人教版九年级数学下册-周周清4检测试卷27-2-3-27-3 4页

检测内容：27.2.3～27.3 得分________ 卷后分________ 评价________ 一、选择题(每小题 4 分，共 28 分) 1．如图，身高 1.8 m 的小明在阳光下的影长为 2 m，在同一时刻，学校旗杆的影长为 10 m，则学校旗杆的高度为( D ) A.7.5 m B．8 m C．8.5 m D．9 m 2．如图所示是△ABC 位似图形的几种画法，其中正确的个数是(D ) A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，已知△ABC 与△DEF 位似，位似中心为点 O，且△ABC 的面积等于△DEF 面积的4 9 ，则 AO∶AD 的值为( B ) A．2∶3 B．2∶5 C．4∶9 D．4∶13 第 3 题图 第 4 题图 4．如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点 A，在近岸取点 B，C，D， E，使点 A，B，D 在一条直线上，且 AD⊥DE，点 A，C，E 也在一条直线上且 DE∥BC. 如果 BC＝24 m，BD＝12 m，DE＝40 m，则河的宽度 AB 约为(B ) A．20 m B．18 m C．28 m D．30 m 5．(潍坊中考)在平面直角坐标系中，点 P(m，n)是线段 AB 上一点，以原点 O 为位似 中心把△AOB 放大到原来的两倍，则点 P 的对应点的坐标为(B ) A．(2m，2n) B．(2m，2n)或(－2m，－2n) C．(m，n) D．(m，n)或(－m，－n) 6．如图，王华在地面上放置一个平面镜 E 来测量教学楼 AB 的高度，镜子与教学楼之 间的距离 EB＝20 m，镜子与王华之间的距离 ED＝2 m 时，王华刚好从镜子中看到教学楼 的顶端点 A，已知王华的眼睛距地面的高度 CD＝1.5 m，则教学楼 AB 的高度是(A ) A．15 m B．80 3 m C．16 m D．16.5 m 第 6 题图 第 7 题图 7．如图所示，丁轩同学在晚上由路灯 AC 走向路灯 BD，当他走到点 P 时，发现身后 他影子的顶部刚好接触到路灯 AC 的底部，当他向前再步行 20 m 到达 Q 点时，发现身前他 影子的顶部刚好接触到路灯 BD 的底部，已知丁轩同学的身高是 1.5 m，两个路灯的高度是 9 m，则两路灯之间的距离是(D ) A．24 m B．25 m C．28 m D．30 m 二、填空题(每小题 4 分，共 24 分) 8．如图，△ABC 与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是__(9， 0)__． 第 8 题图 第 9 题图 9．如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网 4 m 的位置上，则球 拍击球的高度 h 为__1.5_m__. 10．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF 测量树的高度 AB，他调整自己的 位置，设法使斜边 DF 保持水平，并且边 DE 与点 B 在同一直线上．已知纸板的两条边 DF ＝50 cm，EF＝30 cm，测得边 DF 离地面的高度 AC＝1.5 m，CD＝20 m，则树高 AB 为 __16.5_m__． 第 10 题图 第 11 题图 11．(百色中考)如图，△ABC 与△A′B′C′是以坐标原点 O 为位似中心的位似图形， 若点 A(2，2)，B(3，4)，C(6，1)，B′(6，8)，则△A′B′C′的面积为__18__． 12．(数学文化)“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问： 出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形 ABCD，东边城 墙 AB 长 9 里，南边城墙 AD 长 7 里，东门点 E，南门点 F 分别是 AB，AD 的中点，EG⊥ AB，FH⊥AD，EG＝15 里，HG 经过 A 点，则 FH＝__1.05__里． 第 12 题图 第 13 题图 13．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标分别为(4，0)，(8，2)，(6，4).已 知△A1B1C1 的两个顶点坐标分别为(1，3)，(2，5).若△ABC 和△A1B1C1 位似，则△A1B1C1 的第三个顶点的坐标为__(3，4)或(0，4)__． 三、解答题(共 48 分) 14．(10 分)如图，阳光通过窗口 AB 照到室内，在地面上留下一个亮区 ED，已知亮区 一边到窗下的墙脚距离 CE＝2.7 m，窗高 AB＝0.8 m，窗口底边离地面的高度 BC＝1 m， 求亮区的宽度 ED. 解：根据题意，易得△BCD∽△ACE，∴CD CE ＝BC CA ，又因为 AB＝0.8 m，CE＝2.7 m， BC＝1 m，所以2.7－ED 2.7 ＝ 1 1＋0.8 ，解得 ED＝1.2 m．答：亮区的宽度 ED 是 1.2 m 15．(12 分)(凉山州中考)如图，△ABC 在方格纸中． (1)请在方格板上建立平面直角坐标系，使 A(2，3)，C(6，2)，并求出 B 点坐标； (2)以原点 O 为位似中心，相似比为 2，在第一象限内将△ABC 放大，画出放大后的图 形△A′B′C′； (3)计算△A′B′C′的面积 S. 解：(1)画出原点 O，x 轴、y 轴如图，B(2，1) (2)画出图形△A′B′C′如图 (3)S＝1 2 ×4×8＝16 16．(12 分)如图，王华晚上由路灯 A 下的 B 处走到 C 处时，测得影子 CD 的长为 1 m， 继续往前走 3 m 到达 E 处时，测得影子 EF 的长为 2 m，已知王华的身高是 1.5 m．求路灯 A 的高度． 解：由题意，得 CD＝1 m，CE＝3 m，EF＝2 m，MC＝NE＝1.5 m，AB∥MC∥NE， ∴△ABD∽△MCD，△ABF∽△NEF， ∴AB BD ＝MC CD ，AB BF ＝NE EF ，即 AB BC＋1 ＝1.5 1 ， AB BC＋3＋2 ＝1.5 2 ，解得 AB＝6 m，BC＝3 m， ∴路灯 A 的高度为 6 m 17．(14 分)街道旁边有一根电线杆 AB 和一块半圆形广告牌，有一天，小明突然发现， 在太阳光照射下，电线杆的顶端 A 的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处 G，而半圆形广 告牌的影子刚好落在地面上一点 E，已知 BC＝5 米，半圆形的直径为 6 米，DE＝2 米． (1)求电线杆落在广告牌上的影长(即弧 CG 的长度，精确到 0.1 米)； (2)求电线杆的高度． 解：(1)∵G 是半圆广告牌的最高处，∴ CG ＝1 2 CD .∵ CD 为半圆，半圆直径为 6 米， ∴l CD ＝1 2dπ＝1 2 ×6π＝3π，l CG ＝3π 2 ≈4.7 米，即电线杆落在广告牌上的影长约为 4.7 米 (2)连接 OF，OG，过点 G 作 GH⊥AB 于点 H，则四边形 BOGH 是矩形，OG＝3，BO ＝BC＋CO＝8，∴BH＝3，GH＝8.∵FE 为⊙O 的切线，∴∠OFE＝90°，FE＝ OE2－OF2 ＝4.∵太阳光是平行的，∴AG∥FE.又∵GH∥OE，∴∠AGH＝∠FEO，又∵∠OFE＝ ∠AHG＝90°，∴△AGH∽△OEF，∴FE HG ＝OF AH ，即4 8 ＝ 3 AH ，解得 AH＝6，则 AB＝AH＋ HB＝6＋3＝9(米)，即电线杆的高度为 9 米