中考物理必考计算 专题06机械效率专题计算 16页

专题06机械效率 考点解读 一、 有用功、额外功、总功的求解：‎ ‎1、有用功：对机械、活动有用的功。‎ 公式：W有用＝Gh（提升重物）=W总－W额=ηW总；斜面：W有用= Gh。‎ ‎2、额外功：并非需要但又不得不做的功。‎ 公式：W额= W总－W有用=G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）；斜面： W额=fL。‎ ‎3、总功：有用功加额外功或动力所做的功。‎ 公式： W总=W有用＋W额=FS= W有用／η；斜面：W总= fL+Gh=FL。‎ 二、 机械效率的求解：‎ 机械效率：有用功跟总功的比值。机械效率计算公式： 　‎ 常考机械的有用功、总功、机械效率计算 简单机械 有用功 总功 额外功 机械效率 杠杆 W有用=Gh W总=Fs W额=W总－W有用 滑轮组（竖直方向提升物体）‎ W有用=Gh W总=Fs W总=Gh+G动h（不计绳重和摩擦）‎ W额=W总－W有用 W额=G动h（不计绳重和摩擦）‎ 滑轮组（水平方向拉动物体）‎ W有用=fl W总=Fs W额=W总－W有用 斜面 W有用=Gh W总=Fl W总=Gh+fl ‎（f为摩擦力）‎ W额=W总－W有用 W额=fl ‎（f为摩擦力）‎ 16‎ 重点考向 考点一：滑轮的机械效率（竖直提升物体）‎ ‎1．（2019•雅安）如图是用动滑轮提升货物A的示意图。用300N竖直向上的拉力F使重500N的货物A在10s的时间内匀速竖直上升了2m。求：‎ ‎（1）提升货物所做的有用功W有；‎ ‎（2）拉力通过的距离及拉力的功率P；‎ ‎（3）动滑轮的机械效率η。‎ ‎【解析】解：‎ ‎（1）提升货物所做的有用功：‎ W有用＝Gh＝500N×2m＝1000J；‎ ‎（2）使用动滑轮时，n＝2，拉力端通过的距离：‎ s＝2h＝2×2m＝4m，‎ 拉力F做的总功：‎ W总＝Fs＝300N×4m＝1200J；‎ 拉力做功的功率：‎ P＝＝＝120W；‎ ‎（3）动滑轮的机械效率：‎ η＝＝×100%≈83.3%。‎ 答：（1）提升货物所做的有用功为1000J；‎ 16‎ ‎（2）拉力通过的距离、拉力的功率分别为4m、120W；‎ ‎（3）动滑轮的机械效率为83.3%。‎ ‎2．（2019•镇江）如图1所示，装有0.01m3水的圆桶置于水平地面上，桶与地面间的接触面积为0.2m2。‎ 桶的质量忽略不计，g取10N/kg。‎ ‎（1）求桶中水的质量。‎ ‎（2）求这桶水对地面的压强。‎ ‎（3）某同学用图2所示的滑轮组将这桶水匀速提升2m的过程中，所用拉力为40N．求该滑轮组的机械效率。‎ ‎【解析】解：‎ ‎（1）水的体积V＝0.01m3，‎ 由ρ＝可得水的质量：‎ m＝ρV＝1×103kg/m3×0.01m3＝10kg；‎ ‎（2）这桶水所受的重力：‎ G＝mg＝10kg×10N/kg＝100N，‎ 桶的质量忽略不计、自重不计，则水桶对地面的压力：‎ F＝G＝100N，‎ 这桶水对地面的压强：‎ p＝＝＝500Pa；‎ ‎（3）由图知，承担物重的绳子股数n＝3，则滑轮组的机械效率：‎ η＝＝＝＝＝×100%≈83.3%。‎ 16‎ 答：（1）这桶水的质量为10kg。‎ ‎（2）桶对地面的压强为500Pa。‎ ‎（3）滑轮组的机械效率为83.3%。‎ ‎3．（2019•襄阳）工人师傅用如图所示的滑轮组将重为600N的货物匀速提升了2m，做了1500J的功。求：‎ ‎（1）滑轮组的机械效率；‎ ‎（2）当他用400N的拉力匀速提升其它货物时，额外功占总功的15%，求提升货物的重。‎ ‎【解析】解：‎ ‎（1）所做的有用功：‎ W有用＝Gh＝600N×2m＝1200J，‎ 由题知，工人做了1500J的功，即W总＝1500J，‎ 滑轮组的机械效率：‎ η＝＝×100%＝80%；‎ ‎（2）当他用400N的拉力匀速提升其它货物时，额外功占总功的15%，则有用功占总功的为85%，即η′＝85%，‎ 由图知，n＝3，滑轮组的机械效率η′＝＝＝＝，‎ 所以，此时提升的物重：‎ G′＝3η′F′＝3×85%×400N＝1020N。