• 388.50 KB
  • 2021-11-10 发布

2012年山东省淄博市中考数学试题(含答案)

  • 9页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
‎2012年中考数学试题(山东淄博)‎ ‎(本试卷满分120分,考试时间120分钟)‎ 第Ⅰ卷(选择题 共45分)‎ 一、选择题:本题共12小题,在每小题所给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项涂在答题卡的相应位置上.第1~3小题每题3分,第4~12小题每题4分,错选、不选或选出的答案超过一个,均记零分.‎ ‎1.和数轴上的点一一对应的是【 】‎ ‎ (A)整数 (B)有理数 (C)无理数 (D)实数 ‎【答案】D。‎ ‎2.要调查下面的问题,适合做全面调查的是【 】‎ ‎ (A)某班同学“立定跳远”的成绩 (B)某水库中鱼的种类 ‎ (C)某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数 (D)某型号节能灯的使用寿命 ‎【答案】A。‎ ‎3.下列命题为假命题的是【 】‎ ‎ (A)三角形三个内角的和等于180°[来源:Zxxk.Com]‎ ‎(B)三角形两边之和大于第三边 ‎ (C)三角形两边的平方和等于第三边的平方 ‎ (D)三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半 ‎【答案】C。‎ ‎4.若,则下列不等式不一定成立的是【 】‎ ‎ (A) (B) (C) (D)‎ ‎【答案】D。‎ ‎5.已知一等腰三角形的腰长为5,底边长为4,底角为β.满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是【 】‎ ‎ (A)两条边长分别为4,5,它们的夹角为β ‎ (B)两个角是β,它们的夹边为4‎ ‎ (C)三条边长分别是4,5,5‎ ‎ (D)两条边长是5,一个角是β ‎【答案】D。‎ ‎6.九张同样的卡片分别写有数字-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,任意抽取一张,所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是【 】‎ ‎ (A) (B) (C) (D)‎ ‎【答案】B。‎ ‎7.化简的结果是【 】‎ ‎ (A) (B) (C) (D)‎ ‎【答案】A。[来源:学,科,网Z,X,X,K]‎ ‎8.如图,OA⊥OB,等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上,∠ECD=45°,将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°,点E的对应点N恰好落在OA上,则的值为【 】‎ ‎ (A) (B) (C) (D)‎ ‎【答案】C。‎ ‎9.如图,⊙O的半径为2,弦AB=,点C在弦AB上,,则OC的长为【 】‎ ‎ (A) (B) (C) (D)‎ ‎【答案】D。[来源:学科网]‎ ‎10.篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.某队预计在2012—2013赛季全部32场比赛中最少得到48分,才有希望进入季后赛.假设这个队在将要举行的比赛中胜x场,要达到目标,x应满足的关系式是【 】[来源:学科网ZXXK]‎ ‎ (A)≥48 (B)≥48 (C)≤48 (D)≥48‎ ‎【答案】A。‎ ‎11.如图,将正方形对折后展开(图④是连续两次对折后再展开),再按图示方法折叠,能够得到一个直角三角形,且它的一条直角边等于斜边的一半.这样的图形有【 】‎ ‎ (A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个 ‎【答案】C。‎ ‎12.骰子是6个面上分别写有数字1,2,3,4,5,6的小立方体,它任意两对面上所写的两个数字之和为7.将这样相同的几个骰子按照相接触的两个面上的数字的积为6摆成一个几何体,这个几何体的三视图如图所示.已知图中所标注的是部分面上的数字,则“※”所代表的数是【 】‎ ‎(A)2 (B)4 (C)5 (D)6‎ 第Ⅱ卷(非选择题 共75分)‎ 二、填空题:本题共5小题,满分20分.只要求填写最后结果,每小题填对得4分.‎ ‎13.计算:= ▲ . ‎ ‎【答案】。‎ ‎14.如图,AB∥CD,CE交AB于点E,EF平分∠BEC,交CD于F.若∠ECF=40°,则∠CFE= ▲ 度.‎ ‎【答案】70。‎ ‎15.关于x,y的二元一次方程组中,m与方程组的解中的x或y相等,则m的值为 ▲ . ‎ ‎【答案】2或。‎ ‎16.如图,AB,CD是⊙O的弦,AB⊥CD,BE是⊙O的直径.若AC=3,则DE= ▲ . ‎ ‎【答案】3。‎ ‎17.一个三位数,其各位上的三个数字的平方和等于其中两个数字乘积的2倍,请写出符合上述条件的一个三位数 ▲ .‎ ‎【答案】101。