人教版9年级上册数学全册导学案22_1 二次函数导学案 2页

1 第二十二章 二次函数 第 1 课时 22.1 二次函数 一、阅读教科书 二、学习目标： 1．知道二次函数的一般表达式； 2．会利用二次函数的概念分析解题； 3．列二次函数表达式解实际问题． 三、知识点： 一般地，形如____________________________的函数，叫做二次函数。其中 x 是 ________，a 是__________，b 是___________，c 是_____________． 四、基本知识练习 1．观察：①y＝6x2；②y＝－3 2 x2＋30x；③y＝200x2＋400x＋200．这三个式子中， 虽然函数有一项的，两项的或三项的，但自变量的最高次项的次数都是______ 次．一般地，如果 y＝ax2＋bx＋c（a、b、c 是常数，a≠0），那么 y 叫做 x 的 _____________． 2．函数 y＝(m－2)x2＋mx－3（m 为常数）． （1）当 m__________时，该函数为二次函数； （2）当 m__________时，该函数为一次函数． 3．下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项对 应项的系数． （1）y＝1－3x2 （2）y＝3x2＋2x （3）y＝x (x－5)＋2 （4）y＝3x3＋2x2 （5）y＝x＋1 x 五、课堂训练 1．y＝(m＋1)x mm 2 －3x＋1 是二次函数，则 m 的值为_________________． 2．下列函数中是二次函数的是（ ） A．y＝x＋1 2 B． y＝3 (x－1)2 C．y＝(x＋1)2－x2 D．y＝ 1 x2 －x 3．在一定条件下，若物体运动的路段 s（米）与时间 t（秒）之间的关系为 s＝5t2＋2t，则当 t＝4 秒时，该物体所经过的路程为（ ） A．28 米 B．48 米 C．68 米 D．88 米 4．n 支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数 m 与球队数 n 之 间的关系式_______________________． 2 5．已知 y 与 x2 成正比例，并且当 x＝－1 时，y＝－3． 求：（1）函数 y 与 x 的函数关系式； （2）当 x＝4 时，y 的值； （3）当 y＝－1 3 时，x 的值． 6．为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长 25m）的空地上修建一个 矩形绿化带 ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为 40m 的栅栏围住（如图）．若 设绿化带的 BC 边长为 x m，绿化带的面积为 y m2．求 y 与 x 之间的函数关系式， 并写出自变量 x 的取值范围． 六、目标检测 1．若函数 y＝(a－1)x2＋2x＋a2－1 是二次函数，则（ ） A．a＝1 B．a＝±1 C．a≠1 D．a≠－1 2．下列函数中，是二次函数的是（ ） A．y＝x2－1 B．y＝x－1 C．y＝8 x D．y＝ 8 x2 3．一个长方形的长是宽的 2 倍，写出这个长方形的面积与宽之间的函数关系式． 4．已知二次函数 y＝－x2＋bx＋3．当 x＝2 时，y＝3，求 这个二次函数解析式．