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- 2021-11-10 发布
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第十一章 功和机械能
第一部分 教材梳理
思维导图
课程标准
1.结合实例,认识功的概念.知道做功的过程就是能
量转化或转移的过程.
2.知道机械功和功率.用生活中的实例说明机械功和
功率的含义.
考点梳理
考点1 功
1.定义:物理学中规定,作用在物体上的力,使物体
在___
_____________上通过______________,就说这个力对
物体做了功.
2.做功的两个必要因素:(1)
_______________________;(2)
___________________________.
3.功的计算公式是W=______,单位是______,符号是
_____, 1 J=______N·m.
力的方向 一段距离
有力作用在物体上
物体在力的方向上通过距离
Fs 焦耳 J
1
注意:力不做功有以下三种情况:
(1)“劳而无功”,有力作用在物体上,物体没有移
动距离,即F≠0,s=0.
(2)“不劳无功”,物体移动了距离,但没有力作用
在物体上,即s≠0,F=0.
(3)“垂直无功”,有力作用在物体上,物体移动了
距离,但是力的方向和距离垂直.
考点2 功率
4.意义:功率是用来表示________________的物理量.
5.定义:物理学中,把______________________叫功
率,公式是P=______.变形可得另两个公式,分别是
W=______和t=______.
6.单位:功率的国际单位是______,符号是_____,常
用单位还有______,符号是______,两者的换算关系
是1 kW= ________W.
注意:利用推导公式P=Fv进行计算时,v的单位必须是
国际主单位.1 m/s=3.6 km/h.
做功快慢
功和完成功的时间之比
Pt
瓦特 W
千瓦 kW
1 000
基础检测
1.水平桌面上的文具盒在水平方向的拉力作用下,沿
拉力的方向移动一段距离,则下列判断正确的是
( )
A.文具盒所受重力做了功 B.文具盒所受支持力做了
功
C.文具盒所受拉力做了功 D.没有力对文具盒做功
2.一台机器的功率是1 000 W,它的意思是 (
)
A.这台机器每次做1 000 J的功
B.这台机器每小时做1 000 J的功
C.这台机器每秒做1 000 J的功
D.这台机器每秒做1 000 W的功
C
C
3.当两台机器正常工作时,功率大的机器一定比功率
小的机器
( )
A.做功多 B.做功少
C.做功快 D.做功慢
4.小明从一楼提20个普通鸡蛋送给三楼的张爷爷.小
明对这些鸡蛋大约做了多少功?
( )
A.0 J B.600 J C.60 J D.6
J
5.起重机将1 000 N的重物竖直向上匀速提升15 m后,
又将重物匀速水平移动了5 m,整个过程中,竖直向
上的拉力对重物做功___________J.
C
C
15 000
重 点 实 验
实验 功率的测量
1.学校买了一箱物理器材,小军同学将它从一楼搬运
到三楼,小丽同学想测量小军同学搬运器材过程中对
箱子做功的功率.
(1)测量所需要的测量器材有:___________________.
(2)小丽同学设计的测量步骤如下,其中多余的是 (
)
A.测出箱子所受的重力
B.测出楼梯的总长度
C.测出一楼到三楼的竖直高度
D.测出小军上楼梯所用的时间
E.算出小军搬运箱子的功率
体重计、秒表
B
(3)请你完成小丽设计的实验记录表格(在表格中补充未完
成的项目)
箱子的重力
G/N
____________
____________
____________
____________
_
___________
___________
一楼到三楼的
高度h/m
一楼到三楼的
时间t/s
对箱子做功的
功率P/W
考点精练
考点1 功[10年5考:2011年(填空)、2014年(计算)、
2015年(填空)、2016年(计算)、年(选择和计算)考查]
【例1】下图所描述的力,对物体做功的是
( )
B
考点点拨:做功的两个必要因素是:(1)有力作
用在物体上;(2)物体在力的方向上通过距离.这两
个因素缺一不可.这两个必要因素在初中阶段可以理
解为力的方向和移动的距离在一条直线上.
1.以下事例中,重力做功的是 (
)
A.冰球在水平的冰面上滚动
B.皮划艇在平静水面快速滑行
C.跳水运动员下落
D.举重运动员把杠铃举起停在空中静止不动
C
2.如图1-11-1所示,用大小相等的拉力F1、F2、F3使
同一物体分别沿着水平面、斜面和竖直方向移动相同
的距离s,拉力F1、F2、F3所做的功分别是W1、W2、W3.
下列判断正确的是
(
)
A.W1>W2>W3 B.W1<W2<W3
C.W1=W2<W3 D.W1=W2=W3
3.在水平地面上,用50 N的力沿水平方向拉着重为100
N的小车前进4 m,拉力做功为______J,重力做功为
______J.
D
200 0
4.如图1-11-2甲所示的铁块重力G=4 N,被吸附在竖直
放置且足够长的磁性平板上,当他在竖直方向上拉力
F=6 N的作用下向上运动, 则铁块受到的摩擦力为
_____N.铁块此时速度v与时间t的关系图象如图1-11-2
乙所示, 4 s内拉力F做的功是________J.
