华师版九年级上册数学同步练习课件-第23章 图形的相似-23相似图形(一课时) 10页

第23章　图形的相似 23.1　成比例线段 23.2　相似图形(一课时) § 知识点1　相似多边形的概念 § 两个边数相同的多边形，如果各边对应成比 例，各角对应相等，就称这两个多边形相似. 相似多边形对应边的比叫做相似比. § 提示：识别相似多边形时，必须满足三个条 件：①两个多边形边数相等；②两个多边形 对应边成比例；③两个多边形对应角相等， 缺一不可. 2 § 知识点2　相似多边形的性质 § (1)相似多边形的对应边成比例，对应角相等. § (2)相似多边形的周长之比等于对应边之比. § (3)相似多边形的面积之比等于对应边的比的 平方. § 注意：在相似图形的特征中应注意“对应” 的关系，它们是对应边才成比例，是对应角 才相等. 3 § 【典例】在如图所示的两个相似四边形中， ∠C＝125°，∠A＝80°，∠B＝75°，则x ＝________，y＝______，∠D1＝______. 4 § 答案：20　12　80° 5 § 1．如图所示，两个等边三角形、两个矩形、 两个正方形、两个菱形各成一组，每组中的 一个图形在另一个图形的内部，对应边平行， 且对应边之间的距离都相等，那么两个图形 不相似的一组是 (　　) 6 B　 § 2．已知两个五边形相似，其中一个五边形的最长边的长为20，最短边 的长为4，另一个五边形的最短边的长为3，则它的最长边的长为 (　　) § A．15　 B．12　 § C．9　 D．6 § 3．若两个相似多边形的面积之比为1∶ 4，则它们的周长之比为 (　　) § A．1∶ 4　 B．1∶ 2 § C．2∶ 1　 D．4∶ 1 § 解析：根据相似多边形的面积之比等于相似比的平方，周长之比等于相 似比求解.∵两个相似多边形的面积之比为1∶ 4，∴它们的周长之比为 1∶ 2. 7 A　 B　 § 4．如图的两个四边形相似，则∠α的度数是 (　　) § A．87°　 B．60°　 § C．75°　 D．120° § 5．两个相似多边形的一组对应边的边长分别 为3 cm和4.5 cm，那么它们的周长之比为 ________. 8 A　 2∶ 3　 § 6．有一张矩形风景画，长为90 cm，宽为60 cm，现对该风景画进行装裱，得到一个新的 矩形，要求其长、宽之比与原风景画的长、 宽之比相同，且面积比原风景画的面积大 44%.若装裱后的矩形的上、下边衬的宽都为 a cm，左、右边衬的宽都为b cm，那么ab＝ ______. 9 54　 § 7．如图，一个矩形广场的长为60 m，宽为 40 m，广场内两条纵向小路的宽均为1.5 m. 如果设两条横向小路的宽都为x m，那么当x 为多少时，小路内外边缘所围成的两个矩形 相似？ 10