2021中考数学复习微专题 《一元二次方程》能力提升分层专题练习（无答案） 5页

中考数学复习微专题：《一元二次方程》能力提升 A 层习题 1.下列方程是一元二次方程的是（ ） A．x2－2x－1＝0 B．1 x2＝1 C．(x－1)2＋y2＝2 D．(x－1)(x－3)＝x2 2. 若关于 x 的方程 x2－4x＋m＝0 有两个相等的实数根，则 m 的值是（ ） A．1 B．2 C．4 D．±4 3. 一元二次方程 2 2x x 的根是( ) A. 2x  B. 0x  C. 1 0x  ， 2 2x  D. 1 0x  ， 2 2x   4.某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件 25 元降到每件 16 元，则平均每 次降价的百分率为（ ） A．18% B．20% C．36% D．40% 5. 一元二次方程 2 7 4 0x x   的根的情况是( ) A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 6. 一元二次方程 2 2 0x x  的两根分别为 1x 和 2x ，则 1 2x x 为( ) A． 2 B．1 C．2 D．0 7. 用配方法将二次三项式 2 4 5a a  变形，结果是( ) A． 2( 2) 1a   B． 2( 2) 1a   C． 2( 2) 1a   D． 2( 2) 1a   8. 一元二次方程 ( 3) 3x x x   的根是 ． 9. 方程 2 6 3 0x x   的两个实数根为 1x ， 2x ，则 1 2 2 1 x x x x   ． 10. 关于 x 的一元二次方程 2 22 0x kx k k    的两个实数根分别为 1x ， 2x ，且 1 2 6x x  ，则 k 的值是 ． 11.方程 22 3 5 0x x   的两根为 1x ， 2x ，则 1 2 1 1 x x   ． 12. 解方程. （1）(x―1)2＝4 （2）x2－3x－2＝0 （3）x2＋6x＝7 13. 已知关于 x 的一元二次方程(a－3)x2＋x＋a2―a―6＝0 的一个根是 0， 试解方程(a2－1)x2＋ax―1＝0. 14.已知 m 是方程 2 2017 1 0x x   的一个根，求代数式 2 2 12018 32017 mm m    的值． B 层习题 1. 下列方程： （1） 2 2 0x   ；（2） 22 3 0x x  ；（3） 23 0x  ；（4） 2 1 0x x   ；（5） 2 3 5 02 x x   （6） 22 1 2( 2)( 1) 5x x x x     中一元二次方程有( ) A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 2.如果关于 x 的一元二次方程 2 2( 3) 3 9 0m x x m     有一个解是 0，那么 m 的值 是( ) A．3 B． 3 C． 3 D．0 或 3 3. 一元二次方程3 2 (2 1)x x x   的一般形式是( ) A． 22 3 2 0x x   B． 22 3 2 0x x   C． 22 4 2 0x x   D． 22 4 2 0x x   4.用配方法解下列方程时，配方有错误的是( ) A． 2 2 99 0x x   化为 2( 1) 100x   B． 23 4 2 0y y   化为 22 10( )3 9y   C． 22 7 4 0t t   化为 27 81( )4 16t   D． 2 8 9 0x x   化为 2( 4) 25x   5.若关于 x 的一元二次方程 2 3 0x x m   有两个实数根，则 m 的取值范围 是( ) A． 1 2m  B． 1 12m   C． 1 12m … D． 1 12m   6. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有 81 人患了流感；设每轮传染中平均一 个人传染 x 个人，则所列方程正确的是( ) A． ( 1) 81x x   B． ( 1) 81x x   C． 2( 1) 81x   D． 2(1 ) 81x  7. 若一元二次方程 2 2018 0ax bx   有一个根为 1x   ，则 a b  ． 8. 若方程（m+2）x2+5x﹣7=0 是关于 x 的一元二次方程，则 m≠ ． 9. 已知关于 x 的一元二次方程 2 6 4 0x x m    有两个实数根 1x ， 2x ，若 1x ， 2x 满足 1 23 | | 2x x  ，则m 的值为 10. 定义新运算“* ”．规则： * ( )a b a a b … 或者 * ( )a b b a b  如1*2 2 ， ( 3)*2 2  ．若 2 1 0x x   的根为 1x 、 2x ，则 1 2*x x 的值为： ． 11. 关于 x 的方程 2( 1) 1 2 0a x a x     是一元二次方程，则 a 的取值范围 为 ． 12. 解方程. （1） 22 6 3 0x x   （2） 2( 2) 4( 2) 12 0x x     （3） ( 3)( 1) 6 5x x x    ． 13. 已知关于 x 的一元二次方程 2 4 1 0x x m    ． （1）请你为m 选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根； （2）设 1x 、 2x 是（1）中你所得到的方程的两个实数根，求： 1 2 1 2x x x x   的值． 14.为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种 电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种 电子产品销售单价定为 200 元时，每天可售出 300 个；若销售单价每降低 1 元， 每天可多售出 5 个．已知每个电子产品的固定成本为 100 元. 问这种电子产品降 价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利 32000 元？ 15.已知 1x 、 2x 是关于 x 的方程 2 2 2 4 0x x k    两个实数根，并且 1 2x x ． （1）求实数k 的取值范围； （2）若k 为正整数，且该方程的根都是整数，求k 的值； （3）若 1 2| | 6x x  ，求 2 1 2 1 2( ) 3 5x x x x   的值．