与圆的位置关系可知<6,解得0<m<.‎ 故答案为:0<m<.‎ ‎【点评】此题主要考查直线与圆的关系,关键是根据待定系数法、勾股定理、直线与圆的位置关系等知识解答.‎ 三.解答题(共3小题,满分21分,每小题7分)‎ ‎16.【分析】原式第一项利用多项式除以单项式法则计算,第二项利用多项式乘以多项式法则计算,去括号合并即可得到结果.‎ ‎【解答】解:原式=﹣3x2+4x﹣3x+3x2﹣2+2x ‎=3x﹣2.‎ ‎【点评】此题考查了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.‎ ‎17.【分析】根据题意得出不等式组,解不等式组求得其解集即可.‎ ‎【解答】解:根据题意得,‎ 解不等式①,得:x≤3,[来源:学科网ZXXK]‎ 解不等式②,得:x>1,‎ 则不等式组的解集为1<x≤3,‎ ‎∴x可取的整数值是2,3.‎ ‎【点评】本题主要考查解不等式组的能力,根据题意得出不等式组是解题的关键.[来源:学§科§网Z§X§X§K]‎ ‎18.【分析】根据网格结构找出点A、B、C、D的对应点A′、B′、C′、D′,然后顺次连接即可,再根据平面直角坐标系写出点的坐标即可.‎ ‎【解答】解:如图所示,平行四边形A′B′C′D′即为所求 A′(﹣3,1)B′( 1,1)C′(2,4)D′(﹣2,4).‎ ‎【点评】本题考查了利用平移变换作图,熟练掌握网格结构,准确找出对应点的位置是解题的关键.‎ 四.解答题(共2小题,满分14分,每小题7分)‎ ‎19.【分析】(1)由条形统计图可以得出步行的人数为50人,占所抽查的人数的10%,就可以求出调查的总人数.‎ ‎(2)用总人数乘以骑自行车的百分比就求出骑自行车的人数,总人数乘以坐公共汽车的百分比就求出坐公共汽车的人数.总人数﹣步行人数﹣骑自行车人数﹣坐公共汽车人数=其他人数.‎ ‎(3)由(2)骑自行车的人数就可以补全条形统计图.‎ ‎【解答】解:(1)50÷10%=500(位)‎ 答:此次共调查了500位学生.‎ ‎(2)填表如下:‎ 骑自行车:500×30%=150人,‎ 坐公共汽车:500×45%=225人,‎ 其他:500﹣50﹣150﹣225=75人.‎ 故答案为:150,225,75.‎ ‎(3)如图 ‎【点评】本题考查了条形统计图,统计表,扇形统计图的运用,解答本题的关键是求出调查的总人数.‎ ‎20.【分析】(1)直接利用概率公式计算可得;‎ ‎(2)先列表得出所有等可能结果,再从中找到符合条件的结果数,继而利用概率公式求解可得;‎ ‎(3)设有x个红球被换成了黄球,根据颜色是一白一黄的概率为列出关于x的方程,解之可得.‎ ‎【解答】解:(1)∵袋中共有7个小球,其中红球有5个,‎ ‎∴从袋中随机摸出一个球是红球的概率为;‎ ‎(2)列表如下:‎ 白 白 红 红 红 红 红 白 ‎(白,白)‎ ‎(白,白)‎ ‎(白,红)‎ ‎(白,红)‎ ‎(白,红)‎ ‎(白,红)‎ ‎(白,红)‎ 白 ‎(白,白)‎ ‎(白,白)‎ ‎(白,红)‎ ‎(白,红)‎ ‎(白,红)‎ ‎(白,红)‎ ‎(白,红)‎ 红 ‎(白,红)‎ ‎(白,红)‎ ‎(红,红)‎ ‎(红,红)‎ ‎(红,红)‎ ‎(红,红)‎ ‎(红,红)‎ 红 ‎(白,红)‎ ‎(白,红)‎ ‎(红,红)‎ ‎(红,红)‎ ‎(红,红)‎ ‎(红,红)‎ ‎(红,红)‎ 红[来源:学#科#网Z#X#X#K]‎ ‎(白,红)‎ ‎(白,红)‎ ‎(红,红)‎ ‎(红,红)‎ ‎(红,红)‎ ‎(红,红)‎ ‎(红,红)‎ 红 ‎(白,红)‎ ‎(白,红)‎ ‎(红,红)‎ ‎(红,红)‎ ‎(红,红)‎ ‎(红,红)‎ ‎(红,红)‎ 红 ‎(白,红)‎ ‎(白,红)‎ ‎(红,红)‎ ‎(红,红)‎ ‎(红,红)‎ ‎(红,红)‎ ‎(红,红)‎ 由表知共有49种等可能结果,其中两次摸出的球恰好颜色不同的有20种结果,‎ ‎∴两次摸出的球恰好颜色不同的概率为;‎ ‎(3)设有x个红球被换成了黄球.‎ 根据题意,得:,‎ 解得:x=3,‎ 即袋中有3个红球被换成了黄球.‎ ‎【点评】此题考查了概率公式的应用.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.‎ 五.解答题(共3小题,满分24分,每小题8分)‎ ‎21.【分析】(1)根据矩形性质得出∠B=90°,AD=BC,AD∥BC,推出∠DAE=∠AFB,求出AF=AD,根据AAS证出即可;‎ ‎(2)有全等推出DE=AB=DC,根据HL证△DEF≌△DCF,根据全等三角形的性质推出即可.