‎ 答：（1）滑轮组的机械效率为80%；‎ ‎（2）当他用400N的拉力匀速提升其它货物时，额外功占总功的15%，提升货物的重为1020N。‎ ‎4．（2019•天津）用如图所示的滑轮组，将一重为450N的物体以0.1m/s的速度匀速向上提起2m，拉力F为200N．求：‎ ‎（1）滑轮组的机械效率；‎ 16‎ ‎（2）拉力F的功率。‎ ‎【解析】解：‎ ‎（1）工人做的有用功：‎ W有用＝Gh＝450N×2m＝900J，‎ 由图可知，滑轮组绳子的有效股数n＝3，拉力端移动距离s＝3h＝3×2m＝6m，‎ 拉力做的总功：‎ W总＝Fs＝200N×6m＝1200J，‎ 滑轮组的机械效率：‎ η＝×100%＝×100%＝75%；‎ ‎（2）由v＝得做功时间：‎ t＝＝＝20s，‎ 拉力做功的功率：‎ P＝＝＝60W；‎ 考点二：滑轮的机械效率（水平拉动物体）‎ ‎5．（2019•潍坊）一辆质量为1.5×103kg的汽车陷入一泥泞路段，司机师傅利用滑轮组和周围条件，组装成了如图所示的拖车装置。已知汽车通过泥泞路段需移动8m距离，汽车在泥泞路段受到的阻力为车重的0.1倍，滑轮组的机械效率为80%，g取10N/kg。‎ 在将车匀速拖离泥泞路段过程中，求：‎ ‎（1）做的有用功；‎ ‎（2）作用在绳子自由端的拉力。‎ 16‎ ‎【解析】解：‎ ‎（1）汽车在泥泞路段受到的阻力：f＝0.1mg＝0.1×1.5×103kg×10N/kg＝1.5×103N；‎ 将车匀速拖离，由二力平衡条件可得，滑轮组对车的拉力：F拉＝f＝1.5×103N；‎ 所做有用功：W有＝F拉s车＝1.5×103N×8m＝1.2×104J，‎ ‎（2）由图可知n＝3，则绳子移动的距离：s绳＝3s车＝3×8m＝24m，‎ 由η＝可得总功：W总＝＝＝1.5×104J；‎ 由W总＝Fs绳可得，作用在绳子自由端的拉力：F＝＝＝625N。‎ 答：（1）做的有用功为1.2×104J；‎ ‎（2）作用在绳子自由端的拉力为625N。‎ ‎6．（2020•哈尔滨模拟）一辆质量是3.5×103kg的汽车不慎陷入泥泞地面，汽车司机组织人们用如图所示的滑轮组将汽车拖出。已知整个过程中，水平拉力F是1×103N，汽车沿水平方向匀速移动了2m，滑轮组的机械效率为90%．求：‎ ‎（1）拉力F做的总功和有用功为多大？‎ ‎（2）汽车沿水平匀速移动时，受到的阻力大小？‎ ‎（3）利用学过的知识，你还有什么办法可以使汽车从泥泞中开出来？（要求体现出所用方法和涉及的物理知识）‎ ‎【解析】解：‎ ‎（1）由图可知n＝3，则绳端移动的距离：s绳＝3s车＝3×2m＝6m，‎ 拉力F做的总功：W总＝Fs绳＝1×103N×6m＝6000J，‎ 因为机械效率η＝，‎ 所以有用功：W有＝W总η＝6000J×90%＝5400J；‎ 16‎ ‎（2）由W有＝f×s车可得，汽车受到的阻力：‎ f＝＝＝2700N；‎ ‎（3）除了使用滑轮组外，还可以通过增大车轮与地面间的摩擦力，使汽车从泥泞中开出来，具体方法是：①向车轮与地面接触处放一些小石块、砖块，增加接触面的粗糙程度，增大摩擦力；②让小汽车尽量坐满人，增大汽车对地面的压力，增大摩擦力。‎ 答：（1）拉力F做的总功和有用功分别为6000J、5400J；‎ ‎（2）汽车沿水平匀速移动时，受到的阻力大小为2700N；‎ ‎（3）①向车轮与地面接触处放一些小石块、砖块，增加接触面的粗糙程度，增大摩擦力；②让小汽车尽量坐满人，增大汽车对地面的压力，增大摩擦力。‎ ‎7．（2020•广东模拟）如图所示，一个质量为60kg的物体，通过滑轮组在25N拉力作用下以0.2m/s做匀速直线运动，已知物体受到的滑动摩擦力为物重的0.1倍（g＝10N/kg）求：‎ ‎（1）物体所受的重力是多少？‎ ‎（2）10s绳自由端移动的距离是多少米？‎ ‎（3）该滑轮组的机械效率是多少？