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  • 2021-11-10 发布

苏科版九年级第一学期数学期中试题(苏教版九年级数学上册期中考试测试卷)

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第一学期期中考试 九年级数学试题 (考试时间:120 分钟 总分:150 分) 一、选择题(每题 3 分,共 18 分) 1. 一元二次方程 x(x﹣1)=0 的根是( ) A.1 B.0 C.0 或 1 D.0 或﹣1 2.已知⊙O 的半径为 10,圆心 O 到直线 l 的距离为 6,则反映直线 l 与⊙O 的位置关系的图形是 ( ) A. B. C. D. 3. 某款手机连续两次降价,售价由原来的 1185 元降到 580 元.设平均每次降价的百分率为 x, 则依题意列出的方程为( ) A.1185x2=580 B.1185(1﹣x)2=580 C.1185(1﹣x2)=580 D.580(1+x)2=1185 4.如图,⊙O 为△ABC 的外接圆,∠A=30°,BC=6,则⊙O 的半径为 ( ) A.6 B.9 C.10 D.12 5.边长分别为 5、5、6 的三角形的内切圆的半径为( ) A. 3 2 B. 2 3 C. 4 3 D. 3 4 6.在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,CD 是△ABC 的高,E 是 AC 的中点,ED、CB 的延长线相交于点 F, 则图中相似三角形有( ) A.3 对 B.4 对 C.5 对 D.6 对 二、填空题:(每题 3 分,共 30 分) 7.已知 53 yx  ,则 yx yx   = . 8.若△ABC∽△A′B′C′,∠A=40°,∠C=110°,则∠B′等于 . 9.已知 21、xx 是一元二次方程 x2﹣2x﹣1=0 的两根,则 21 xx  = . 10.如图,一个正 n 边形纸片被撕掉了一部分,已知它的中心角是 40°,那么 n= . 11.已知 75°的圆心角所对的弧长为 5 ,则这条弧所在圆的半径为 . 12. 已知点 C 是 AB 的黄金分割点(AC<BC),AB=4,则 BC 的长为 .(保留根号) 13.圆锥的底面的半径为 3,母线长为 5,则圆锥的侧面积为 . 14.如图,四边形 ABCD 内接于⊙O,AD、BC 的延长线相交于点 E,AB、DC 的延长线相交于点 F,∠ A=50°,则∠E+∠F= . 15.如图,P 为⊙O 外一点,PA 与⊙O 相切于点 A,PO 交⊙O 于点 B,BC⊥OP 交 PA 于点 C,BC=3, PB=4,则⊙O 的半径为 . 16.已知 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,中线 BD、CE 交于 G 点,∠BGC=90°,CG=2,则 BC= . 三、解答题:(共 102 分) 17.(本题满分 10 分) (第 10 题) (第 14 题) (第 15 题) (第 16 题) 解方程:(1) )4(3)4(  xxx (2) 52)3( 2  xx 18.(本题满分 8 分) 已知,关于 x 的方程 x2﹣2mx+m2﹣1=0. (1)不解方程,判断此方程根的情况; (2)若 x=2 是该方程的一个根,求代数式 382 2  mm 的值. 19.(本题满分 8 分) 如图所示的网格中,每个小方格都是边长为 1 的正方形,B 点的坐标为(﹣1,﹣1). (1)把格点△ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转 90°后得到△A1BC1,请画出△A1BC1,并写出点 A1 的 坐标; (2)以点 A 为位似中心放大△ABC,得到△AB2C2,使放大前后的面积之比为 1:4 请在下面网格 内画出△AB2C2. 20.(本题满分 10 分)x k b 1 . c o m 如图,AB 为⊙O 的直径,点 C、D 在⊙O 上,且 BC=6cm,AC=8cm,∠ABD=45°. (1)求 BD 的长; (2)求图中阴影部分的面积. 21.(本题满分 10 分) 如图,在⊙O 的内接四边形 ABCD 中,AB=AD,E 在弧 AD 上一点. (1)若∠C=110°,求∠E 的度数; (2)若∠E=∠C,求证:△ABD 为等边三角形. 22.(本题满分 10 分) 某商场将进货价为每只 30 元的台灯以每只 40 元售出,平均每月能售出 600 只.调查表明, 这种台灯的售价每上涨 1 元,其月销售量将减少 10 只.当这种台灯的售价定为多少元时,每个 月的利润恰为 10000 元? 23.(本题满分 10 分) 李华晚上在两根相距 40m 的路灯杆下来回散步,已知李华身高 AB=1.6m,灯柱 CD=EF=8m. (1)若李华距灯柱 CD 的距离 DB=16 m,求他的影子 BQ 的长. (2)若李华的影子 PB=5m,求李华距灯柱 CD 的距离. 24.(本题满分 10 分) 已知∠ADE=∠C,AG 平分∠BAC 交 DE 于 F,交 BC 于 G. (1)△ADF∽△ACG; (2)连接 DG,若 DG∥AC , 5 2 AG AF ,AD=6,求 CE 的长度. 25.(本题满分 12 分) 如图,正方形 ABCD 中,对角线 AC、BD 交于点 P,O 为线段 BP 上一点(不与 B、P 重合),以 O 为圆心 OA 为半径作⊙O 交直线 AD、AB 于 E、F. (1)求证:点 C 在⊙O 上; (2)求证:DE=BF; (3)若 AB= 24 ,DE= 2 ,求 BO 的长度. 26.(本题满分 14 分) 已知,在平面直角坐标系中,A 点坐标为(0,m)( 0m ),B 点坐标为(2,0),以 A 点为圆心 OA 为半径作⊙A,将△AOB 绕 B 点顺时针旋转 角(0°< <360°)至△A/O/B 处. (1)如图 1, 4m , =90°,求 O/点的坐标及 AB 扫过的面积; (2)如图 2,当旋转到 A、O/、A/三点在同一直线上时,求证:O/B 是⊙O 的切线; (3)如图 3, 2m ,在旋转过程中,当直线 BO/与⊙A 相交时,直接写出 的范围. 图 1 图 2 图 3 备用图