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- 2021-11-10 发布
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专题三 计算专题
第二部分 专题训练
考点解读
广东中考的计算多以填空题型和计算题型为主要
形式考查学生的计算、分析能力.填空题型计算每年分
值在6~8分,计算题型计算每年的分值为13分.填空题
型计算往往只需要根据题目的相关条件进行分析计算,
得出准确结果即可.计算题型计算对计算的具体格式、
规范等有明确要求,不仅要能分析和计算,还要求把
整个分析和计算的过程中的关键步骤准确、合理地表
达出来.因此,解答计算题格式一定要规范,必须写上
必要的文字说明和相应的公式,代入数据时必须带上
单位,注意统一物理量的单位,不同研究对象或不同
状态时相同的物理量注意要用上、下标加以区分.本专
题应用到的物理量和计算公式总结如下:
类别 物理量 公式 适用范围 符号 名称 单位
(一)
力学计
算公式
速度 求物体的速度、
路程和时间
v 速度 m/s或
km/h
s 路程 m或km
t 时间 s或h
重力 G=mg 求物质的重力和
质量
G 重力 N
m 质量 kg
g 9.8 N/kg
密度 求物质的密度、
质量和体积
ρ 密度 kg/m3或
g/cm3
m 质量 kg或g
V 体积 m3或cm3
压强 求物体的压强、
压力和受力面积
p 压强 Pa或
N/m2
F 压力 N
S 受力面积 m2
类别 物理量 公式 适用范围 符号 名称 单位
(一)
力学计
算公式
液体的压强 p=ρgh 求液体的压强、
密度和深度
p 压强 Pa
h 深度 m
浮力
F浮=G-F弹
知道物体在空气
和液体中时弹簧
测力计的示数求
浮力
F浮 浮力 N
F弹
物体浸在
液体中时
弹簧测力
计的示数
N
F浮=G排=
ρ液gV排
求受到的浮力、
液体的密度和排
开液体的体积
G排
排开液体
的重力 N
ρ液
液体的密
度 Kg/m3
V排
排开液体
的体积 m3
F浮=G(漂
浮、悬浮)
求浮力和物体重
力 G 物体的重
力 N
续表
类别 物理量 公式 适用范围 符号 名称 单位
(一)
力学计
算公式
功 W=Fs 求机械做功的多
少、力和距离
W 功 J
F 作用在物
体上的力 N
s
物体在力
的方向上
通过的距
离
m
功率 求机械做的功、
功率、时间
P 功率 W
v 速度 m/s
机械效率 求机械效率、有
用功和总功
W有用 有用功(Fs) J
W总 总功(Gh) J
杠杆平衡
条件 F1L1=F2L2
求作用在物体上
的力和力臂
F1和
F2
动力和阻
力 N
L1和
L2
动力臂和
阻力臂 m
续表
类别 物理量 公式 适用范围 符号 名称 单位
(一)
力学计
算公式
波速 c=λf 求电磁波的速度
、波长和频率
c 电磁波速
度 m/s
λ 波长 m
f 频率 Hz
(二)
热学计
算公式
热传递
Q=cmΔt
Q吸=cmΔt=
cm(t-t0)
Q放=cmΔt=
cm(t0-t)
求物体吸收或放
出的热量、比热
容和温度变化量
Q 吸收或放
出的热量 J
c 比热容 J/(kg·℃)
△t 温度变化
量 ℃
燃烧 Q放=mq;
Q放=Vq
求燃料完全燃烧
时放出的热量、
燃料的质量或体
积、热值
Q放
燃料燃烧
放出的热
量
J
q 燃料的热
值
J/kg或
J/m3
续表
类别 物理量 公式 适用范围 符号 名称 单位
(三)
电学计
算公式
欧姆定律 求电流、电压和电
阻
I 电流 A
U 电压 V
R 电阻 Ω
电功 W=Pt;
W=UIt
求电功、电功率、
电流、电压和时间
W 电功 J
P 电功率 W
电热 Q=I2Rt 求电流产生的热量 Q 电流产生
的热量 J
电功率
求电功、电功率和时间
P=UI 伏安法测电阻原理
P=I2R 多用于串联电路
多用于并联电路
续表
注:所有物理公式的使用要注意同体、同时性;除速度、
密度、电功率的计算有两套单位外,其他公式都要用国
际主单位进行计算.
考点精练
类型1 填空题型计算
一、与密度、速度、压强、浮力有关的计算
1.(济宁)如图2-3-1所示的图象是某物体在40 s内
沿直线运动的s-t图象.分析图象信息,前30 s内物体
通过的路程为____m;在这40 s内,该物体的平均速度
为____m/s.
150 5
2.(常州)科学家研制出一种新型陶瓷材料,可用作火
箭等高速飞行器的表面覆盖层,可见其具有很好的
________(填“导热”或“隔热”)性.该陶瓷材料在
常温下的密度为1.8×103 kg/m3,从常温加热至900 ℃
高温,体积收缩至原体积的90%,此时其密度为
____________kg/m3.
3.(徐州)一位同学体重为600 N,自然站立在水平地
面上,对地面压力为______N,双脚站立对地面的压强
比行走时______;某沼泽地能承受的压强为2×104 Pa,
这位同学与沼泽地的接触面积至少为_________m2,才
不会陷入沼泽地.
隔热
2 000
600
小
3×10-2
4.(镇江)表面光滑的两铅块紧压后会粘在一起,说
明分子间有______.如图2-3-2所示,排尽轻质吸盘内
空气使之与水平固定的玻璃板完全贴合,贴合面积为
0.9 cm2,将质量均为423 g的两铅块压紧后,用细线悬
挂在吸盘下方,此时吸盘恰好不脱落且两铅块也未分
离,则细线中的拉力为________N,此时大气压强为
_________Pa,g取10 N/kg,不考虑吸盘与玻璃板间的
分子相互作用.
引力
8.46 9.4×104
5.( 绵阳)我国自行设计和自主研制的蛟龙号载人
潜水器,曾创造了下潜7 062 m的世界同类作业型潜
水器最大下潜深度记录,其体积约为50 m3.蛟龙号某
次在太平洋某海域下潜到上表面距海面2 000 m时,
进行预定的悬停作业,此时上表面受海水压强是
___________Pa,蛟龙号受到海水的浮力是
______________N.g取10 N/kg,ρ海水= 1.03×103
kg/m3.
