华师版数学九年级上册课件-第25章-25在重复试验中观察不确定现象 12页

第25章 随机事件的概率 25.1 在重复试验中观察不确定现象 小伟掷一枚质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1 到6的点数，掷一次骰子，观察骰子向上的一面. 请考虑以下的问题： ⑴可能出现哪些点数？ 每次结果不一定相同，从1至6都有可能出现，所以可能 出现1，2，3，4，5，6这6种点数. 观察与思考 ⑵出现的点数肯定大于0吗？ ⑶出现的点数会是7吗？ ⑷出现的点数会是4吗？ 出现的点数肯定大于0. 出现的点数绝对不会大于6，不会是7. 可能是4，也有可能不是4，事先不能确定. 问题1 “投掷正方体骰子”的游戏中，掷得的点数一定小于7 吗？掷得的点数可能是7吗？ “掷得的点数小于7”这件事是必然发生的，每次都发生； “掷得的点数是7”这件事是不可能发生的，无论掷多少次， “点数7”都不会出现. 小结：我们称那些无需通过试验就能够预先确定它们在每次 试验中都一定会发生的事件为必然事件，称那些在每次试验 中都一定不会发生的事件为不可能事件. 1 确定事件和随机事件 问题2 在“抛掷正方体骰子”的游戏中，掷得的点数 可能是2吗？可能是奇数吗？ “掷得的点数是2”是可能发生的事件，它发生的机会在6万 次中约有1万次；“掷得的点数是奇数”也是可能发生的事件， 它发生的机会在6万次中约有3万次. 像这样无法预先确定在一次试验中会不会发生的事件，我 们称它们为随机事件. 问题 袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球形状、大小、质地等 完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球. ⑴摸出的这个球是白球还是黑球？ ⑵如果两种球都有可能被摸出，那么“摸出黑球”和“摸 出白球”的可能性一样大吗？ 2 随机事件的可能性 （1）摸出的这个球可能是白球，也有可能是黑球. 大家通过实践，不难发现： （2）由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”和“摸 出白球”的可能性的大小是不一样的，“摸出黑球”的可 能性大于“摸出白球”的可能性. 一般地， 1.随机事件发生的可能性是有大小的； 2.不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同. 随机事件是否发生，没有人能够预测，这就叫做“随机 性”，但是会不会在捉摸不定的背后，隐藏着某种规律 呢？ 想一想： 通过试验可以发现：虽然每次试验的结果是随机的， 无法预测，但随着试验次数的增加，隐含的规律逐渐 显现，事件发生的频率会稳定到某一个数值附近. 正因为随机现象发生的频率有这样趋于稳定的特点， 所以我们就可以用频率估计随机事件在每次试验时 发生的机会的大小. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃 球共有120个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小 刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳 定在15%和55%，则口袋中白色球的个数很可能是多少个？ 解：大量试验下获得的频率可以近似地看成概率，本题 中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和55%，可以看作红 色、黑色球分别占玻璃球总数的15%和55%，因此白色球的 个数可能是120×(1－15%－55%)＝36(个)． 例题 1.指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件： （1）某地1月1日刮西北风； （2）当x是实数时，x2≥0； （3）手电筒的电池没电，灯泡发亮； （4）一个电影院某天的上座率超过50%. 随机事件 必然事件 不可能事件 随机事件 2.在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白 两种颜色的小球共40个，程程做摸球试验，她将盒子里面 的小球搅匀后从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回， 不断重复上述过程，多次试验后，得到表中的数据，则盒 子里的白球最可能有（　　） A．30个 B．28个 C．24个 D．16个 摸球次数 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球次数 62 122 179 302 481 599 1810 A ★必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件. ★不可能事件：在一定条件下，不可能发生的事件. ★随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件. ▼随机事件的特点： 1.随机事件发生的可能性是有大小的； 2.不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同. 在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的 频率逐渐稳定到的常数，可以估计这个随机事件发生的机会 的大小． 必然事件和不可能事件统称为确定事件.