‎ ‎【解答】证明:(1)∵四边形ABCD是矩形,‎ ‎∴∠B=90°,AD=BC,AD∥BC,‎ ‎∴∠DAE=∠AFB,‎ ‎∵DE⊥AF,‎ ‎∴∠DEA=∠B=90°,‎ ‎∵AF=BC,‎ ‎∴AF=AD,‎ 在△DEA和△ABF中 ‎∵,‎ ‎∴△DEA≌△ABF(AAS);‎ ‎(2)证明:∵由(1)知△ABF≌△DEA,‎ ‎∴DE=AB,‎ ‎∵四边形ABCD是矩形,‎ ‎∴∠C=90°,DC=AB,‎ ‎∴DC=DE.‎ ‎∵∠C=∠DEF=90°‎ ‎∴在Rt△DEF和Rt△DCF中 ‎∴Rt△DEF≌Rt△DCF(HL)‎ ‎∴∠EDF=∠CDF,‎ ‎∴DF是∠EDC的平分线.‎ ‎【点评】本题考查了矩形性质,全等三角形的性质和判定,平行线性质等知识点,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,‎ ‎22.【分析】(1)根据题意,可以求得当每件商品售价定为170元时,每天可销售多少件商品和商场获得的日盈利是多少;‎ ‎(2)根据题意可以写出利润和售价之间的函数关系式,然后根据二次函数的性质即可解答本题.‎ ‎【解答】解:(1)由题意可得,‎ 当每件商品售价定为170元时,每天可销售的商品数为:70﹣(170﹣130)×1=30(件),此时获得的利润为:(170﹣120)×30=1500(元),‎ 答:当每件商品售价定为170元时,每天可销售30件商品,此时商场获得日利润1500元;‎ ‎(2)设利润为w元,销售价格为x元/件,‎ w=(x﹣120)×[70﹣(x﹣130)×1]=﹣(x﹣160)2+1600,‎ ‎∴当x=160时,w取得最大值,此时w=1600,每件商品涨价为160﹣130=30(元),‎ 答:在商品销售正常的情况下,每件商品的涨价为30元时,商场日盈利最大,最大利润是1600元;‎ ‎【点评】本题考查二次函数的应用,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用二次函数的性质解答.‎ ‎23.【分析】(1)连接OD,证∠ODF=90°即可.‎ ‎(2)利用△ADF是30°的直角三角形可求得AF长,同理可利用△FHC中的60°的三角函数值可求得FH长.‎ ‎【解答】解:(1)DF与⊙O相切.‎ 证明:连接OD,‎ ‎∵△ABC是等边三角形,DF⊥AC,‎ ‎∴∠ADF=30°.‎ ‎∵OB=OD,∠DBO=60°,‎ ‎∴∠BDO=60°.‎ ‎∴∠ODF=180°﹣∠BDO﹣∠ADF=90°.‎ ‎∴DF是⊙O的切线.(5分)‎ ‎(2)∵△BOD、△ABC是等边三角形,‎ ‎∴∠BDO=∠A=60°,‎ ‎∴OD∥AC,‎ ‎∵O是BC的中点,‎ ‎∴OD是△ABC的中位线,‎ ‎∴AD=BD=2,‎ 又∵∠ADF=90°﹣60°=30°,‎ ‎∴AF=1.‎ ‎∴FC=AC﹣AF=3.‎ ‎∵FH⊥BC,‎ ‎∴∠FHC=90°.‎ 在Rt△FHC中,sin∠FCH=,‎ ‎∴FH=FC•sin60°=.‎ 即FH的长为.(10分)‎ ‎【点评】判断直线和圆的位置关系,一般要猜想是相切,那么证直线和半径的夹角为90°即可;注意利用特殊的三角形和三角函数来求得相应的线段长.‎ 六.解答题(共1小题,满分8分,每小题8分)‎ ‎24.【分析】(1)首先把A(a,1),B(1,b)代入y=和y=+可以得到方程组,解方程组即可算出a、b的值,继而得到A、B两点的坐标,再把B点坐标代入双曲线y=(x>0)上,即可算出k值,再根据中点坐标公式算出C点坐标;‎ ‎(2)此题分三个情况:①四边形OCDB是平行四边形,②四边形OCBD是平行四边形,③四边形BODC是平行四边形.根据点的平移规律可得到D点坐标.‎ ‎【解答】解:(1)依题意得,‎ 解得,[来源:Z,xx,k.Com]‎ ‎∴A(﹣3,1),B(1,3),‎ ‎∵点B在双曲线y=(x>0)上,‎ ‎∴k=1×3=3,‎ ‎∵点C为线段AB的中点,‎ ‎∴点C坐标为(,),即为(﹣1,2);‎ ‎(2)将线段OC平移,使点O(0,0)移到点B(1,3),则点C(﹣1,2)移到点D(0,5),此时四边形OCDB是平行四边形;‎ 将线段OC平移,使点C(﹣1,2)移到点B(1,3),则点O(0,0)移到点D(2,1),此时四边形OCBD是平行四边形;‎ 线段BO平移,使点B(1,3)移到点C(﹣1,2),则点O(0,0)移到点D(﹣2,﹣1),此时四边形BODC是平行四边形.‎ 综上所述,符合条件的点D坐标为(0,5)或(2,1)或(﹣2,﹣1).‎ ‎【点评】此题主要考查了反比例函数的综合应用,关键是掌握凡是图象经过的点必能满足解析式.‎