新人教九年级期末测试同步检测（期末测试） 8页

新人教九年级（上）期末测试 同步学习检测 （21－25）（时间 90 分钟 满分 100 分） 班级学号姓名得分 一、填空题（每题 2 分，共 20 分） 1．与点 P（3，4）关于中心对称的点的坐标为___________． 2．若代数式 3 3   x x 有意义，则 x __________． 3．若 aa 2 ，则 a __________；若 aa 2 ，则 a __________． 4．在抛掷一枚普通正六面体骰子的过程中，出现点数为 2 的概率是． 5．若方程 kx 2–6x+1=0 有两个实数根，则 k 的取值范围是. 6．有黑、蓝、红三支颜色的笔和白、绿两块橡皮，任意拿出一支笔和一块橡皮，则取到红笔、绿橡皮的 概率为_____ ___． 7．如果一个直角三角形的两条直角边长是方程 2 7 12 0x x   的两个根，那么这个直角三角形外接圆的 半径等于． 8．如图，AC 是⊙O 的直径，∠ACB＝60°，连结 AB，过 A、B 两点分别作⊙O 的切线，两切线交于点 P， 若已知⊙O 的半径为 1，则△PAB 的周长为________． 9. 如图，P 是正三角形 ABC 内的一点，且 6 8PA PB ， ， 10PC  ．若将 PAC△ 绕点 A 逆时针旋转 后，得到 P AB△ ，则点 P 与点 P之间的距离为. A C P B P （第 8 题） （第 9 题） （第 10 题） 10．如图，在△ABC 中，BC＝4，以点 A 为圆心，2 为半径的⊙A 与 BC 相切于点 D，交 AB 于 E，交 AC 于 F，点 P 是⊙A 上的一点，且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积是_________．（结果保留 ） 二、选择题（每题 2 分，共 12 分） 11．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A．菱形 B．等腰梯形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 （第 16 题） （第 15 题） 12．若 0352  xax 是一元二次方程，则不等式 063 a 的解集是（ ） A． 2a B． 2a 且 0a C． 2 1a D． 2a 13．已知⊙O 和⊙O′的半径分别为 5cm 和 7cm，且⊙O 与⊙O′相切，则圆心距 OO′为（ ） A．2cmB． 7cm C．9cmD． 2cm 或 12cm 14．小明所在的年级共有 10 个班，每个班有 45 名学生，现从每个班任抽一名学生共 10 名学生参加一次 活动，小明被抽到的概率为（ ） A． 10 1 B． 450 1 C． 45 1 D． 9 2 15．小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上，请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来，然后小明很 快辨认出被倒过来的那张扑克牌是（ ） A．方块 5 B．梅花 6 C．红桃 7 D．黑桃 8 16．如图 2，8×8 方格纸上的两条对称轴 EF、MN 相交于中心点 O， 对 △ABC 分别作下列变换：①先以点 A 为中心顺时针方向旋转 90 ， 再向右平移 4 格、向上平移 4 格；②先以点 O 为中心作中心 对称图 形，再以点 A 的对应点为中心逆时针方向旋转 90 ；③先以 直 线 MN 为轴作轴对称图形，再向上平移 4 格，再以点 A 的对应 点为中 心顺时针方向旋转 90 ． 其中，能将△ABC 变换成△PQR 的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 三、解答题（共 68 分） 17．（6 分）计算： （1） 0(π 1) 12 3    ； （2） 8＋(－1)3－2× 2 2 ． 18．（4 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，CA=CB=2，求分别以 A、B、C 为圆心，以 2 1 AC 为半径画 弧，三条弧与边 AB 所围成的阴影部分的面积． 19．（4 分）已知 x＝1 是一元二次方程 2 40 0ax bx   的一个解，且 a b ，求 2 2 2 2 a b a b   的值． 20．（6 分）如图，在大圆中有一小圆 O， （1）确定大圆的圆心； （2）作直线 l，使其将小圆及阴影部分的面积均二等分． 21．（5 分）小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为 9cm，底面圆的直径为 10cm，那么小丽要制 作的这个圆锥模型的侧面展开扇形的纸片的圆心角是多少度？制成的圆锥模型的全面积是多少？ O 9cm 10cm 22．（6 分）在电视台举行的“社会主义荣辱观八荣八耻”比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现， 分别给出“待定”或“通过” 的结论． （1）写出三位评委给出 A 选手的所有可能的结论； （2）对于选手 A，只有．．甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？ 23．（6 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2＋4x＋m－1＝0． （1）请你为 m 选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根； （2）设α、β是（1）中你所得到的方程的两个实数根，求α2＋β2＋αβ的值． 24．（6 分）如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是弦，OD⊥BC 于 E，交 BC 于 D． （1）请写出三个不同类型的正确结论； （2）若 BC=8，ED＝2，求⊙O 的半径． 25．（6 分）今年，我国政府为减轻农民负担，决定在 5 年内免去农业税.某乡今年人均上缴农业税 25 元， 若两年后人均上缴农业税为 16 元，假设这两年降低的百分率相同． （1）求降低的百分率； （2）若小红家有 4 人，明年小红家减少多少农业税？ （3）小红所在的乡约有 16000 农民，问该乡农民明年减少多少农业税. 26．（6 分）小华与小丽设计了 A B， 两种游戏： 游戏 A 的规则：用 3 张数字分别是 2，3，4 的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随 机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字．若抽出的两张牌上 的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜． 游戏 B 的规则：用 4 张数字分别是 5，6，8，8 的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华 先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌．若小华抽出的牌面上的 数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；否则小丽获胜． 请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由． 27．（6 分）如图 12， ABC△ 是 O 的内接三角形， AC BC ， D 为 O 中 AB 上一点，延长 DA 至点 E ，使 CE CD ． （1）求证： AE BD ； （2）若 AC BC ，求证： 2AD BD CD  ． Ｃ Ｅ Ａ Ｏ Ｄ Ｂ 28．（6 分）如图 1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图 2），量得他们的斜边 长为 10cm，较小锐角为 30°，再将这两张三角纸片摆成如图 3 的形状，但点 B、C、F、D 在同一条 直线上，且点 C 与点 F 重合．（在图 3 至图 6 中统一用 F 表示） 小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决． （1）将图 3 中的△ABF 沿 BD 向右平移到图 4 的位置，使点 B 与点 F 重合，请你求出平移的距离； （2）将图 3 中的△ABF 绕点 F 顺时针方向旋转 30°到图 5 的位置，A1F 交 DE 于点 G，请你求出线段 FG 的长度； （3）将图 3 中的△ABF 沿直线 AF 翻折到图 6 的位置，AB1 交 DE 于点 H，请证明：AH﹦DH． （图 4） （图 5） （图 6） （图 1） （图 2） （图 3） 【参考答案】 自主达标检测期末测试 一、填空题 1．( 3, 4)  2．x ＞ 3 3． 0, 0a a  4．1 6 5．k ＜9 6．1 6 7．2.5 8．3 3 9．6 10． 84 9   二、选择题 11．A 12．B 13．D 14．C 15．A 16．D 三、解答题 17．（1）1 3 ；（2） 2 1 18． 12 2   19．把 x＝1 代入方程，得： a ＋b ＝40，又 a b ，所以， 2 2 2 2 a b a b   ＝ ( )( ) 2( ) a b a b a b    ＝ 2 a b ＝20． 20．略 21．200 度，70  22．（1）取 m＝1，得方程 x2＋4x ＝0，它有两个不等实数根： 1x ＝0， 2x ＝－4；（2）α＝0，β＝4，α2＋β2＋αβ＝0＋16＋0＝16． 23．（1） 答案不唯一，如 4 等；（2）13（不唯一，由（1）中取值决定） 24．（1）不同类型的正确结论有：①BC=CE； ②  BD CD ；③∠BED=90°④∠BOD=∠A；⑤AC∥OD，⑥AC⊥BC；⑦OE2+BE2=OB2；⑧S△ABC＝BC·OE； ⑨△BOD 是等腰三角形，等；（2）5．25．（1）20％；（2）20 元；（3）80000 元 26．游戏 A 小华获胜的概 率为 5 9 ，而小丽获胜的概率为 4 9 ．即游戏 A 对小华有利，获胜的可能性大于小丽；游戏 B 小华获胜的概 率为 5 12 ，而小丽获胜的概率为 7 12 ．即游戏 B 对小丽有利，获胜的可能性大于小华． 27．略 28．（1） 5cm；（2） 5 3 2 cm；（3）略．