人教版九年级下册数学单元测试题（第29章） 14页

人教版九年级下册数学单元测试题（第29章）‎ ‎(考试时间：120分钟　满分：120分)‎ 分数：____________　‎ 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项)‎ ‎　1．(南康区期末)某露天舞台的模型图如图所示，它的左视图是(　C　)‎ ‎ 　　　　 ‎　 　　　　　　 ‎2．某几何体的三视图如图所示，这个几何体是 (　B　)‎ A．三棱柱 B．四棱锥 C．四棱柱 D．圆锥 ‎3．下列说法中正确的是 (　D　)‎ A．阳光下，物体的影长总是不变的 B．物体的投影长短只与物体的高度有关 C．在平行投影中，圆形纸张的投影是一个圆 D．从早晨到中午，旗杆在阳光下的投影一定会逐渐变短 ‎4．(永州中考)如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是 (　D　)‎ A.4 B．2 C． D．2 5． 手工课上，小红用纸板制作一个高为4 cm，底面周长为6π cm的圆锥漏斗模型，若不计接缝和损耗，则他所需纸板的面积为 ‎ ‎(　A　)‎ A．15π cm2 B．18π cm2 C．21π cm2 D．24π cm2‎ ‎6．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒(如图)，则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是 (　A　)‎ ‎　　　 　　　 　　　 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)‎ ‎7．广场上一个大型艺术字板块在地上的投影如图所示，则该投影属于__中心投影__(选填“平行投影”或“中心投影”).‎ 第7题图 ‎　8．如图，请你说出图①～③的三幅图分别是哪种视图．‎ ‎①__俯视图__　②__主视图__　③__左视图__‎ ‎9．如图是一个多面体的表面展开图，如果面F在前面，从左面看是面B，那么从上面看是面__C__(填字母).‎ ‎ 第9题图 ‎10．一个几何体从上面、左面、正面看到的形状如图所示，则该几何体的体积为__π__．‎ ‎11．如图，校园内一棵树与地面垂直，两次测量它在地面的影长，第一次为太阳光线与地面成60°角时，第二次为太阳光线与地面成30°角时，两次影长差8米，则树高__4__米(结果保留根号).‎ 第11题图 ‎12．如图是由一些完全相同的小正方体组成的几何体的左视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是__6或7或8__．‎ ‎ 　第12题图 三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)‎ ‎13．画一画：‎ ‎(1)如图①，请在图中画出木杆在太阳光下的影子；(用线段表示其影子)‎ ‎(2)甲、乙两根木杆的位置如图②，请在图中画出形成杆影的太阳光线，并画出此时乙木杆的影子．‎ 解：(1)如图，AB即为木杆在太阳光下的影子．‎ ‎(2)如图，太阳光线如箭头所示，CD即为乙木杆的影子．‎ ‎14．把边长为2厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．‎ 画出该几何体的主视图、左视图、俯视图．‎ 解：画图如上图所示．‎ ‎15．一个物体的三视图如图所示，试说明物体的形状．‎ 解：∵此几何体的俯视图是圆环，主视图和左视图均是等腰梯形，‎ ‎∴该几何体是实心圆台．‎ ‎16．(拉萨模拟)如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求x的值．‎ 解：由正方体展开图可知，‎ 当A为正方体正面时，左面是x2，右面是3x－2，‎ ‎∴根据题意可得，x2＝3x－2，解得x1＝1，x2＝2.‎ ‎17．已知晓华的身高为180 cm，他在路灯下的影长为2 m，晓华距离路灯灯杆底部3 m，求路灯灯泡距离地面的高度．‎ 解：如图，由题意知：CD＝180 cm＝1.8 m，ED＝2 m，DB＝3 m，AB表示路灯灯泡距离地面的高度．‎ ‎∵CD∥AB，‎ ‎∴△EDC∽△EBA，∴＝，即＝，‎ 解得AB＝4.5(m).‎ 答：路灯灯泡距离地面的高度为4.5 m.‎ 四、(本大题共3小题， 每小题8分，共24分)‎ ‎18．如图所示是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体．