北师大版数学九年级上册同步练习课件-第4章 图形的相似-第4章 8 一节一练图形的位似 12页

第四章　图形的相似 8　图形的位似(一课时) § 1．如图所示的四个图形为两个圆或相似的正多边形，其中位似 图形的个数为 § (　　) § A．1 § B．2 § C．3 § D．4 2 C 　 § 2．【2018·贵州毕节中考】在平面直角坐标 系中，△OAB各顶点的坐标分别为O(0,0)、 A(1,2)、B(0,3)，以点O为位似中心， △OA′B′与△OAB位似，若点B的对应点B′的 坐标为(0，－6)，则点A的对应点A′的坐标为 (　　) § A．(－2，－4) B．(－4，－2) § C．(－1，－4) D．(1，－4) § 3．对于平面图形上的任意两点P、Q，如果 经过某种变换得到新图形上的对应点P′、Q′， 保持PQ＝P′Q′，我们把这种变换称为“等距 变换”，下列变换中不一定是等距变换的是(　 　) § A．平移 B．旋转 § C．轴对称 D．位似 3 A 　 D 　 § 4．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点 O是位似中心，若OA＝2AA′，S△ABC＝8，则 S△A′B′C′＝__________. 4 18　 5 § 6．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为 O(0,0)、A(1,2)、B(3,1)．(每个方格的边长均为1个单位长度) § (1)将△OAB向右平移1个单位后得到△O1A1B1，请画出△O1A1B1； § (2)请以O为位似中心画出△O1A1B1的位似图形，使它与△O1A1B1的相似比为2∶ 1； § (3)点P(a，b)为△OAB内一点，请直接写出位似变换后的对应点 P′的坐标． 6 § 解：(1)如图，△O1A1B1即为所求作三角形． § (2)如图，△O2A2B2即为所求作三角形．　 § (3)点P(a，b)为△OAB内一点，则位似变换 后的对应点P′的坐标为(2a＋2,2b)． 7 8 (3,2)或(－9，－2)　 9 2∶ 1　 § 9．如图，正方形A1A2B1C1、A2A3B2C2、A3A4B3C3、…、AnAn＋ 1BnCn按图示位置依次摆放，已知点C1、C2、C3、…、Cn在直线y＝x上，点A1的坐标为(1,0)． § (1)写出正方形A1A2B1C1、A2A3B2C2、A3A4B3C3、…、AnAn＋ 1BnCn的位似中心坐标； § (2)正方形A4A5B4C4四个顶点的坐标． 10 § 解：(1)如图所示，正方形A1A2B1C1、 A2A3B2C2、A3A4B3C3、…、AnAn＋1BnCn的位 似中心坐标为(0,0)． § (2)∵点C1、C2、C3、…、Cn在直线y＝x上， 点A1的坐标为(1,0)，∴OA1＝A1C1＝1，OA2 ＝A2C2＝2，则A3O＝A3C3＝4，OA4＝A4C4 ＝8，OA5＝16，∴A4(8,0)、A5(16,0)、 B4(16,8)、C4(8,8)． 11 § 10．如图，在正方形ABCD与正方形OEFG中，点D和点F的坐标分别为 (－3,2)和(1，－1)，则这两个正方形的位似中心的坐标为 _____________________. 12 (－1,0)或(5，－2)