人教版九年级上册数学同步练习课件-第21章 一元二次方程-21实际问题与一元二次方程 15页

第二十一章　一元二次方程 21.3　实际问题与一元二次方程 § 1．一个小组有若干人，若每人给小组的其他 成员赠送一张贺卡，则全组送贺卡共72张， 此小组人数为 (　 　) § A．7　 B．8　 § C．9　 D．10 2 C　 § 2．【2018·四川宜宾中考】某市从2017年开 始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计， 该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿 元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿 元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化” 旅游收入的年平均增长率约为 (　　) § A．2%　 B．4.4%　 § C．20%　 D．44% § 3．【2018·四川绵阳中考】在一次酒会上， 每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次， 则参加酒会的人数为 (　　) § A．9　 B．10　 § C．11　 D．12 3 C　 C　 § 4．卫生部门为了控制前段时间红眼病的流行 传染，对该种传染病进行研究发现，若一人 患了该病，经过两轮传染后共有121人患了 该病．若按这样的传染速度，第三轮传染后 统计发现有2662人患了该病，则最开始有 _____人患了该病． § 5．商场某种商品平均每天可销售30件，每 件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定 采取适当的降价措施．经调查发现：每件商 品每降价1元，商场平均每天可多售出2 件．当每件商品降价______元时，商场日盈 利可达到2100元． 4 2　 20　 § 6．随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了 切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严 打药品销售环节中的不正当行为，某种药品 原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在 仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同， 求该种药品平均每次降价的百分率． § 解：设该种药品平均每次降价的百分率是x. 由题意，得200(1－x)2＝98，解得 § x1＝1.7(不合题意舍去)，x2＝0.3＝30%.故该 种药品平均每次降价的百分率是30%. 5 § 7．如图是一块长32 m、宽20 m的矩形实验 田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方 向纵、横各开辟一条等宽的小道，要使种植 面积为540 m2，小道的宽应是多少米？ § 解：设小道的宽为x m．由题意，得(32－ x)(20－x)＝540.整理，得x2－52x＋100＝0. 解得x1＝2，x2＝50(不合题意，舍去)．故小 道的宽应是2 m. 6 § 8．如图，A、 B、C、D是矩形的四个顶点，AB＝ 16 cm，BC＝6 cm，动点P从点A出 发，以3 cm/s的速度向点B运动，到 达点B时停止运动；动点Q同时从点C 出发，以2 cm/s的速度向点D运动， 当时间为 §__________s时，点P和点Q之间的 距离是10 cm. 7 9．一桶纯药液，倒出4升后用水加满，第二次又倒出8升混合液后再用水加 满，此时，桶内含纯药液的百分率为72%，则桶的容积是______升．40　 § 10．王洪同学将100元第一次按一年定期存 入“少儿银行”，到期后，将本金和利息取 出，又将其中的50元捐给“希望工程”，剩 余的又全部按一年定期存入．这时，存款的 年利率已下调到第一次存款时年利率的一半， 这样到期后可得本金和利息为63元，求第一 次存款时的年利率． 8 § 11．某宾馆有客房200间供游客居住，当每 间客房的定价为每天180元时，客房恰好全 部住满．如果每间客房每天的定价每增加10 元，就会减少4间客房入住．设每间客房每天 的定价增加x元，宾馆入住的客房为y间． § (1)求y关于x的函数关系式； § (2)如果某天宾馆客房收入38 400元，那么这 天每间客房的定价是多少元？ 9 § 12．李明准备进行如下操作实验：把一根长 40 cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连 各围成一个正方形． § (1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2， 李明应该怎么剪这根铁丝？ § (2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能 等于48 cm2，你认为他的说法正确吗？请说 明理由． 10 11 § 13．【2018·江苏常州中考】阅读材料： § 各类方程的解法 § 求解一元一次方程，根据等式的基本性质， 把方程转化为x＝a的形式．求解二元一次方 程组，把它转化为一元一次方程来解；类似 的，求解三元一次方程组，把它转化为解二 元一次方程组．求解一元二次方程，把它转 化为两个一元一次方程来解．求解分式方程， 把它转化为整式方程来解，由于“去分母” 可能产生增根，所以解分式方程必须检 验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有 一个共同的基本数学思想一一转化，把未知 转化为已知． 12 § 用“转化”的数学思想，我们还可以解一些 新的方程．例如：一元三次方程x3＋x2－2x ＝0，可以通过因式分解把它转化为x(x2＋x －2)＝0，解方程x＝0和x2＋x－2＝0，可得 方程x3＋x2－2x＝0的解． § (1)问题：方程x3＋x2－2x＝0的解是x1＝0， x2＝_______，x3＝_____； § 解析：∵x3＋x2－2x＝0，∴x(x2＋x－2)＝0， ∴x(x＋2)(x－1)＝0，∴x＝0或x＋2＝0或x －1＝0，∴x1＝0，x2＝－2，x3＝1. 13 －2　 1　 14 15