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- 2021-11-10 发布
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第 21 章 单元测试
一、选择题(本大题共 10 小题,共 30 分)
1. 下列二次根式中的取值范围是
的是
A.
晦
B.
晦 䁚
C.
䁚 晦
D.
晦 2. 下列二次根式中,是最简二次根式的是
A.
䁚
B.
䁚
C.
䁚
D.
晦
䁚
䁚
3. 如果
䁚 晦
䁚
晦 䁚
,则
A.
䁚
B.
䁚
C.
䁚
D.
䁚4. k、m、n 为三整数,若
,
㠲
,
㤵㠲
,则下列有关于 k、
m、n 的大小关系,何者正确?
A.
B.
C.
D.
5. 如果最简二次根式
晦 㤵
与
晦 䁚
能够合并,那么 a 的值为
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6. 已知
䁚 晦 晦 晦 䁚 晦
,则 2xy 的值为
A.
晦
B. 15 C.
晦
䁚
D.
䁚7. 下列各式计算正确的是
A.
㤵 晦 䁚
B.
晦 䁚 㠲
C.
×
䁚 䁚 㤵
D.
䁚
÷
䁚 䁚 䁚 䁚
8. 等式
晦 晦
䁚
晦
成立的条件是
A.
B.
晦
C.
D.
晦
9. 下列运算正确的是
A.
晦 䁚
B.
䁚
C.
㤵 晦 䁚 䁚
D.
䁚 晦
䁚
䁚 晦 10.
䁚
是整数,则正整数 n 的最小值是
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
二、填空题(本大题共 6 小题,共 18 分)
11. 化简:
䁚 晦 晦 䁚 晦 晦
______.
12. 已知:一个正数的两个平方根分别是
䁚 晦 䁚
和
晦
,则 a 的值是______.
13. 直角三角形的两条直角边长分别为
䁚
、
㠲
,则这个直角三角形的斜边长为
______ ,面积为______ .
14. 若实数 x,y 满足
晦 䁚 晦 晦
䁚
㠲
,则 xy 的值为______ .
15. 已知实数 x,y 满足
晦 晦 晦 㤵 㠲
,则以 x,y 的值为两边长的等腰三角形的周长
是______.
16. 已知 a、b 为有理数,m、n 分别表示
晦
的整数部分和小数部分,且
晦
䁚
,
则
䁚 晦
______.
三、计算题(本大题共 1 小题,共 8 分)
17. 已知
䁚 晦
,
䁚 晦
,求下列代数式的值:
䁚
晦 䁚 晦
䁚
;
䁚
䁚
晦
䁚
.
四、解答题(本大题共 5 小题,共 44 分)
18. 计算:
䁚 晦 䁚 晦
;
䁚 㤵 晦
×
;
晦 晦 晦 晦
䁚
;
晦
䁚
晦 晦
㠲
晦 䁚 晦 晦 䁚
19. 先化简,再求值:
晦 晦
䁚
晦
÷
䁚
晦
,其中
䁚 晦
.
20. 一个三角形的三边长分别为
、
䁚 䁚㠲
、
求它的周长
要求结果化简
;
䁚
请你给一个适当的 x 值,使它的周长为整数,并求出此时三角形周长的值.
21. 先化简,再求值:
晦
晦
䁚晦䁚 晦
晦
䁚
晦 晦
䁚
,其中
䁚
.
22. 已知 a,b 为等腰三角形的两条边长,且 a,b 满足
晦 晦 䁚 晦 晦
,求此三
角形的周长.
参考答案:
1. C 2. A 3. B 4. D 5. D 6. A 7. C
8. C 9. C 10. C
11.
晦
12. 2
13.
䁚
;
䁚14.
䁚
15. 20
16.
䁚6
17. 解:
䁚 晦
,
䁚 晦
,
晦
,
䁚
晦 䁚 晦
䁚
晦
䁚
䁚
;
䁚 䁚 晦
,
䁚 晦
,
晦
,
晦 晦 䁚
,
䁚
晦
䁚
晦 晦
×
晦 䁚
晦 㤵
.
18. 解:
原式
晦 䁚 晦
;
䁚
原式
晦
×
晦
×
晦 䁚
;
原式
晦 晦 䁚
;
原式
晦 晦 晦 晦 䁚 晦 晦
.
19. 解:原式
䁚
晦 晦䁚
晦
䁚
晦
,
䁚
晦
晦
䁚
晦
,
晦
,
当
䁚 晦
时,
原式
䁚
䁚
䁚
.
20. 解:
周长
晦
䁚 䁚㠲 晦
晦 晦
䁚
䁚
,
䁚
当
䁚㠲
时,周长
䁚
×
䁚㠲 䁚
,
或当
时,周长
䁚
×
等
21. 解:原式
晦
晦 䁚
,
当
䁚
时,
晦 㠲
,
晦
䁚
晦
,
故原式
䁚
㤵
.
22. 解:
晦
、
䁚 晦
有意义,
䁚 晦 㠲
晦 㠲
,
,
,
当 a 为腰时,三角形的周长为:
晦 晦 㠲
;
当 b 为腰时,三角形的周长为:
晦 晦
.
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