2.06×107
5.15×105
二、与简单机械及机械功有关的计算
6.( 临沂)某航模兴趣小组操控一架重20 N的小型无
人机,让其在5 s内匀速下降10 m,该过程中重力做功
的功率是______W;机翼上方的空气流速________(填
“大于” “小于”或“等于”)下方的空气流速.当
该无人机静止在水平操场上时受到的支持力为______N.
7.(连云港)小明同学用20 N的水平推力,将重为280
N的购物车沿水平地面向前推动了10 m,在此过程中,
推力对购物车做功______J,购物车的重力做功_____J;
一个皮球落地后弹起,弹起的高度越来越低,皮球在
运动过程中,机械能总量___________(填“增
加”“减少”或“保持不变”).
40 大于
20
200 0
减少
8.自动感应门俯视图如图2-3-3所示:当有物体进入半
径为2 m的虚线圆(圆心为O)内时,宽度均为2 m的两
扇感应门立即向两边匀速开启,开启速度为0.1 m/s,
感应门在物体离开虚线圆后关闭.在水平地面上,人用
100 N的水平推力F推动宽D=40 cm的货物,使货物的中
央沿虚线s垂直匀速通过该门.此过程中货物受到的摩擦
力大小为______N,从门开始开启到货物被推至门处的
过程中,推力F做的功为______J;为能安全通过该感应
门,货物运动的速度应不超过______m/s.
100
200
1
9.(扬州)如图2-3-4所示,用100 N的拉力F匀速提
升重为240 N的物体,在10 s内物体上升1 m,则有用
功是______J,拉力的功率是______W,机械效率是
______.
240 30 80%
三、与热量有关的计算
10.(扬州)如图2-3-5所示是汽油机的_______冲程.
在压缩冲程中,是通过_______方式增加燃气的内能.
汽油机的转速为3 000 r/min,则1 s内汽油机对外做
功______次.
做功
做功
25
11.(绵阳)一个标准大气压下,将质量1.0 kg的水
从20 ℃加热到沸腾,水吸收的热量是
____________J.小明家天然气热水器的热效率是84%,
他某次洗澡,耗水40 kg,自来水进热水器的温度是
24 ℃,出热水器的温度是40 ℃,小明这次洗澡消
耗天然气_______m3.已知水的比热容是4.2×103 J/
(kg·℃),天然气的热值是3.2× 107 J/m3.
3.36×105
0.1
12.小明在探究“物质的放热能力与哪些因素有关”时,
分别用质量均为0.5 kg的水和另一种液体进行对比实
验,并用图象对实验数据进行了处理,如图2-3-6,实
验过程中,水和另一种液体在相同时间内放出的热量
相等,分析图象可以得出:______(填“甲”或
“乙”)物质为水,另一种液体的比热容为
_________________________,这种液体在0~15 min
内放出的热量为_______________.
甲
2.1×103 J/(kg·℃)
4.2×104 J
四、与欧姆定律、电功有关的计算
13.( 连云港)有一定值电阻,当其两端的电压为9
V时,通过它的电流为0.9 A,它的电阻是______Ω;
如果它两端的电压为15 V,通过它的电流是_____A;
核电站是利用核______(填“聚变”或“裂变”)
产生的能量发电的;在汽车制动过程中,它的动能
转化为地面、轮胎、空气的内能,但这些内能无法
自动转化回去,这是因为能量的转移和转化是有
______的.
10
1.5
裂变
方向
14.(扬州)如图2-3-7所示的电路,电源电压恒为3
V,闭合开关S,电流表A1示数为 0.5 A,A2示数为
0.3 A,则电阻R1是______Ω,通过电阻R2的电流是
______A,电阻 R1的电功率是______W,在5 min内整
个电路消耗的电能是_______J.
10 0.2
0.9
450
15.(镇江)小明发现家中电能表(如图2-3-8所示)
的转盘在40 min内转动了3 600圈,则他家中用电器
实际消耗的电能为______kW·h,实际功率为_____kW;
若该电能表能正常工作的最大电流为10 A,则小明家
中还能接入额定功率为______W的用电器.
1.2 1.8
400
16.(淄博)通过灯泡L的电流随电压变化的图象如图
2-3-9甲所示,将此灯泡与定值电阻R接入图2-3-9乙所
示的电路中,只闭合开关S,小灯泡的实际功率为0.5
W,则电源电压是_____V;再闭合开关S1,电流表的示
数变化了0.1 A,则R的阻值是______Ω;通电1 min,
定值电阻R消耗的电能是______J.
2
20
12
17.(镇江)图2-3-10甲中,灯泡L的额定电流为0.25
A,其电流与电压关系如图2-3-10乙所示,滑动变阻
器R的规格为“50 Ω 1 A”,电流表量程为0~0.6 A,
电压表量程为0~3 V.闭合开关S,调节R,当电压表
的示数为1.5 V时,L恰好正常发光,则L正常发光时
的阻值为______Ω,电源电压为______V;为保证电
路安全,R的调节范围为___________,灯泡L的最小
电功率为________W.
10
4
6~20 Ω 0.15
18.(南通)某款家用吸尘器额定电压为220 V,额
定电流为4 A,吸尘器能吸取灰尘是利用了_______.
吸尘器的额定功率为__________W,正常工作15 min,
使标有“800 imp/(kW· h)”的电能表指示灯共
闪烁_______次.若吸尘器正常工作时,电动机的发
热功率为32 W,则电动机线圈的电阻为______Ω.
大气压
880
176
2
类型2 力学综合计算
考点点拨:力学综合计算题主要类别包括速度、
密度、压强、浮力、机械功、功率的综合计算.从命
题形式上看,综合题往往借助生产、生活中的实物
或事件为载体,从不同的角度挖掘其中所隐含的物
理过程,最后求解出某些相关的问题.
