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  • 2021-11-10 发布

人教版九年级数学下册-周周清1检测试卷26-1

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检测内容:26.1 得分________ 卷后分________ 评价________ 一、选择题(每小题 4 分,共 28 分) 1.下列函数中,是反比例函数的是(C ) A.y=x-1 B.y= 8 x2 C.y= 1 2xD.y x =2 2.(海南中考)下列各点中,在反比例函数 y=8 x 图象上的是(D ) A.(-1,8) B.(-2,4) C.(1,7) D.(2,4) 3.(金华中考)已知点(-2,a),(2,b),(3,c)在函数 y=k x(k>0)的图象上,则下列判 断正确的是(C ) A.a<b<cB.b<a<c C.a<c<bD.c<b<a 4.(阜新中考)如图,点 A 在反比例函数 y=3 x(x>0)的图象上,过点 A 作 AB⊥x 轴,垂 足为 B,点 C 在 y 轴上,则△ABC 的面积为(C ) A.3 B.2 C.3 2 D.1 第 4 题图 第 5 题图 5.(海南中考)如图,△ABC 的三个顶点分别为 A(1,2),B(4,2),C(4,4).若反比例函 数 y=k x 在第一象限内的图象与△ABC 有交点,则 k 的取值范围是(C ) A.1≤k≤4 B.2≤k≤8 C.2≤k≤16 D.9≤k≤16 6.(黑龙江中考)如图,在平面直角坐标系中,点 O 为坐标原点,▱OABC 的顶点 A 在 反比例函数 y=1 x 上,顶点 B 在反比例函数 y=5 x 上,点 C 在 x 轴的正半轴上,则▱OABC 的 面积是(C ) A.3 2B.5 2C.4 D.6 第 6 题图 第 7 题图 7.(长春中考)如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC 的顶点 A,C 的坐标分别是(0, 3),(3,0).∠ACB=90°,AC=2BC,函数 y=k x(k>0,x>0)的图象经过点 B,则 k 的值为 (D ) A.9 2 B.9 C.27 8 D.27 4 二、填空题(每小题 4 分,共 20 分) 8.(云南中考)已知一个反比例函数的图象经过点(3,1),若该反比例函数的图象也经过 点(-1,m),则 m=__-3__. 9.请写出一个反比例函数的解析式,满足条件“当 x>0 时,y 随 x 的增大而增大”, 则该函数的解析式为__y=-2 x(答案不唯一)__. 10.(安徽中考)如图,正比例函数 y=kx 与反比例函数 y=6 x 的图象有一个交点 A(2,m), AB⊥x 轴于点 B.平移直线 y=kx,使其经过点 B,得到直线 l,则直线 l 对应的函数解析式 是__y=3 2x-3__. 第 10 题图 第 11 题图 11.如图,原点 O 是矩形 ABCD 的对角线 BD 的中点,矩形的边分别平行于坐标轴, 点 B 在反比例函数 y=k x 的图象上,若点 A 的坐标为(4,-2),则 k 的值为___8__. 12.(玉林中考)已知:函数 y1=|x|与函数 y2= 1 |x| 的部分图象如图所示,有以下结论:① 当 x<0 时,y1,y2 都随 x 的增大而增大;②当 x<-1 时,y1>y2;③y1 与 y2 的图象的两个 交点之间的距离是 2;④函数 y=y1+y2 的最小值是 2.则所有正确结论的序号是__②③④__. 三、解答题(共 52 分) 13.(12 分)若函数 y=(m-2)xm2-5 是 y 关于 x 的反比例函数. (1)求 m 的值; (2)函数图象在哪些象限?在每个象限内,y 随 x 的增大而怎样变化? (3)试判断点 A(-2,5),B(3,-4 3)是否在这个函数的图象上,并说明理由. 解:(1)由题意得 m-2≠0, m2-5=-1, 解得 m=-2 (2)∵m=-2,∴反比例函数的解析式为 y=-4 x.∵-4<0,∴函数图象的两个分支分别 位于第二、四象限,且在每个象限内,y 随 x 的增大而增大 (3)点 A 不在函数图象上,点 B 在函数图象上,理由略 14.(10 分)已知 y=y1+y2,y1 与 x2 成正比例,y2 与 x-2 成反比例,且当 x=-1 时,y =1;当 x=0 时,y=2.求 y 关于 x 的函数解析式. 解:设 y1=k1x2,y2= k2 x-2 ,y=k1x2+ k2 x-2 ,由题意得 k1+ k2 -3 =1, k2 -2 =2, 解得 k1=-1 3 , k2=-4, ∴y=-1 3x2- 4 x-2 15.(14 分)(岳阳中考)如图,一次函数 y=x+5 的图象与反比例函数 y=k x(k 为常数且 k≠0)的图象相交于 A(-1,m),B 两点. (1)求反比例函数的解析式; (2)将一次函数 y=x+5 的图象沿 y 轴向下平移 b 个单位长度(b>0),使平移后的图象与 反比例函数 y=k x 的图象有且只有一个交点,求 b 的值. 解:(1)∵一次函数 y=x+5 的图象与反比例函数 y=k x(k 为常数且 k≠0)的图象相交于 A(-1,m),∴m=4,∴k=-1×4=-4,∴反比例函数解析式为 y=-4 x (2)∵一次函数 y=x+5 的图象沿 y 轴向下平移 b 个单位(b>0),∴y=x+5-b.∵平移后 的图象与反比例函数 y=k x ,的图象有且只有一个交点,∴x+5-b=-4 x 即 x2+(5-b)x+4 =0 有两个相等实数根,∴Δ=(5-b)2-16=0,解得 b=9 或 1 16.(16 分)(滨州中考)如图,在平面直角坐标系中,点 O 为坐标原点,菱形 OABC 的 顶点 A 在 x 轴的正半轴上,顶点 C 的坐标为(1, 3). (1)求图象过点 B 的反比例函数的解析式; (2)求图象过点 A,B 的一次函数的解析式; (3)在第一象限内,当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时,请直 接写出自变量 x 的取值范围. 解:(1)由 C 的坐标为(1, 3),得到 OC=2.∵四边形 OABC 是菱形,∴BC=OC=OA =2,BC∥x 轴,∴B(3, 3).设反比例函数的解析式为 y=k x ,把 B 坐标代入得 k=3 3,则 反比例函数的解析式为 y=3 3 x (2)设直线 AB 解析式为 y=mx+n,把 A(2,0),B(3, 3)代入得 2m+n=0, 3m+n= 3, 解得 m= 3, n=-2 3, 则直线 AB 解析式为 y= 3x-2 3 (3)0<x<3