‎ ‎【解析】解：‎ ‎（1）由题知，m＝60kg，则物体所受的重力：‎ G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N；‎ ‎（2）由图知，n＝3，拉力端移动速度：‎ v＝3v物＝3×0.2m/s＝0.6m/s，‎ ‎10s绳自由端移动的距离：‎ s＝vt＝0.6m/s×10s＝6m；‎ ‎（3）物体受到的滑动摩擦力：‎ f＝0.1G＝0.1×600N＝60N，‎ 拉力端移动距离s＝3s物，‎ 滑轮组的机械效率：‎ η＝＝＝＝＝×100%＝80%。‎ 16‎ 答：（1）物体所受的重力是600N；‎ ‎（2）10s绳自由端移动的距离是6m；‎ ‎（3）该滑轮组的机械效率是80%。‎ ‎8．（2019•重庆模拟）利用如图所示的滑轮组，用F＝1000N的力拉绳子自由端，货物A以0.2m/s的速度匀速直线运动15s，整个过程中，滑轮组的机械效率为75%．求：‎ ‎（1）货物A在15s内移动的距离：‎ ‎（2）这个过程中拉力F的功率：‎ ‎【解析】解：‎ ‎（1）由v＝可知货物A在15s内移动的距离：‎ sA＝vAt＝0.2m/s×15s＝3m；‎ ‎（2）由图可知，动滑轮上绳子的有效股数：n＝2，‎ 绳子自由端移动的速度：‎ v＝nvA＝2×0.2m/s＝0.4m/s，‎ 拉力的功率：‎ P＝＝＝Fv＝1000N×0.4m/s＝400W。‎ 答：（1）货物A在15s内移动的距离为3m：‎ （2） 这个过程中拉力F的功率为400W。‎ 考点三：斜面的效率 ‎9．（2019•深圳）如图所示，斜面长s＝8m，高h＝3m。用平行于斜面F＝50N的拉力，将重力为G＝100N的物体，由斜面的底端匀速拉到顶端，用时t＝10s。求：‎ ‎（1）有用功W有；‎ ‎（2）拉力做功的功率P；‎ ‎（3）物体受到的摩擦力f；‎ ‎（4）该斜面的机械效率η。‎ 16‎ ‎【解析】解：（1）物体克服重力所做的有用功：‎ W有用＝Gh＝100N×3m＝300J；‎ ‎（2）拉力做的总功：‎ W总＝Fs＝50N×8m＝400J，‎ 拉力做功的功率：‎ P＝＝＝40W；‎ ‎（3）物体克服摩擦力做的额外功：‎ W额＝W总﹣W有用＝400J﹣300J＝100J，‎ 由W额＝fs得，物体受到的摩擦力：‎ f＝＝＝12.5N；‎ ‎（4）该斜面的机械效率：‎ η＝×100%＝×100%＝75%。‎ 答：（1）有用功300J；‎ ‎（2）拉力做功的功率40W；‎ ‎（3）物体受到的摩擦力12.5N；‎ ‎（4）该斜面的机械效率75%。‎ ‎10．（2020•广东模拟）如图，斜面长s＝1.5m，高h＝0.3m。建筑工人将重为1000N的货物箱，用绳子从地面匀速拉到顶端时，沿斜面向上的拉力F＝300N．忽略绳子重力。求：‎ ‎（1）该过程拉力F做的功；‎ ‎（2）该装置的机械效率；‎ ‎（3）货物箱在斜面上受到的摩擦力大小。‎ ‎【解析】解：（1）该过程拉力F做的功：‎ W总＝Fs＝300N×1.5m＝450J；‎ 16‎ ‎（2）有用功：‎ W有用＝Gh＝1000N×0.3m＝300J，‎ 该装置的机械效率：‎ η＝＝×100%≈66.7%；‎ ‎（3）额外功：‎ W额＝W总﹣W有用＝450J﹣300J＝150J，‎ 由W额＝fs可得货物箱在斜面上受的摩擦力大小：‎ f＝＝＝100N。‎ 答：（1）该过程拉力F做的功为450J；‎ ‎（2）该装置的机械效率为66.7%；‎ ‎（3）货物箱在斜面上受的摩擦力大小为100N。‎ 考点四：杠杆的效率 ‎11．（2018•东莞市）如图是建筑工地上的起重机示意图，起重机的电动机功率为3×103W，当它把质量为1t的重物匀速提起24m时，用时100s。（g＝10N/kg）求：‎ ‎（1）在这段时间内起重机提起重物做功的功率是多少？机械效率是多少？‎ ‎（2）若起重机AB长为20m，吊起重物时B端的配重质量为4t，为使起重机不翻倒，则OB长为多少？