【例1】图2-3-11(山西)汽车超载是当前发生交通事
故的重要原因之一.全国各地设置了许多超载监测站加
强监管.如图2-3-11所示,一辆两轴货车正在水平地面
上设置的某种电子地磅秤上称重.先让货车前轮单独开
上电子地磅秤,其读数为8 t;前轮驶离电子地磅秤,
再让后轮单独开上电子地磅秤,其读数为9 t.国家规
定两轴货车限载车货总重18 t,请你通过计算分析该
货车是否超载.
解:以汽车前轮为支点建立杠杆
模型,示意图如答图2-3-1甲,
答图2-3-1
根据杠杆平衡条件得:F后L=GL1 ①
以汽车后轮为支点建立杠杆模型,
示意图如答图2-3-1乙,
根据杠杆平衡条件得:F前L=GL2 ②
由①②两式可得:
G=F前+F后=(8×103 kg+9×103 kg)×10 N/kg<
18×103 kg ×10 N/kg,所以,该货车不超载.
【例2】(安徽)将底面积S=3×10-3 m2、高h=0.1 m的
铝制圆柱体,轻轻地放入水槽中,使它静止于水槽底部,
如图2-3-12所示(圆柱体的底部与水槽的底部不密合),
此时槽中水深h1=0.05 m(已知ρ铝=2.7×103 kg/m3,
ρ水=1.0× 103 kg/m3.g取10 N/kg).求:
(1)水对圆柱体底部的压强p1.
(2)圆柱体受到的浮力F浮.
(3)圆柱体对水槽底部的压强p2.
解:(1)水对圆柱体底部的压强p1=ρ水gh1=1.0×103
kg/m3× 10 N/kg×0.05 m=500 Pa.
(2)由图可知,圆柱体浸在水中的体积V排
=Sh1=3×10-3m2× 0.05 m=1.5×10-4 m3,
根据阿基米德原理可得,圆柱体所受的浮力
F浮=ρ水V排g=1.0×103 kg/m3×1.5×10-4 m3×10
N/kg=1.5 N.
(3)圆柱体的重力
G铝=m铝g=ρ铝V铝g=ρShg=2.7×103 kg/m3×3×10-3
m2×0.1 m ×10 N/kg=8.1 N,圆柱体静止于水槽底部,
由力的平衡条件可知圆柱体对水槽底部的压力
F压=G铝-F浮=8.1 N-1.5 N=6.6 N,则圆柱体对水槽底部的压强
【例3】(2018陕西)如图2-3-13所示为某型号中型履
带式水陆两栖突击车,它采用了轻质铝合金装甲车体,
进一步增强了水中浮渡能力,该两栖车装配有输出功率
为1.1×106 W的发动机.
(1)在海面训练过程中,发射多枚炮弹后,车体向上
浮起了一些,车体底部受到水的压强将______;在陆地
上行驶,履带可以________车体对地的压强.(均填
“增大”“减小”或“不变”)
(2)两栖车的总质量约为30 t,在深水中漂浮时,它
受到的浮力是多少(g取10 N/kg).
(3)两栖车在陆地上以36 km/h匀速
行驶了72 km时,若两栖车发动机的输
出功率全部用于做机械功,发动机做了
多少焦耳的功?
减小
减小
解:(2)两栖车的重力G=30×103 kg×10
N/kg=3×105 N,
由于两栖车在深水中处于漂浮状态,根据漂浮条件可
知:所受浮力等于其重力,即F浮=G=3×105 N.(3)由v= 可得,所用时间
由P= 可得,W=Pt=1.1×106 W×7 200 s=7.92×109 J.
【针对性强化】
强化点1 生活情景类
1.(扬州)小明准备用空矿泉水瓶做一个“救生衣”,
已知小明的质量是50 kg,身体平均密度约等于水的
密度,为确保安全至少他的头部要露出水面,头部的
体积约占身体总体积的 .(不计空矿泉水瓶的质量
和塑料的体积)
(1)求小明头部的体积.
(2)请你帮小明计算一下,制作“救生衣”需要多
少个图示的空矿泉水瓶.答案:(1)5×10-3 m-3
(2)10 个
强化点2 搬运物体类
2.(盐城)小明提着质量为3 kg的书包,从1楼走到3
楼用了15 s的时间,书包带与手的接触面积为10
cm2.g取10 N/kg
(1)求书包的重力.
(2)求包带对手的压强.
(3)估算小明上楼过程中对书包做功的功率.
答案:(1)30 N
(2)3×104 Pa
(3)12 W
强化点3 交通工具类
3.(湘潭)狗拉雪橇是因纽特人冬日常用的出行方式,
阿拉斯加雪橇犬因为耐寒、耐力好而能够胜任这一工
作.现有一雪橇及货物总质量为200 kg,设雪地能承
受的最大压强为5 000 Pa,地面对雪橇
的摩擦力为重力的0.1倍.(g取10 N/kg)
(1)试求雪橇面积最小应为多少?
(2)如果每条阿拉斯加雪橇犬能提供50 N的拉力,
至少需要多少只雪橇犬才能拉动雪橇?
答案:(1)0.4 m2 (2)4只
4.(淄博)年4月23日,在庆祝中国人民解放军海军成
立70周年海上阅兵活动中,055大型驱逐舰接受检阅,
向世界展示了我国大型驱逐舰的发展规模和强大实力.
驱逐舰长174 m,宽23 m,吃水深度8 m,满载排水量
12 300 t,最大航速32节(1节=0.5 m/s,海水密度为
1.03×103 kg/m3, g取10 N/kg).求:
(1)驱逐舰行驶到某海域时,舰底受到的海水压强为
7.21× 104 Pa,此时舰底所处的深度.
(2)驱逐舰满载时受到的浮力.
(3)驱逐舰满载时,以最大航速匀速直线航行,若所
受海水阻力是其总重的0.1倍,它的动力功率.答案:(1)7 m
(2)1.23×108 N
(3)1.968×108 W
强化点4 机械类
5.(镇江)如图2-3-15甲所示,装有0.01 m3水的圆桶
置于水平地面上,桶与地面间的接触面积为0.2 m2.桶
的质量忽略不计,g取10 N/kg.
(1)求桶中水的质量.
(2)求这桶水对地面的压强.