2
4.8
5.如图1-11-3甲所示,张华用水平推力F推置于水平地
面上的木箱,在此过程中,推力F的大小随时间t变化
的情况如图1-11-3乙所示,木箱运动速度v的大小随时
间t变化的情况如图1-11-3丙所示,则1~3 s木箱做
_____(填“匀速”或 “变速”)运动;3~5 s推力对
木箱做的功是______J.
变速
400
考点2 功率[10年8考:2010年(选择)、2012年(计
算)、2013年(计算)、2015年(计算)、2016年
(计算)、年(选择)、年(计算)、年(计算)考
查]
【例2】小明爸爸的质量为70 kg,小明的质量为50 kg.
当父子俩一起从居住楼的一楼同时走上二楼.在此过程
中以下判断正确的是
( )
A.两个人做功的功率相等
B.爸爸做功的功率比小明的大
C.小明做功的功率比爸爸的大
D.无法比较做功的快慢
B
考点点拨:功率表示做功的快慢,用功与时间的
比值表示. 通过 分析时,一定要读出题
目中有关“m-h-t”的关键信息.
6.三位同学准备进行爬楼比赛,看看谁的功率大.他
们展开了如下的讨论:
甲:只有测出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高
度,才能进行比较;
乙:在爬楼的时间相同时,只要测出各自的体重、爬
楼的高度,就可以进行比较;
丙:在爬楼的高度相同时,只要测出各自的体重、爬
楼的时间,就可以进行比较.
上述说法中,你认为合理的是 (
)
A.甲、乙和丙 B.甲和乙
C.甲和丙 D.乙和丙
D
7.中学生小华在一次跳绳的体能测试中,1 min内跳
了120次,每次跳离地面的高度约为5 cm,则他跳绳
时的功率最接近
( )
A.5 W B.50 W
C.500 W D.5 000 W
8.叉车将质量为200 kg的货物在10 s时间内匀速提
高2 m.求:(g取10 N/kg)
(1)货物的重力.
(2)叉车对货物做功的功率.
B
答案:(1)2 000 N (2)400 W
考点3 功和功率的计算[10年8考:2011年(计算)、
2012年(计算)、2013年(计算)、2014年(计算)、
2015年(计算)、2016年(计算)、(计算)、(计算)]
【例3】在某次测试中,若汽车在水平路面上做匀速直
线运动,受到的阻力是2 400 N,20 min内行驶36 km,
在这做段时间内,汽车的速度为多少?牵引力做功的
功率是多少?答案:30 m/s 72 000 W
考点点拨:进行机械功率的计算时,有两个公式
可以选择: 和P=Fv.根据题目中的已知条件选用
公式计算即可.特别需要注意:是什么力对什么物体
做功的功率.
9.体重相同的甲、乙两同学沿同一个竹竿进行爬竿
比赛,甲从地面爬到竿顶用了16 s,乙从地面爬到
竿顶用了12 s,则甲、乙两人爬竿时做的功和功率
之比分别为
( )
A.4∶3,4∶3
B.1∶1,3∶4
C.1∶1,4∶3
D.无法确定
B
10.如图1-11-4是引体向上的示意图,小云同学在半
分钟内做了12个规范的引体向上.已知小云的质量为
60 kg,每次引体向上他能将自身重心提高0.4 m,则
小云每做一次引体向上所做的功为______J,整个过
程中的平均功率为______W.(g取10 N/kg)
240
96
11.小华和妈妈去超市购物,她们将17 kg物品放在小
推车中推行,小推车在某段时间内速度v随时间t变化
的关系图象如图1-11-5所示.已知小推车重130 N,所
受阻力是总重的0.15倍.(g取10 N/kg)
(1)在0~10 s内,水平推力______(填“大
于”“小于”或“等于”)阻力,阻力大小为______N.
(2)10~20 s内水平推力做了多少功?
(3)10~20 s内水平推力的功率多大?
大于
45
答案:(2)360 J
(3)36 W
考点4 易错易混点1:判断力是否做功
【例4】物理科代表提着重力为G的物理教学仪器,从办
公室A经楼梯BC到教室D,在这个过程中,这位同学对教
学仪器没有做功的是___________段;做功的是______
段.
考点点拨:分析力做功的
条件一定要抓住做功的两个必要
因素,先作这个力的分析,再看
在这个力方向上是否有距离.不
做功有三种情况:s=0、F=0或F
垂直于s.
