2021中考数学复习微专题 隐形圆问题》专题练习（求最值、路径长、面积问题等）（无答案） 6页

中考数学复习微专题动点类综合问题专题练习 （求最值、路径长、面积问题等） 1.如图，Rt△ABC 中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P 是△ABC 内部的一个动点，且满足 ∠PAB=∠PBC，则线段 CP 长的最小值为_________. 2.如图，在边长为 2 3 的等边△ABC 中，AE=CD，连接 BE、AD 相交于点 P，则 CP 的最 小值为 3.如图，半径为 2cm，圆心角为 90°的扇形 OAB 的弧 AB 上有一运动的点 P 从点 P 向半 径 OA 引垂线 PH 交 OA 于点 H，设△OPH 的内心为 I，当点 P 在弧 AB 上从点 A 运动到点 B 时，内心 I 所经过的路径长为____________. 4.如图，等腰直角△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC＝4，D 为线段 AC 上一动点，连接 BD， 过点 C 作 CH⊥BD 于 H，连接 AH，则 AH 的最小值为_______. 5. 如图，直线 y＝x＋4 分别与 x 轴、y 轴相交与点 M、N，边长为 2 的正方形 OABC 一 个顶点 O 在坐标系的原点，直线 AN 与 MC 相交与点 P，若正方形绕着点 O 旋转一周， 则点 P 到点（0，2）长度的最小值是________. 6.如图，E，F 是正方形 ABCD 的边 AD 上两个动点，满足 AE=DF．连接 CF 交 BD 于点 G， 连接 BE 交 AG 于点 H．若正方形的边长为 2，则线段 DH 长度的最小值是_________. 7.如图，O 的半径为 2，弦 AB=2，点 P 为优弧 AB 上一动点，AC⊥AP 交直线 PB 于点 C， 则△ABC 的最大面积是________. 8.如图，以正方形 ABCD 的边 BC 为一边向内部做一等腰△BCE，CE=BC，过 E 做 EH⊥BC， 点 P 是 Rt△CEH 的 内 心 ， 连 接 AP ， 若 AB=2 ， 则 AP 的 最 小 值 为 ________. 9.如图，以 G（0，1）为圆心，半径为 2 的圆与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C、D 两点，点 E 为⊙G 上一动点，CF⊥AE 于 F，当点 E 从点 B 出发顺时针运动到点 D 时， 点 F 所经过的路径长为__________. 10.如图,矩形 OABC 的边 OA、OC 分别在 x 轴、y 轴上,点 B 的坐标为（7,3）,点 E 在边 AB 上,且 AE=1,已知点 P 为 y 轴上一动点,连接 EP,过点 O 作直线 EP 的垂线段,垂足为 点 H，在点 P 从点 F（0， 25 4 ）运动到原点 O 的过程中，点 H 的运动路径长为 11.已知以 AB 为直径的圆 O， C 为弧 AB 的中点，P 为弧 BC 上任意一点，CD⊥CP 交 AP 于 D，连接 BD，若 AB=6.则 BD 的最小值为 。 12. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点 F 在边 AC 上，并且 CF=2，点 E 为边 BC 上的动点，将△CEF 沿直线 EF 翻折，点 C 落在点 P 处，则点 P 到边 AB 距离的 最小值是__________． 13. 如图，矩形 ABCD 中，AB=4，BC=8，P、Q 分别是直线 BC、AB 上的两个动点，AE=2， △AEQ 沿 EQ 翻折形成△FEQ，连接 PF、PD，则 PF+PD 的最小值是_________． 14. 已知正方形 ABCD 边长为 2，E、F 分别是 BC、CD 上的动点，且满足 BE=CF，连接 AE、BF，交点为 P 点，则 PD 的最小值为_________． 15. 如图， AB 是半圆 O 的直径，点 C 在半圆 O 上，AB=5，AC=4．D 是弧 BC 上的一个 动点，连接 AD，过点 C 作 CE⊥AD 于 E，连接 BE．在点 D 移动的过程中，BE 的最小值 为 ． 16. 如图，正方形 ABCD 的边长是 4，点 E 是 AD 边上一动点，连接 BE，过点 A 作 AF⊥ BE 于点 F，点 P 是 AD 边上另一动点，则 PC+PF 的最小值为________． 17. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=4，D 是 BC 上一动点，CE⊥AD 于 E，EF⊥AB 交 BC 于点 F，则 CF 的最大值是_________． 18. 如图，等边△ABC 边长为 2，E、F 分别是 BC、CA 上两个动点，且 BE=CF，连接 AE、 BF，交点为 P 点，则 CP 的最小值为________． 19. 如图，△ABC 为等边三角形，AB=2，若 P 为△ABC 内一动点，且满足∠PAB=∠ACP， 则线段 PB 长度的最小值为_________． 20.如图，已知等边△ABC 的边长为 8，点 P 是 AB 边上的一个动点（与点 A、B 不重合）．直 线 l 是经过点 P 的一条直线，把△ABC 沿直线 l 折叠，点 B 的对应点是点 B’．当 PB=6 时，在直线 l 变化过程中，求△ACB’面积的最大值．