(3)某同学用图2-3-15乙所示的滑轮组将这桶水匀速
提升2 m的过程中,所用拉力为40 N,求该滑轮组的机
械效率.答案:(1)10 kg
(2)500 Pa
(3)83.3%
6.(泰州)如图2-3-16所示,使用杠杆提升重物,拉力F
竖直向下,重物匀速缓慢上升,相关数据如下表:求
物重G/N 拉力F/N 时间t/s A端上升的竖直距
离h/m
B端下降的竖直距
离s/m
200 500 0.5 0.4 0.2
(1)拉力所做的功.
(2)拉力做功的功率.
(3)此过程中,该杠杆的机械效率.
答案:(1)100 J
(2)200 W
(3)80%
强化点5 科技应用类
7.(常州)某型号一次性声呐,其内部有两个相同的空
腔,每个空腔的容积为2×10-3 m3,每个空腔的侧上方
都用轻薄易腐蚀材料制成的密封盖密封.密封盖在海水
中浸泡24小时后,将被海水完全腐蚀.某次公海军事演
习,反潜飞机向海中投入该声呐,声呐在海中静止后露
出整个体积的 ,声呐处于探测状态,如图2-3-17甲所
示,24小时后,声呐没入海中处于悬浮状态,声呐停止工
作,如图2-3-17乙所示.再经过24小时后,声呐沉入海底,
如图2-3-17丙所示.已知ρ海水=1.1× 103 kg/m3,g取
10 N/kg,问:
(1)每个空腔能容纳海水的重量有多大
(2)声呐整个体积有多大?
(3)图甲中,声呐有多重?
(4)图丙中,海底对声呐的支持力有多大?
解:(1)由题知,每个空腔的容积V=2×10-3 m3,则
每个空腔能容纳海水的重量G海水=m海水g=ρ海水
Vg=1.1×103kg/m3× 2×10-3 m3×10 N/kg=22 N.
(2)设声呐的整个体积为V声,声呐的重力为G声,
图甲中,声呐漂浮(下方的密封盖浸在海水中),且声呐在
海中静止后露出整个体积的 ,
则G声=F浮=ρ海水g ρ海水gV声,
图乙中,24小时后,下方的密封口被腐蚀,下方空腔
充满海水,声呐悬浮,把声呐和进入的海水作为一个
整体(即此时下方空腔内的海水作为声呐的一部分);
则由悬浮条件可得:
而此时声呐浸没在海水中,所以F浮1=ρ海水gV声②,
①②联立可得:ρ海水gV声= ρ海水gV声+22 N,
解得:V声= 8×10-3 m3.
(3)图甲中,声呐漂浮且有 体积露出水面,G声=F
浮= ρ海水g V声=34×1.1×103 kg/m3×10
N/kg×8× 10-3 m3=66 N.
(4)图丙中,声呐上方的密封盖也浸没在海水中,
再经过24小时,密封盖也被腐蚀,把声呐和进入的海
水作为一个整体(即此时两个空腔内的海水作为声呐
的一部分),
则可知声呐的总重力G总2=G声+2×G海水=66 N+2×22
N=110 N,
声呐受到的浮力F浮1=ρ海水gV声=1.1×103
kg/m3×10 N/kg× 8×10-3 m3=88 N,
海底对声呐的支持力F支=G总2-F浮1=110 N-88 N=22
N.
强化点6 图象类
8.(重庆)小杨选择了两个高度分别为10 cm和6 cm,
底面积SA∶SB=1∶3的实心均匀的圆柱体A、B进行工艺
品搭建,A、B置于水平桌面上,如图2-3-18甲所示.他
从A的上表面沿水平方向截取高为h的
圆柱块,并将截取部分平放在B的中央,则A、B对桌面
的压强随截取高度h的变化关系如图2-3-18乙所示,求:
(1)圆柱体A的密度.
(2)从A截取h=6 cm的圆柱块平放在B的中央,B对桌
面的压强增加量.
(3)图乙中a的值.
解:(1)由图可以判断A的最初压强是2 000 Pa,
均匀柱体对水平面的压强p=ρgh,则圆柱体A的密度
(2)从A截取h=6 cm的圆柱块的重力
ΔGA=ρAgΔhASA,已知SA∶SB=1∶3,将圆柱块平放
在B的中央,B对桌面的压强增加量
(3)由图象知,B的最初压强是1 200 Pa,则由p=ρgh可得圆
柱体B的密度
由图象知,截取高度a,剩下部分A和截取后叠加B的压强相等,
即:pA′=pB′,
则有:ρAg(0.1 m-a)=
因为ρA=ρB,SA∶SB=1∶3(即SB=3SA),
所以化简代入数据可得:
0.1 m-a=
解得:a=0.03 m=3 cm.
类型3 热学综合计算
考点点拨:热学计算常常在填空、选择或综合能力题
中出现,一般包括“吸放热计算”和“热量的利用效
率问题”两种类型.
1.一般吸放热计算:
解答有关热量计算问题,应熟练吸热公式Q吸
=cmΔt、燃料完全燃烧放热公式Q放=Vq、Q放=mq的掌
握和运用,计算时注意固体燃料热值单位(J/kg)与
气体燃料热值单位(J/m3)的区别.
2.热量的利用效率问题:
能量不能百分之百被利用,做有用功的那部分能
量和燃料完全燃烧放出的热量之比叫做热效率,即
η=
×100%.锅炉、太阳能热水器等设备的效率也可以利
用公式 计算.
解答有关效率的计算题,一定要弄清哪部分能量
是有效利用的能量,哪部分能量是总的能量.
【例1】(2018衡阳)2017年6月10日,作为中国大陆
核电的发源地——秦山核电基地安全运行100堆年(一
座核反应堆运行一年为一堆年).被誉为“国之光荣”
的秦山核电站从1991年12月15日投入运行开始,秦山
核电基地一直保持安全稳定运行,目前每分钟的安全
发电量相当于少消耗烟煤13.0 t,减排二氧化碳约
40.6 t、二氧化硫约0.2 t、氮氧化物约0.8 t.秦山核
电基地目前共有9台运行机组,年发电量约500亿千瓦
时,是目前我国核电机组数量最多、堆型品种最丰富、
装机容量最大的核电基地,[下列(1)(2)题答案
用科学计数法表示]
(1)13.0 t烟煤如果完全燃烧,放出的热量为多少.