‎ 三、解答题:本大题共7小题,共55分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎18.解方程:.‎ ‎【答案】解:去分母,得,‎ ‎ 去括号,得,‎ ‎ 移项,合并同类项,得,‎ ‎ 化x的系数为1,得。‎ ‎ 经检验,是原方程的根。‎ ‎ ∴原方程的解为。‎ ‎19.如图,在ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且AF=CE.[来源:学&科&网]‎ 求证:四边形AECF是平行四边形.‎ ‎【答案】证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC。∴AF∥CE。‎ 又∵AF=CE,∴四边形AECF是平行四边形。‎ ‎20.截止到2012年5月31日,“中国飞人”刘翔在国际男子110米栏比赛中,共7次突破13秒关卡.成绩分别是(单位:秒):12.97 12.87 12.91 12.88 12.93 12.92 12.95‎ ‎(1)求这7个成绩的中位数、极差;‎ ‎(2)求这7个成绩的平均数(精确到0.01秒).‎ ‎【答案】解:(1)∵将7次个成绩从小到大排列为:12.87,12.88,12.91,12.92,12.93,12.95,12.97,‎ ‎ ∴这7个成绩的中位数12.92秒;极差为12.97-12.87=0.1(秒)。‎ ‎(2)这7个成绩的平均数为(秒)。‎ ‎21.已知:抛物线.‎ ‎(1)写出抛物线的对称轴;‎ ‎(2)完成下表;‎ x ‎…‎ ‎−7‎ ‎−3‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎…‎ y ‎…‎ ‎−9‎ ‎−1‎ ‎…‎ ‎(3)在下面的坐标系中描点画出抛物线的图象.‎ ‎【答案】解:(1)抛物线的对称轴为x=-1。‎ ‎ (2)填表如下:‎ x ‎…‎ ‎−7‎ ‎-5‎ ‎−3‎ ‎-1‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎…‎ y ‎…‎ ‎−9‎ ‎-4‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎−1‎ ‎-4‎ ‎-9‎ ‎…‎ ‎ (3)描点作图如下:‎ ‎22.一元二次方程的某个根,也是一元二次方程的根,求k的值.‎ ‎【答案】解:解得。‎ ‎ 把代入得,解得k=8。‎ 把代入得,解得k= 。‎ ‎∴k的值为8或。‎ ‎23.在矩形ABCD中,BC=4,BG与对角线AC垂直且分别交AC,AD及射线CD于点E,F,G,AB=x.‎ ‎(1)当点G与点D重合时,求x的值;‎ ‎(2)当点F为AD中点时,求x的值及∠ECF的正弦值.‎ ‎【答案】解:(1)当点G与点D重合时,点F也与点D重合。‎ ‎ ∵矩形ABCD中,AC⊥BD,∴四边形ABCD是正方形。‎ ‎ ∵BC=4,∴x= AB= BC=4。‎ ‎ (2)∵点F为AD中点,BC=4,∴AF=2。‎ ‎ ∵矩形ABCD中,AD∥BC,∴△AEF∽△BEB。∴。‎ ‎ ∴。∴。‎ ‎ ∵矩形ABCD中,∠ABC=∠BAF=900,‎ ‎ ∴在Rt△ABC和Rt△BAF中由勾股定理得,‎ ‎ 即。‎ ‎ 两式相加,得。‎ ‎ 又∵AC⊥BG,∴在Rt△ABE中,。‎ ‎ ∴,解得(已舍去负值)。‎ ‎ ∴。‎ ‎ ∴在Rt△CEF中由勾股定理得。‎ ‎ ∴。∴。‎ ‎24.如图,正方形AOCB的边长为4,反比例函数的图象过点E(3,4).‎ ‎(1)求反比例函数的解析式;‎ ‎(2)反比例函数的图象与线段BC交于点D,直线过点D,与线段AB相交于点F,求点F的坐标;‎ ‎(3)连接OF,OE,探究∠AOF与∠EOC的数量关系,并证明.‎ ‎【答案】解:(1)设反比例函数的解析式,‎ ‎∵反比例函数的图象过点E(3,4),∴,即。‎ ‎∴反比例函数的解析式。‎ ‎(2)∵正方形AOCB的边长为4,∴点D的横坐标为4,点F的纵坐标为4。‎ ‎   ∵点D在反比例函数的图象上,∴点D的纵坐标为3,即D(4,3)。‎ ‎ ∵点D在直线上,∴,解得。‎ ‎   ∴直线DF为。‎ ‎   将代入,得,解得。∴点F的坐标为(2,4)。‎ ‎(3)∠AOF=∠EOC。证明如下:‎ 在CD上取CG=CF=2,连接OG,连接EG并延长交x轴于点H。‎ ‎∵AO=CO=4,∠OAF=∠OCG=900,AF=CG=2,‎ ‎∴△OAF≌△OCG(SAS)。∴∠AOF=∠COG。‎ ‎∵∠EGB=∠HGC,∠B=∠GCH=900,BG=CG=2,‎ ‎∴△EGB≌△HGC(AAS)。∴EG=HG。‎ 设直线EG:,‎ ‎∵E(3,4),G(4,2),‎ ‎∴,解得,。‎ ‎∴直线EG:。‎ 令,得。∴H(5,0),OH=5。‎ 在Rt△AOF中,AO=4,AE=3,根据勾股定理,得OE=5。∴OC=OE。‎ ‎∴OG是等腰三角形底边EF上的中线。∴OG是等腰三角形顶角的平分线。‎ ‎∴∠EOG=∠GOH。∴∠EOG=∠GOC=∠AOF,即∠AOF=∠EOC。‎