华东师大版数学中考专题复习与训练课件-第1篇 第5章 5平行四边形 62页

第一篇 过教材·考点透析 第五章　平行四边形 5.1　平行四边形 § 考点一　平行四边形的有关概念 § 1．定义 § 两组对边分别①________的四边形称为平行 四边形． 第 2 页 平行　 方法点拨：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向依次书写 各顶点字母． 第 3 页 第 4 页 第 5 页 文字描述 推理书写 定义 两组对边分别平行的四 边形是平行四边形 若AB∥CD，②______________，则四边形 ABCD为平行四边形 一组 对边 一组对边平行且相等的 四边形是平行四边形 若AB∥CD，③______________，则四边形 ABCD为平行四边形 两组 对边 两组对边分别相等的四 边形是平行四边形 若AB＝CD，④______________，则四边形 ABCD为平行四边形 两组 对角 两组对角分别相等的四 边形是平行四边形 若∠ABC＝∠ADC，⑤____________________， 则四边形ABCD为平行四边形 对角 线 对角线互相平分的四边 形是平行四边形 若AO＝OC，⑥______________，则四边形 ABCD为平行四边形 AD∥BC　 AB＝CD　 AD＝BC　 ∠BAD＝∠BCD　 BO＝OD　 § 方法点拨：判定四边形是平行四边形方法的 选择：(1)若已知一组对边相等，则可以找另 一组对边相等，也可以找这组对边平行； § (2)若已知一组对边平行，则可以找另一组对 边平行，也可以找这一组对边相等； § (3)若已知一组对角相等，则找另一组对角相 等； § (4)若已知一条对角线被平分，则证明另一条 对角线也被平分． 第 6 页 第 7 页 第 8 页 第 9 页 文字描述 推理书写 边 平 行 四 边 形 的 两 组 对 边 分 别 ⑦________ 在□ABCD中，AB＝CD，AD＝BC 角 平 行 四 边 形 的 两 组 对 角 分 别 ⑧________ 在□ABCD中，∠ABC＝∠ADC， ∠BAD＝∠BCD 平行四边形的邻角⑨________ 在□ABCD中，∠ABC＋∠BAD＝ 180°，∠ABC＋∠BCD＝180° 对角线 平行四边形的对角线⑩__________ 在□ABCD中，AO＝OC，BO＝OD 对称性 平行四边形是中心对称图形，对称 中心是⑪____________________ 在□ABCD中，AC与BD相交于点 O，则点O是对称中心 相等　 相等　 互补　 互相平分　 两条对角线的交点　 § 2．拓展：由平行四边形的性质，易得出以下 结论： § (1)过平行四边形对角线交点的直线，将平行 四边形分成全等的两部分． § (2)平行四边形对角线把平行四边形面积分成 四等份． § (3)平行四边形四边的平方和等于两对角线的 平方和． 第 10 页 § 考点四　平行四边形问题中常见的作辅助 线的方法 第 11 页 作　法 目　的 连结对角线 利用对角线互相平分的性质 过顶点作对边的垂线构成直角三角形 与平行四边形的面积建立联系 连结对角线交点与一边中点(或过对角线交 点作一边的平行线) 构成线段平行或得到三角形的中位线 连结顶点与对边上一点或延长这条线段 构造相似三角形或等积三角形 过顶点作对角线的垂线 构成线段平行或三角形全等 § 命题点一　平行四边形的判定 § 1．(2019·泸州中考)四边形ABCD的对角线 AC与BD相交于点O，下列四组条件中，一定 能判定四边形ABCD为平行四边形的是 (　　) § A．AD∥BC　 B．OA＝OC，OB＝OD § C．AD∥BC，AB＝DC　 D．AC⊥BD 第 12 页 B　 § 2．(2017·乐山中考)如图，延长□ABCD的 边AD到点F，使DF＝DC，延长CB到点E， 使BE＝BA，分别连结点A、E和C、F.求证： AE＝CF. § 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD ＝BC，AB＝DC，AD∥BC， ∴AF∥EC．∵DF＝DC，BE＝BA，∴BE＝ DF，∴AD＋DF＝BC＋BE，即AF＝EC，∴ 四边形AECF是平行四边形，∴AE＝CF. 第 13 页 § 命题点二　平行四边形性质的相关计算 § 3．(2019·四川遂宁中考)如图，□ABCD中，对角线AC、BD相 交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连结BE，若□ABCD的周长为 28，则△ABE的周长为 (　　) § A．28　 § B．24　 § C．21　 § D．14 第 14 页 D　 § 4．(2016·巴中中考)如图，在□ABCD中， AC＝8，BD＝6，AD＝a，则a的取值范围是 ____________. § 5．(2017·绵阳中考)如图，将平行四边形 ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐 标原点，若点A的坐标是(6,0)，点C的坐标是 (1,4)，则点B的坐标是__________. 第 15 页 1