(烟煤的热值为2.9×107 J/kg)
(2)假设13.0 t烟煤在煤炉中完全燃烧,放出的热
量部分被水吸收,可以使4×105 kg的水从20 ℃升高
到100 ℃,求水吸收的热量为多少.[c水=4.2×103 J
/(kg·℃)]
(3)求煤炉加热水的热效率.(结果保留两位有效数
字)
答案:(1)3.77×1011 J
(2)1.344×1011 J
(3)36%
【针对性强化】
1.(常州)小明家用铁皮桶制作简易太阳能热水器,
替代燃烧木柴加热方式,小明观测到某日铁皮桶装满
水后,经过一天的太阳光照,水温从20 ℃升高到60 ℃.
已知铁皮桶的容积为50 L,c水=4.2×103 J/
(kg·℃) ,ρ水=1× 103 kg/m3,求:
(1)当日桶内的水吸收的热量有多大?
(2)设用燃烧木柴加热,木柴完全燃烧释放热量的
28%被桶内水吸收,则当日使用该太阳能热水器可节约
多少木柴?(q木=1.2×107 J/kg)
答案:(1)8.4×106 J (2)2.5 kg
2.太阳能热水器是直接利用太阳能给水加热的装置,
下表是小明家的太阳能热水器某天在阳光照射下的相
关信息.请计算后回答:
太阳照射
的时间/h
装水量
/kg
吸热板面
积/m2
水升高的
温度/℃
水的比热容
/J·(kg·℃)-
1
太阳辐射
功率/J·(
m2·h)-1
10 100 2.5 50 4 200 1.68×106
(1)水在10 h内吸收的热量是多少?
(2)如果水吸收的热量用天然气来提供,需要完全燃
烧多少的天然气?(天然气的热值为8.4×107 J/m3,
天然气完全燃烧放出的热量全部给水吸收)
(3)该太阳能热水器的能量转化效率是多少?
答案:(1)2.1×107 J (2)0.25 m3 (3)50%
类型4 电学综合计算
考点点拨:1.欧姆定律的综合题:
串、并联电路中的电流、电压、电阻规律和欧姆
定律是该类试题考查的知识点,开关、滑动变阻器的
变化带来电路变化是该类试题的特点,物理量的对应
性是该类试题的易错点,实际应用型计算是该类计算
题的难点.
2.电功率的综合题:
电功、电功率的计算是中考的重点,该类试题或
以常见的家用电器为题材,或以动态电路为载体,这
类题往往知识覆盖面广,涉及的公式与规律多,综合
性强,题目难度大,分值也较高,解答这类题需注意
以下几点:
(1)正确分析电路结构,能准确画出各状态的等
效电路图.
(2)能熟练掌握串、并联电路的特点,灵活运用
电学公式列出方程或方程组.
(3)要正确理解下列公式的物理含义及适用条件,
电功公式W=UIt=Pt=I2Rt= ,电功率公式P=
=UI=I2R=
当电路是纯电阻电路时,电功、电功率及其变形式都
可以等效使用,焦耳定律公式Q=I2Rt,在计算导体通
电产生热量时普遍适用.
(4)P、W、U、I、R、t等物理量,在运用公式计
算时要严格遵守同一性和同时性,单位统一.
【例1】(2018绵阳)小华家距离变压器2 km,在变
压器与小华家之间的两条输电线,每条输电线每千米
的电阻为0.5 Ω,即0.5 Ω/km,变压器加在输电线
两端的电压是220 V.在某一时间段,整个线路只有小
华家一台额定电压220 V、额定功率2 420 W的电热水
器工作.不考虑温度变化对电热水器电阻的影响.求:
(1)输电线中电流的大小.
(2)热水器的实际电功率.
答案:(1)10 A (2)2 000 W
【例2】(2018安顺)在图2-3-19甲所示的电路中,已
知电源为电压可调的直流学生电源,灯泡L1的额定电压
为8 V,灯泡L2的额定电压为6 V,图2-3-19乙是灯泡L2
的U-I图象.
(1)当开关S接a时,电压表的示数为1.2 V,电流表的
示数为0.3 A,求定值电阻R0的阻值.
(2)当开关S接a时,调节电源电压,使灯泡L1正常发
光,此时R0消耗的功率为1 W,求灯泡L1的额定功率.
(3)当开关S接b时,通过调节电源电压可使电路允许
达到的最大总功率是多少?答案:(1)4 Ω
(2)4 W
(3)6 W
【针对性强化】
强化点1 简单计算类
1.(北京)如图2-3-20所示的电路中,电源两端电压
保持不变,电阻丝R1的阻值为10 Ω,当开关S闭合后,
电压表的示数为2 V,电流表的示数为0.4 A.求:
(1)通电10 s电阻丝R1产生的热量.
(2)电源两端的电压.
答案:(1)16 J
(2)6 V
2.孝顺的芳芳为了让奶奶在冬天方便取暖,她用自己
的零用钱为老人家买了个烤火用的电热箱,电热箱的
规格如右下表.求:
额定电压/V 220
额定功率/W 440
频率/Hz 50
(1)电热箱内发热丝的电阻.
(2)正常工作0.5 h,电热箱消耗的电能.
(3)一天,芳芳断开家中其他所有用电器,只接通
电热箱,发现家中如图2-3-21所示的电能表表盘在5
min内转了100圈,电热箱的实际功率是多少?
解:(1)由P=UI,I= 可得电热箱内发热丝的电阻
(2)由P= 可得,电热箱消耗的电能
W=P额t=440 W×0.5×3 600 s=7.92×105 J.
(3)W实= kW·h×100= kW·h,
强化点2 加热保温电路
3.(盐城)新型电饭锅煮饭时采用“高温”和“低温”
两种方式交替加热,其内部电路如图2-3-22所示,R1
和R2均为电热丝,S1是温度自动控制开关.高、低温挡
的额定功率见下表.煮饭时,闭合开关S,电饭锅正常
工作30 min消耗的电能为0.44 kW·h.求:
(1)煮饭时通过R1的电流.
(2)电热丝R2的电阻.
(3)30 min内R2消耗的电能.