（不计摩擦和起重机自重）‎ ‎【解析】解：‎ ‎（1）起重机对重物的拉力：F＝G＝mg＝1×103kg×10N/kg＝1×104N，‎ 对重物做的功：W机械＝Fs＝1×104N×24m＝2.4×105J，‎ 提起重物做功的功率：P＝＝＝2.4×103W；‎ 起重机的电动机做的功：W电＝P电t＝3×103W×100s＝3×105J；‎ 起重机的机械效率：η＝×100%＝×100%＝80%。‎ 16‎ ‎（2）物体的质量：m物＝1t＝103kg，配重的质量：m配重＝4t＝4×103kg；‎ 由杠杆平衡条件得：m物g×（AB﹣OB）＝m配重g×OB，‎ 将数据代入得：103kg×10N/kg×（20m﹣OB）＝4×103kg×10N/kg×OB，‎ 解得：OB＝4m。‎ 答：（1）在这段时间内起重机提起重物做功的功率是2.4×103W；机械效率是80%；‎ ‎（2）若起重机AB长为20m，吊起重物时B端的配重质量为4t，为使起重机不翻倒，则OB长为4m。‎ ‎12．（2019•江都区校级二模）如图所示，一根均匀的细木棒OC，OC＝4OA，B为OC的中点。在C点施力将挂在A点的重为90N的物体匀速提升0.1m，木棒的机械效率为90%，不计摩擦。‎ 求：（1）提升该物体做的有用功；（2）C点的拉力做的总功；（3）木棒的重力。‎ ‎【解析】解：‎ ‎（1）有用功：W有＝G物h＝90N×0.1m＝9J；‎ ‎（2）η＝可得总功：W总＝＝＝10J；‎ ‎（3）因为OC＝4OA，B为OC的中点，所以OB＝2OA；‎ 由数学知识可知，当物体上升0.1m时，B点（杠杆的重心）将上升0.2m；‎ 不计摩擦，根据η＝＝和W额＝G木h′可得：‎ ‎90%＝，‎ 解得G木＝5N。‎ 答：（1）提升该物体做的有用功为9J；‎ ‎（2）C点的拉力做的总功为10J；‎ ‎（3）木棒的重力为5N。‎ 考点五：综合计算 ‎13．（2019•西湖区校级模拟）如图所示，已知斜面长5m，高3m，绳端拉力为50N．利用这个滑轮装置将重为100N的物体在5s内从斜面的底端匀速拉到顶端，在此过程中：‎ ‎（1）绳自由端移动的距离是多少？‎ 16‎ ‎（2）拉力的功率是多少？‎ ‎（3）拉力的机械效率是多少？‎ ‎【解析】解：（1）绳端移动的距离：s′＝2s＝2×5m＝10m；‎ ‎（2）拉力做功W总＝Fs′＝50N×10m＝500J，‎ 功率：P＝＝＝100W；‎ ‎（3）有用功：W有用＝Gh＝100N×3m＝300J，‎ 拉力的机械效率：η＝×100%＝×100%＝60%。‎ 答：（1）绳自由端移动的距离是10m；‎ ‎（2）拉力的功率是100W；‎ ‎（3）拉力的机械效率是60%。‎ ‎14．（2019•鄂尔多斯）举世嘱目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车，是集桥、岛、隧道于一体的跨海桥梁。图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，若使用柴油机和滑轮组将高h＝1m的实心长方体A从海底以0.1m/s的速度匀速吊出海面；图乙是物体A所受拉力F1随时间t变化的图象。（ρ海＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，不计摩擦、水的阻力及绳重）。求：‎ ‎（1）物体A的密度。‎ ‎（2）当物体A在计时起点的位置时，上表面受到海水的压力。‎ ‎（3）物体A露出水面前，柴油机对绳的拉力F做的功W随时间t的变化图象，如图丙，求此过程滑轮组的机械效率。