‎ ‎(1)与字母F重合的点有__B__；‎ ‎(2)若DE＝4，AD＝16，CK＝20，求原长方体的容积是多少？‎ 解：由题知，原长方体的长、宽、高对应的长度分别为12，4，8，‎ 所以体积＝12×4×8＝384.‎ 答：原长方体的容积是384.‎ ‎19．一个几何体的三视图如图所示(单位：mm)，请画出这个几何体的图形．并求出其表面积和体积．‎ 解：作图如右图．上下面积为16π×2＝32π，‎ 左半面的侧面积是40π，‎ 右半面侧面积是20π，还有中截面露出部分为40，‎ 所以表面积为(92π＋40)mm2，体积为160π－40π＝120π(mm3).‎ ‎20．如图是一个直四棱柱及其主视图和俯视图(等腰梯形).‎ ‎(1)根据图中所给数据，说一说俯视图(等腰梯形)的高是多少？‎ ‎(2)画出直四棱柱的左视图，并标出各边的长．‎ 解：(1)如图，过点A作AE⊥BC于点E，则BE＝＝3.‎ 在Rt△AEB中，‎ AE＝＝4.俯视图的高是4‎ ‎(2)左视图如右图．‎ 五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)‎ ‎21．如图，小明家窗外有一堵围墙AB，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处，小明测得窗子距离地面的高度OD＝0.8 m，窗高CD＝1.2 m，并测得OE＝0.8 m，OF＝3 m，求围墙AB的高度．‎ 解：连接CD.‎ ‎∵DO⊥BF，‎ ‎∴∠DOE＝90°.‎ ‎∵OD＝0.8 m，OE＝0.8 m，‎ ‎∴∠DEB＝45°.‎ ‎∵AB⊥BF，‎ ‎∴∠BAE＝45°，‎ ‎∴AB＝BE.‎ 设AB＝EB＝x m.‎ ‎∵AB⊥BF，CO⊥BF，‎ ‎∴AB∥CO，‎ ‎∴△ABF∽△COF，‎ ‎∴＝，‎ ‎∴＝，‎ 解得x＝4.4.‎ 经检验，x＝4.4是原方程的解．‎ 答：围墙AB的高度是4.4 m．‎ ‎22.由大小相同的小立方块搭成的几何体如图①.‎ ‎(1)请在图②的方格中画出该几何体的俯视图和左视图(画出分割线)；‎ ‎(2)用小立方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与(1)所画的一致，则这样的几何体最少要__9__个小立方块，最多要__14__个小立方块；‎ ‎(3)将此几何体露在外面的部分涂上油漆(不包含底面)，其中两面涂色的小立方体有__2__块．‎ 解：(1)如图所示．‎ 六、(本大题共12分)‎ ‎23．(攀枝花中考)实验学校某班开展数学“综合与实践”测量活动，有两座垂直于水平地面且高度不一的圆柱，两座圆柱后面有一斜坡，且圆柱底部到坡脚水平线MN的距离皆为100 cm，王诗嬑观测到高度90 cm矮圆柱的影子落在地面上，其长为72 cm；而高圆柱的部分影子落在坡上，如图所示，已知落在地面上的影子皆与坡脚水平线MN互相垂直，并视太阳光为平行光，测得斜坡坡度i＝1∶0.75，在不计圆柱厚度与影子宽度的情况下，请解答下列问题：‎ ‎(1)若王诗嬑的身高为150 cm，且此刻她的影子完全落在地面上，则影子长为多少cm?‎ ‎(2)猜想：此刻高圆柱和它的影子与斜坡的某个横截面一定同在一个垂直于地面的平面内，请直接回答这个猜想是否符合题意？‎ ‎(3)若同一时间量得高圆柱落在坡面上的影子长为100 cm，则高圆柱的高度为多少cm?‎ 解：(1)设王诗嬑的影长为x cm，‎ 由题意可得＝，‎ 解得x＝120，‎ 经检验，x＝120是分式方程的解，‎ 王诗嬑的影子长为120 cm.‎ (2) 符合题意，因为高圆柱在地面的影子与MN垂直，‎ 所以太阳光的光线与MN垂直，‎ 则在斜坡上的影子也与MN垂直，‎ 则过斜坡上的影子的横截面与MN垂直，‎ 而横截面与地面垂直，高圆柱也与地面垂直，‎ ‎∴高圆柱和它的影子与斜坡的某个横截面一定同在一个垂直于地面的平面内．‎ (2) 如图，AB为高圆柱，AF为太阳光，△CDE为斜坡，‎ CF为圆柱在斜坡上的影子，‎ 过点F作FG⊥CE于点G，‎ 由题意可得BC＝100，CF＝100，‎ ‎∵斜坡坡度i＝1∶0.75，‎ ‎∴＝＝＝，‎ ‎∴设FG＝4m，CG＝3m，‎ 在△CFG中，‎ ‎(4m)2＋(3m)2＝1002，‎ 解得m＝20，‎ ‎∴CG＝60，FG＝80，‎ ‎∴BG＝BC＋CG＝160，‎ 过点F作FH⊥AB于点H.‎ ‎∵同一时刻，90 cm矮圆柱的影子落在地面上，其长为72 cm，‎ FG⊥BE，AB⊥BE，FH⊥AB，‎ 可知四边形HBGF为矩形，‎ ‎∴＝＝，‎ ‎∴AH＝×BG＝×160＝200，‎ ‎∴AB＝AH＋BH＝AH＋FG＝200＋80＝280，‎ ‎∴高圆柱的高度为280 cm.‎