额定电压 220 V
额定
功率
低温挡 440 W
高温挡 1 100 W
答案:(1)2 A
(2)73.33 Ω
(3)0.22 kW·h
强化点3 图象类
4.(孝感)家用电饭锅中自动开关一般由感温铁氧体
组成,将电饭锅的自动开关S按下,电饭锅处于加热
状态,当感温铁氧体温度达到103 ℃时失去磁性,被
吸铁块由弹簧弹开使电饭锅进入保温状态.某家用电
饭锅内部电路简化示意图如图2-3-23甲,某次使用该
电饭锅在220 V的电压下煮饭过程中,通过的电流随
时间变化的图象如图2-3-23乙.
(1)当锅内温度为100 ℃时,自动开关S与_____
(填“1”或“2”)连接,此时电饭锅处于_______
(填“加热”或“保温”)状态.
(2)该电饭锅此次工作30分钟消耗的电能为多少?
(3)电阻R1与R2的阻值之比为多少?
(4)若要使该电饭锅的加热功率提高到1 100 W,可
以给电阻R1并联一个阻值为多大的电阻R3?
1
加热
答案:(2)0.22 kW·h
(3)1∶3
(4)220 Ω
强化点4 最值问题
5.(2018黔南)如图2-3-24所示的电路,电源电压
U=4.5 V且保持不变,R1=5 Ω,R2标有“50 Ω 0.5 A”
字样的滑动变阻器,电流表的量程为0~0.6 A,电压
表的量程为0~3 V,则:
(1)在接入电路之前,滑动变阻器R2两端允许加载的
最大电压是多少?
(2)电路的最大总功率为多少?
(3)为了保护电路,滑动变阻器
接入电路的电阻值的变化范围是怎
样的?
解:(1)U2=I2R2=0.5 A×50 Ω=25 V.
(2)P大=UI大=4.5 V×0.5 A=2.25 W.
(3)当I1=0.5 A时,
当电压表示数最大时,
所以接入滑动变阻器的电阻范围为4~10 Ω.
类型5 力、热综合计算
考点点拨:汽车、汽艇、飞机、推土机等机械,
构建了力、热之间的联系,因而成了力热综合计算
题的载体. W=Fs、P=Fv、Q=qm
是解题常用的公式,热机仍是试题考查的重点载体.
【例】(2018安顺)一辆汽车以恒定的功率在平直的
公路上做直线运动,其v-t图象如图2-3-25所示,在第
10 s时速度达到20 m/s,通过的路程为120 m.求:
(1)在0~10 s内汽车的平均速度.
(2)设汽车在行驶过程中所受阻力不变,大小为f=4
000 N,那么在10~20 s内汽车发动机产生的牵引力所
做的功是多少焦耳?
(3)若发动机的转化效率为80%,则10~20 s内燃烧
了多少千克汽油?(已知汽油的热值大约为5×107
J/kg)
解:(1)汽车的平均速度
(2)由图象可知, 10 s后汽车做匀速直线运动,速度为
v=20 m/s,
根据二力平衡条件可得,汽车受到的牵引力F=f=4 000 N ,
则此过程中汽车发动机的功率
=Fv=4 000 N×20 m/s=8×104 W,
由题知,汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动,
则在10~20 s内汽车发动机产生的牵引力所做的功
W=Pt′=8×104 W×10 s=8×105 J.
(3)由 可得
【针对性强化】
1.(孝感)一辆厢式小货车某次运货,满载后总质量
是5.0×103 kg,在平直的公路上匀速行驶100 km,
耗油10 kg,货车受到的阻力是总重力的0.05倍,发
动机的牵引功率是50 kW(油的热值是5.0×107 J/kg,
g取10 N/kg),求:
(1)货车受到的牵引力.
(2)货车匀速行驶的速度.
(3)货车发动机的效率.
解:(1)因为货车做匀速直线运动,
所以F=f=0.05G=0.05×5.0×103 kg×10
N/kg=2.5×103 N.(2)
(3)
2.(青岛)一辆大鼻子校车在水平路面上行驶,车和
人总质量为8 000 kg,轮胎与地面的总接触面积为
0.32 m2.
(1)求校车对路面的压强.
(2)校车以36 km/h的速度匀速行驶时,柴油发动机
的输出功率为50 kW.求此过程中校车受到的阻力.
(3)如果校车行驶过程中,司机控制油门,使发动机
输出功率为25 kW,并保持此功率不变继续行驶10 min.
这段时间内柴油燃烧释放能量的30%转化为有用机械能,
在数值上等于发动机牵引力做的功.求
这段时间内发动机柴油燃烧释放的能量.
解:(1)F=G=mg=8 000 kg×10 N/kg=8×104 N,
(2)v=36 km/h=10 m/s, P=50 kW=5×104 W,
(3)P输=25 kW=2.5×104 W,t=10 min=600 s,
W输=P输t=2.5×104 W×600 s=1.5×107 J,
类型6 力、电综合计算
考点点拨:力、电综合计算题一般以发电机、电
动机、压敏电阻、滑动变阻器、简单机械为载体,建
立力与电之间的联系,或考查力电转换,或力与电并
列设置问题进行考查.
整机质量 2 kg 电池额定电压 15 V
最大上升速度 6 m/s 电动机工作电压 12 V
最大下降速度 2 m/s 悬停时每个电动机
功率 50 W
最大水平速度 16 m/s 电动机数量 4
【例】(2018白银)如图2-3-26所示为某品牌四旋翼
无人机,该无人机具有一键起降和返航、空中悬停、
高清拍摄、GPS定位等功能,下表是该无人机的部分参
数:
在某次火灾中,该无人机参与火情的勘测,它先以最
大速度匀速直线上升,且达到60 m 高处时,再以最大
速度水平匀速直线飞行到达 1.6 km远处的火场上空.
若无人机整个过程四个电动机同时工作,电
动机将电能转化为机械能的效率为90%.假设无人机以
最大速度匀速直线上升时,受到的阻力大小为10 N,
通过计算回答下列问题:(g取10 N/kg)
(1)无人机从起飞到火场上空,这一过程共耗时多少
秒?
(2)无人机到达火场上空后,悬停观测10 min,则10
min内电动机消耗多少电能?