‎ 16‎ ‎【解析】解：‎ ‎（1）根据图乙可知，物体完全露出水面后，拉力：F1＝3×105N，则物体的重力G＝F1＝3×105N，‎ 由G＝mg可得，物体的质量：m＝＝＝3×104kg，‎ 由图乙可知，物体全部浸没时，物体A所受的拉力：F1′＝2×105N，‎ 则物体浸没时受到的浮力：F浮＝G﹣F1′＝3×105N﹣2×105N＝1×105N，‎ 由F浮＝ρ水gV排可得物体的体积：V＝V排＝＝＝10m3，‎ 物体A的密度：ρ＝＝＝3×103kg/m3；‎ ‎（2）由v＝可得物体在80s内通过的距离：s＝vt＝0.1m/s×80s＝8m，即在计时起点时物体上表面在水中所处的深度h＝s＝8m，‎ 物体上表面受到的压强：p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×8m＝8×104Pa，‎ 由V＝Sh可得，物体的底面积：S＝＝＝10m2，‎ 则物体A上表面受到海水的压力：F＝pS＝8×104Pa×10m2＝8×105N；‎ ‎（3）根据图丙读出物体运动80s，拉力做的功：W总＝2×106J，‎ 而有用功：W有＝F1′s＝2×105N×8m＝1.6×106J，‎ 滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%＝80%。‎ 答：（1）物体A的密度为3×103kg/m3。‎ ‎（2）当物体A在计时起点的位置时，上表面受到海水的压力为8×105N。‎ ‎（3）滑轮组的机械效率为80%。‎ 16‎ ‎15．（2019•齐齐哈尔）图甲是某起重船的示意图，A处为卷扬机，吊臂前端滑轮组如图乙所示。在一次吊装施工中，当起重船从运输船上吊起重物时，起重船浸入海水中的体积增加了18m3，重物在空中匀速竖直上升了3m，所用时间为30s。已知动滑轮总重为2×104N，不计钢丝绳重及摩擦。（ρ海水＝1.0×103kg/m3）‎ ‎（1）求该重物的重力是多少？‎ ‎（2）求钢丝绳拉力F做功的功率是多少？‎ ‎（3）求该重物在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率。‎ ‎【解析】解：‎ ‎（1）起重船增大的浮力：‎ ‎△F浮＝ρ水g△V排＝1×103kg/m3×10N/kg×18 m3＝1.8×105N，‎ 因为起重船始终漂浮，‎ 所以该重物的重力：‎ G＝△F浮＝1.8×105N；‎ ‎（2）由图知，n＝4，不计钢丝绳重及摩擦，钢丝绳的拉力：‎ F＝（G+G动）＝×（1.8×105N+2×104N）＝5×104N；‎ 拉力端移动距离s＝4h＝4×3m＝12m，‎ 拉力做的总功：‎ W总＝Fs＝5×104N×12m＝6×105J，‎ 拉力做功的功率：‎ P＝＝＝2×104W；‎ ‎（3）拉力做的有用功：‎ 16‎ W有用＝Gh＝1.8×105N×3m＝5.4×105J，‎ 滑轮组的机械效率：‎ η＝＝×100%＝90%。‎ 答：（1）该重物的重力是1.8×105N；‎ ‎（2）钢丝绳拉力F做功的功率是2×104W；‎ ‎（3）该重物在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为90%。‎ ‎16．（2019•攀枝花）如图所示，在水平路面上行驶的汽车通过滑轮组拉着重G＝9×104N的货物A沿斜面向上匀速运动。货物A的速度为v＝2m/s，经过t＝10s，货物A竖直升高h＝10m。已知汽车对绳的拉力F的功率P＝120kW，不计绳、滑轮的质量和摩擦，求：‎ ‎（1）t时间内汽车对绳的拉力所做的功；‎ ‎（2）汽车对绳的拉力大小；‎ ‎（3）斜面的机械效率。‎ ‎【解析】解：‎ ‎（1）由P＝可得t时间内汽车对绳的拉力所做的功：‎ W＝Pt＝1.2×105W×10s＝1.2×106J；‎ ‎（2）10s内货物移动的距离：s物＝vt＝2m/s×10s＝20m，‎ 由图知，n＝3，拉力端移动距离：s＝3s物＝3×20m＝60m，‎ 由W＝Fs可得汽车对绳的拉力大小：‎ F＝＝＝20000N；‎ ‎（3）不计绳、滑轮的质量和摩擦，滑轮组对重物的拉力：‎ F拉＝3F＝3×20000N＝60000N，‎ 斜面的机械效率：‎ η＝＝＝×100%＝75%。‎ 16‎ 答：（1）t时间内汽车对绳的拉力所做的功为1.2×106J；‎ ‎（2）汽车对绳的拉力大小为20000N；‎ ‎（3）斜面的机械效率为75%。‎ 16‎