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- 2021-11-10 发布
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第五章 投影与视图
1 投 影
第一课时 中心投影
§ 知识点1 投影现象
§ 物体在光线的照射下,会在地面或其他平面
上留下它的影子,这就是投影现象.影子所
在的平面称为投影面.
§ 知识点2 点光源
§ 手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一
点发出的,像这样的光源称为点光源.
§ 知识点3 中心投影
§ 物体在点光源发出的光线下所形成的投影称
为中心投影.中心投影的投射线交于一点,
这一点称为投影中心.
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§ 【典例】路灯高高地挂在路边,小明拿着一
根2米长的竹竿想量路灯的高度,直接量是不
可能的.于是,他走到路灯旁的一个地方,
竖起竹竿,测得其影长正好是1米,他沿着影
子方向走,向远处走了两根竹竿的长度(即4
米),他又竖起竹竿,这时其影长正好是一根
竹竿的长度(即2米).由以上数据,你能知道
路灯的高度吗?说明理由.
§ 分析:根据竹竿和影长之间的数量关系,可
得DC与路灯高度的数量关系,进而求出路灯
的高度.
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4
§ 1.下列光线形成的投影不是中心投影的是(
)
§ A.太阳光线 B.台灯的光线
§ C.手电筒的光线 D.路灯的光线
§ 2.下列说法中,正确的有( )
§ ①物体在灯光照射下,影子的大小、方向与
灯光的位置有关;
§ ②物体在灯光照射下,影子的大小只与物体
的大小有关;
§ ③灯光下,做不同的手势可以形成各种各样
的手影;
§ ④表演皮影时,也可以用阳光把剪影照在银
幕上.
§ A.1个 B.2个
§ C.3个 D.4个
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A
B
§ 3.灯光下的两根小木棒A和B,它们竖立放置时的影子长分别为
lA和lB,若lA>lB,则它们的高度为hA和hB满足( )
§ A.hA>hB B.hA<hB
§ C.hA≥hB D.不能确定
§ 4.小红晚上到人民广场去玩,她发现有两人的影子一个向东,
一个向西,于是她肯定地说:“广场上的大灯泡一定位于两人
____________的位置”.
6
D
中间上方
§ 5.圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆
洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照
射平行于地面的桌面后,在地面上形成如图
所示的圆环形阴影.已知桌面直径为1.2 m,
桌面离地面1 m,若灯泡离地面3 m,则地面
圆环形阴影的面积是_____________m2.
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0.72π
§ 6.如图,小军、小珠之间的距离为2.7 m,
他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m、
1.5 m,已知小军、小珠的身高分别为1.8 m、
1.5 m,则路灯的高为_________m.
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3
§ 7.如图,花丛中有一路灯杆AB,在灯光下,大
华在点D处的影长DE=3米,沿BD方向行走到达
点G,DG=5米,这时大华的影长GH=5米.如
果大华的身高为2米,求路灯杆AB的高度.
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