(3)无人机以最大速度匀速直线上升60 m,这个过程
中消耗多少电能?
解:(1)匀速上升需要的时间
水平匀速直线飞行的时间
无人机从起飞到火场上空,这一过程共耗时
t=t1+t2=10 s+ 100 s=110 s.
(2)悬停时电动机总功率P=50 W×4=200 W,
悬停时消耗电能W1=Pt=200 W×10×60 s=1.2×105 J.
(3)上升过程做功W2=Fs=(G+f)×s=(mg+f)×s=
(2 kg×10 N/kg+10 N)×60 m=1 800 J,
消耗的电能
【针对性强化】
1.(临沂)根据《电动自行车安全技术规范》,交管
部门规定自年5月1日起未申领临时标识的“非标”电
动自行车不得上路行驶.图2-3-27是小明家新购买的电
动自行车,整车质量为40 kg.小明爸爸以18 km/h的速
度匀速骑行9 km的过程中,电动机两端的电压恒为48
V,通过的电流是6.25 A,车轮与地面的总接触面积为
200 cm2.小明爸爸的质量是60 kg,g取10 N/kg.求本
次骑行过程中:(1)骑行所用时间.
(2)车对地面的压强.
(3)电动机的功率.
解:(1)由 得骑行时间
(2)小明爸爸和车的总质量m=40 kg+60 kg=100 kg,
总重力G=mg=100 kg×10 N/kg=1 000 N,
车对地面的压力F=G=1 000 N,
受力面积S=200 cm2=0.02 m2,
对地面的压强p=
(3)电动机的功率P=UI=48 V×6.25 A=300 W.
2.某品牌电动汽车的部分参数如下表所示.请回答:
电池容量/kW·h 22
车载充电器输入电压/V 220
车载充电器输入电流/A 16
电能转化为机械能的效率 70%
(1)如图2-3-28甲所示,租车时,租赁者只要将租车
卡靠近电动汽车上的感应器,感应器即能读取卡中的
信息,将车解锁.刷卡所用的原理是
____________________.
(2)某次启动后,汽车显示屏上出现了如图2-3-28乙
所示的输出电压与电流,求此时电动汽车的输出功率为
多少瓦?
(3)根据表中的数据,将已经耗完电能的电池充满,
理论上需要多少时间?充满电后,该车在水平地面上
匀速行驶的最大距离为140 km,则行驶时该车受到的
阻力为多少牛顿?
电磁感应
解:(2)由图可知,输出电压U=339 V,电流I=1 A,
则此时电动汽车的输出功率P=UI=339 V×1 A=339 W.
(3)电池容量W电=22 kW·h=7.92×107 J,
由W=UIt得,将已经耗完电能的电池充满,理论上需要的
时间
由 得,汽车行驶时牵引力做的功
W机械=ηW电=70%×7.92×107 J=5.544×107 J,
汽车行驶距离s=140 km=1.4×105 m,
因为汽车在水平地面上匀速行驶,根据二力平衡条件可
知,
该车行驶时受到的阻力f=F=396 N.
类型7 热、电综合计算
考点点拨:热、电综合题的情景通常用电热器给
水加热作为情景,涉及吸热公式、电功和电功率等知
识,有时也会涉及到加热效率.
【例】(绥化)小泽家有一新型的电热足浴器.其铭牌
上的部分信息如下.
额定电压 220 V
额定功率 1 210W
容积 7 L
(1)求电热足浴器正常工作时的电阻.
(2)用这个足浴器将5 kg的水从20 ℃加热到40 ℃,
求水吸收的热量.
(3)若此足浴器在额定电压下使用,需500 s才能将
(2)问中的水从20 ℃加热到40 ℃,求这个电热足浴
器的加热效率.(计算结果精确到0.1%)
(4)小泽家安装的电能表如图2-3-29所示.某次小泽
断开家中的其他用电器,让电热足浴器单独工作,在1
min内电能表的转盘转过50 r,求此时该足浴器两端的
实际电压.
解:(1)由 得,电热足浴器正常工作时的电阻
(2)水吸收的热量Q=cm(t-t0)=4.2×103
J/(kg·℃)× 5 kg×(40 ℃-20 ℃)=4.2×105 J.
(3)足浴器在额定电压下使用500 s消耗的电能W=Pt
=
1 210 W×500 s=6.05×105 J,电热足浴器的加热效率
(4)由图知,足浴器1 min消耗的电能
由 得,此时该足浴器两端的实际电压
【针对性强化】
1.吴丽设计了一个内有水箱的孵化箱.利用图2-3-30甲
所示电路,对水箱内的水加热.电路中R是阻值恒为40
Ω的发热电阻,R0是阻值恒为160 Ω的调控电阻;S为
温控开关,当温度等于或低于37 ℃时闭合,温度等于
或高于42 ℃时断开,使箱内温度维持在37 ℃到42 ℃
之间;额定电压为220 V.请完成下列问题:
(1)在额定电压下,孵化箱的最大发热功率和最小发
热功率各为多少瓦特?
(2)设计完成后,吴丽对孵化箱进行了工作测试.从
孵化箱温度刚刚变为42 ℃开始计时,电路中的电流
随时间变化的图象如图2-3-30乙.①测试时的实际电
压为多少伏特?②工作测试一个小时,电路消耗的电
能为多少度?③已知水的比热容为4.2×103 J/
(kg·℃).假设升温过程中发热电阻发出的热量全
部被水吸收,不考虑热量散失,则测试时水箱内水的
质量为多少千克?
解:(1)S闭合时只有电阻R工作,电阻较小,功率较大,
S断开时两电阻串联,电阻较大,功率较小,
(2)①从孵化箱温度刚刚变为42 ℃开始计时,此时
开关S断开,两电阻串联,由图乙知此时的电流为1 A,
则实际电压U实=I(R+R0)=1 A×(40 Ω+160 Ω)
=200 V.
②由图乙知一个循环较大功率工作10 s,较小功率工
作40 s,总共50 s,
工作测试一个小时,总共有 =72循环,较大功率
共工作时间t1=10 s×72=720 s=0.2 h,较小功率共工
作时间t2 =40 s×72=2 880 s=0.8 h,
电路消耗的电能
W=P大t1+P小t2=1.21 kW×0.2 h+0.242 kW×0.8 h=0.435 6 kW·h.
