华师版九年级上册数学同步练习课件-第23章 图形的相似-23相似三角形的性质(第四课时) 8页

第23章　图形的相似 23.3　相似三角形 3　相似三角形的性质(第四课时) § 知识点　相似三角形的性质 § (1)对应角相等，对应边成比例． § (2)相似三角形对应边上的高的比、对应角平 分线的比、对应中线的比等于相似比． § (3)相似三角形面积的比等于相似比的平方． § (4)相似三角形周长的比等于相似比． § 核心提示：(1)相似三角形的面积比等于相似 比的平方； § (2)等(同)高的三角形的面积比等于两个三角 形底的比； § (3)等(同)底的三角形的面积比等于两个三角 形高的比． 2 § 【典例】如图，在等边三角形ABC 中，点D、E分别在边AB、AC上， 且DE∥BC，如果BC＝8 cm， AD∶ AB＝1∶ 4，求△ADE的周长． 3 分析：先由DE∥BC证明△ADE与△ABC相似，从而得到周长比等于相似 比．由△ABC为等边三角形求得其周长，进而求出△ADE的周长． 4 D　 C　 § 3．已知两个三角形相似，它们对应中线之比 为1∶ 4，那么它们对应周长之比为 (　　) § A．1∶ 2 B．1∶ 16 § C．1∶ 4 D．无法确定 § 4．【2018·黑龙江绥化中考】两个相似三角 形的最短边分别为5 cm和3 cm，他们的周长 之差为12 cm，那么大三角形的周长为 (　　) § A．14 cm B．16 cm § C．18 cm D．30 cm 5 C　 D　 § 5．【2018·贵州铜仁中考】已知 △ABC∽△DEF，相似比为2，且△ABC的 面积为16，则△DEF的面积为 (　　) § A．32 B．8 § C．4 D．16 § 6．如图，E为▱ ABCD的边AB延长线上的一 点，且BE∶ AB＝2∶ 3，连结DE交BC于点F， 则CF∶ AD＝________. 6 C　 3∶ 5　 § 7．【2018·四川资阳中考】已知：如图， △ABC的面积为12，点D、E分别是边AB、 AC的中点，则四边形BCED的面积为_____. 7 9　 § 8．如图，在正方形ABCD中，AB ＝2，E是BC的中点，DF⊥ AE， 点F是垂足． § (1)求证：△ABE∽△DFA； § (2)求S△DFA和S四边形CDFE. 8