AB、CD BC
12.某人用力把一个重10 N的冰块沿水平冰面踢出,冰
块在水平的冰面上滑行40 m后停下来.则冰块在滑行过
程中
(
)
A.人对冰块做了400 J的功
B.重力对冰块做了400 J的功
C.人和重力都没有对冰块做功
D.以上说法都不对
13.下列关于力做功的说法,正确的是 (
)
A.人提着箱子站在地面不动,手的拉力对箱子没有做
功
B.人把箱子从二楼提到三楼,手的拉力对箱子没有做
功
C.汽车在水平公路上匀速行驶,汽车所受重力对汽车
有做功
D.过山车向下运动过程中,车上乘客所受重力对乘客
没做功
C
A
考点5 易错易混点2:机械功与机械功率的概念
【例5】下列关于功率的说法正确的是
( )
A.功率大的机器做的功一定多
B.功率大的机器做功时间一定短
C.功率大的机器做功一定快
D.功率大的机器机械效率一定高
C
考点点拨:功率表示做功的快慢,它的大小只由功与
时间的比值大小决定,而与所做的功无关,也与所用的
时间无关.功率也与机械效率无关.机械功与机械功率
的区别如下表:概念 意义 定义 公式 说明 单位
机械
功
力的“成效
”,
即做功多少
物理学中规定,作
用在物体上的力,
使物体在力的方向
上通过一段距离,
就说这个力对物体
做了功
W=Fs
做功的两个必要因
素:(1)有力作用在
物体上;(2)物体在
力的方向上通过距
离
焦耳,符号是
J,1 J=1 N·m
机械
功率
做功快慢
功和完成功的时间
之比
推导公式P=Fv
瓦特,符号是
W
14.下列关于“功”和“功率”的说法中,正确的是(
)
A.机器的功率越大,做的功越多
B.功率不同的机器,做的功可能相等
C.机器做功的时间越少,功率就越大
D.甲做功比乙做功慢,则甲做的功比乙做的功少
B
广东中考
1.(年)妈妈与小明进行爬山比赛,他们选择的起点、
路径和终点都相同,全程设为匀速运动,妈妈的体重
是小明的2倍,妈妈所用的时间是小明的3倍,若妈妈
克服重力做功为W1、功率为P1,小明克服自身重力做
功为W2、功率为P2,则下列关系正确的是
( )
A.W1∶W2=1∶1 B.W1∶W2=2∶3
C.P1∶P2=1∶1 D.P1∶P2=2∶3
D
2.(2015年)已知小汽车的总质量为1 500 kg,该
车以30 m/s的速度做水平匀速直线运动,行驶了180
s,汽车在行驶过程中受到的阻力为车重的0.16倍.
求:(g取10 N/kg)
(1)小车行驶的距离.
(2)在此过程中汽车的牵引力和功率.
答案:(1)5 400 m
(2)2 400 N 72 000 W
3.(2016年)小明骑车在某段平直的水平路面上由静
止开始运动,共用时12 s.小明重450 N,自行车重250
N,轮子与地面的总接触面积是2×10-3 m2.如图1-11-
7甲是速度v随时间t变化的关系图象,小明在t=7 s时
刚好到达这段路程的中点.如图1-11-7乙是动力F随时
间t变化的关系图象.
(1)小明骑自行车在水平地面行驶时,对地面的压强
为多大?
(2)在7~12 s内,自行车所受的摩擦阻力是多少?自
行车克服摩擦阻力做了多少功?此时功率是多少?
(3)自行车在0~7 s内的平均速度是多少?(保留小数点后
两位)
答案:(1)3.5×105 Pa
(2)30 N 900 J 180
W
(3)4.29 m/s
4.(年)常用机器人潜入水下打捞沉船上的物体.(ρ水
=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
(1)某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为
0.03 m3、密度为2.5×103 kg/m3的实心物体静止不动,
该力的大小是多少?
(2)若机器人在水下30 m处将该物体匀速竖直向上运至
水面需时间150 s,物体竖直上升所需要的动力F与物体
运动速度v的关系如图1-11-8所示,求:①物体上升的
速度是多少?②这个过程动力F对物体做了多少功?
解:(1)F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.03 m2=300 N,
G物=ρ物gV物=2.5×103 kg/m3×10 N/kg×0.03 m3=750 N,
F=G物-F浮=750 N-300 N=450 N.
(2)v=st= =0.2 m/s,由图象可得F′=500 N;
W=F′s=500 N×30 m=15 000 J.
5.(年,节选)如图1-11-9所示,质量为960 kg、底面
积为0.5 m2的石材A放在水平地面上,利用滑轮组水平
拉动A,使其在20 s的时间内匀速向墙靠近了4 m,水
平拉力F= 500 N,不计绳、滑轮组的质量以及绳与滑
轮组之间的摩擦,g取10 N/kg.求:拉力F的功率.
解:绳子移动的距离s=2sA=2×4 m=8 m,
拉力F做的功W=Fs=500 N×8 m=4 000 J.
拉力F的功率P= =200 W.
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