③加热一次消耗的电能W′=P大t1′=1 210 W×10 s=12 100 J,
根据Q=cmΔt得水的质量
2.(齐齐哈尔)如图2-3-31甲是文文同学家新买的一台
冷暖空调扇,其内部简化电路如图2-3-31乙所示,R1、
R2均为发热电阻,R1的阻值为110 Ω,M是电动机.开关
S1闭合后,当S2接1、2时吹冷风;当S2接2、3时吹温风;
当S2接3、4时吹热风,此时空调扇的总功率为1 100 W.
已知电源电压为220 V,c冰=2.1×103 J/(kg·℃).
求:
(1)吹冷风时,在空调扇内加入冰袋会使吹出的风温
度变低,若冰袋内冰的质量为1 kg,温度从-16 ℃升高
到-6 ℃时,冰从周围吸收的热量是多少?
(2)吹冷风时,电动机正常工作1 h消耗的电能为0.11
kW·h,此时通过电动机的电流是多少?
(3)吹热风时,R2的电阻是多少?
解:(1)冰吸收的热量Q吸=c冰m冰Δt=2.1×103 J/
(kg·℃)×1 kg×[-6 ℃-(-16 ℃)]=2.1×104
J.
(2)开关S1闭合后,当S2接1、2时吹冷风,此时只有
电动机工作,由W=UIt可得,通过电动机的电流
(3)电动机的功率
当S2接3、4时吹热风,此时电动机、R1、R2并联,因并
联电路各支路两端的电压相等,
则R1消耗的功率
已知此时空调扇的总功率为1 100 W,则R2消耗的功
率
P2=P-P电动机-P1=1 100 W-110 W-440 W=550 W,由 可得,R2的阻值
3.(山西)“创新”小组的同学们调查发现,雨雪天
气里汽车后视镜会变模糊,影响行车安全.同学们设计
了给后视镜除雾、除霜的加热电路.如图2-3-32是加热
电路的原理图,电源电压100 V,加热电阻R1与R2阻值
均为100 Ω,电路低温挡除雾,高温挡除霜.同学们对
电路进行模拟测试,开启除霜模式加热后视镜1 min,
用温度传感器测得其温度升高了6 ℃.求:
(1)除霜模式下,电路中的电流.
(2)除霜模式下,电路的加热效率.
[查资料得:后视镜玻璃质量约0.5 kg,
玻璃的比热容约0.8×103 J/(kg·℃)]
解:(1)由图知,只闭合开关S时,两电阻串联;
当开关S、S1都闭合时,R2被短路,只有R1工作,此
时电阻最小,根据 可知此时电路的功率最大,
处于高温除
霜模式,除霜模式下,电路中的电流(2)除霜模式下1 min消耗的电能W=UIt=100 V×1
A× 60 s=6 000 J,
后视镜玻璃吸收的热量Q=cmΔt=0.8×103
J/(kg·℃)× 0.5 kg×6 ℃=2 400 J,
除霜模式下,电路的加热效率
类型8 力、热、电综合计算
考点点拨:力、热、电综合计算一般以生产、生
活中的设备为载体,从力、热、电的角度,设置并列
式或递进式的问题,利用表格和铭牌提供信息,知识
跨度大,综合性强,难度高.解题过程中,应结合题
中条件,联系对应的物理模型,选择恰当的公式分析
求解.
【例】(镇江)某油电混合动力汽车工作原理如图2-
3-33所示,当它以90 km/h的速度匀速行驶10 min的
过程中,发动机和驱动电机共同为汽车提供动力,驱
动汽车行驶所需的能量E1=3×107 J,其中η1=60%来
自汽油燃烧,而汽油燃烧放出热量的η2=40%用于驱动
汽车行驶和对蓄电池充电,其中用于充电的能量
E2=2×106 J.设汽油在发动机气缸内完全燃烧,汽油
热值q=5×107 J/kg.
(1)当该汽车制动刹车时,驱动电机会反转为发电机
给蓄电池充电.电机发电的原理是__________,产生的
电能是从汽车的______能转化而来的.
(2)求题述过程中汽车受到的阻力.
(3)题述过程中,汽车所消耗汽油的质量用m表示.
①求汽车所消耗汽油的质量m;
②请将下列表达式填写完整:η1E1=___(用q、m 、
η2和E2表示).
电磁感应
机械
解:(2)根据速度公式 知,
以90 km/h的速度匀速行驶10 min通过的路程s=vt=90
km/h
× =15 km=15 000 m,根据W=Fs知,汽车匀速行驶的牵引力为
因为汽车做匀速直线运动,所以阻力和牵引力是一对
平衡力,大小相等,即f=F=2 000 N.
(3)汽车行驶时,汽油燃烧放出的热量为mq,其中
只有η2mq用来行驶和充电,
根据题意,则有η2mq=E1η1+E2,即E1η1=η2mq-E2,
代入数据得60%×3×107 J=40%×5×107 J/kg×m-
2×106 J,
解得:m=1 kg.
【针对性强化】
1.(2018宜昌)近几年来,我国大力推广新能源汽
车,2017年12月宜昌市正式发放新能源汽车牌照.某款
电动汽车(如图2-3-34)以60 km/h的速度匀速行驶了
80 km,所受的牵引力为720 N,耗电18 kW·h,请解
答下列问题:
(1)牵引力所做的功及功率各是多少?
(2)上述行驶过程中,电动车的效率是多少?
(3)有一款与它外形、重量均相同的汽油车,在相同
路面上以60 km/h的速度行驶80 km,其效率为25%,需
要消耗多少汽油?(q汽油=4.5×107 J/kg)
(4)我们常说新能源汽车能够“节能减排”,请你回
答,“减排”为什么是和“节能”连在一起的?
答案:(1)5.76 ×107 J 1.2 ×104 W
(2)88.9%
(3)5.12 kg
(4)因为目前人类使用的主要能源是化石能源,其
燃烧会产生二氧化碳、二氧化硫及其他污染物,所以
要“减排”就必须减少化石能源的消耗,即“节能”.
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