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  • 2021-11-10 发布

九年级数学上册第五章投影与视图2视图教案新版北师大版

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‎2 视图 ‎1.会从投影的角度理解视图的概念,能说出基本几何体的三视图的形状.会画三棱柱、四棱柱的三视图.能根据几何体的俯视图画出其主视图和左视图.‎ ‎2.经历探索简单几何体及棱柱的三视图的过程,培养学生的空间想象能力及画图能力.‎ ‎3.经历由几何体的俯视图探索主视图和俯视图的过程,进一步发展学生的推理能力和空间感.‎ 重点 掌握三视图的画法,能进行几何体和三视图之间的相互转化.‎ 难点 几何体与三视图之间的相互转化.‎ 一、复习导入 教师:什么是投影?什么是中心投影?什么是平行投影?什么是正投影?‎ 教师指名学生回答.‎ 二、探究新知 ‎1.主视图、俯视图、左视图的概念 课件出示教材第134页图5-12,提出问题:‎ ‎(1)假设有一束平行光线从正面投射到图中的物体上,你能想象出它在这束平行光线下的正投影吗?把你想象的正投影画出来,并与同伴交流.‎ ‎(2)如果平行线光线从左面投射到图中的物体上,情况又如何?如果平行光线从上面投射到图中的物体上呢?‎ 学生独立画图,教师巡视指导,并讲解:‎ 用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形,叫做物体的视图.通常我们把从正面得到的视图叫做主视图,从左面得到的视图叫做左视图;从上面得到的视图叫做俯视图.(正视图、左视图、俯视图统称为三视图)‎ ‎2.主视图、左视图、俯视图的画法 学生活动:请同学们拿出事先准备好的直三棱柱、直四棱柱,根据你所摆放的位置经过想象,再抽象出这两个直棱柱的主视图、左视图和俯视图.‎ 学生分四人小组,合作学习.观察、画图、交流,上台演示.‎ 教师:请你将抽象出来的三种视图画出来,并与同伴交流.‎ 指名同学在黑板上画出其中一个几何体的主视图、左视图和俯视图,完成后提出问题:你认为他画得对不对?谈谈你的看法.‎ 学生积极举手回答,发表自己的看法.‎ 教师:当你手中的两个直棱柱摆放的角度变化时,它们的三种视图是否会随之改变?试一试.‎ 学生动手操作演示,教师巡视.‎ 课件出示一个长方体,提出问题:请画出这个长方体的主视图、左视图、俯视图.‎ 学生独立完成后,教师课件演示:对几何体进行正投影得到三视图.‎ 教师:将水平面、侧面、正面展开到同一平面,观察得到三种视图有什么位置关系?‎ 3‎ 教师引导学生得出三种视图的位置关系:主视图在图纸的左上方;左视图在主视图的右方;俯视图在主视图的下方.‎ 教师:三种视图大小有什么规律?‎ ‎ ‎ 引导学生发现三种视图的大小对应关系:主视图与俯视图长对正,主视图与左视图高平齐,左视图与俯视图宽相等.‎ 教师强调长、宽、高的概念:从正面观察几何体.长是几何体从左到右的距离,宽是几何体从前到后的距离,高是几何体从上到下的距离.‎ ‎3.根据几何体的三视图,描述物体的形状 课件出示教材第141页图5-24,图5-25,提出问题:‎ 你能在图5-25中找出与之对应的几何体吗?‎ 学生独立完成后汇报答案,教师点评.‎ 课件出示教材第141页图5-26,提出问题:‎ 你能想象出相应几何体的形状吗?‎ 学生独立思考,并小组内交流.‎ 三、举例分析 例 (课件出示教材第138页例题)‎ 学生独立完成后,教师点评,并引导学生得出三视图画法的注意事项:‎ ‎(1)注意物体摆放的位置;‎ ‎(2)明确三种视图的形状;‎ ‎(3)明确三种视图的大小;‎ ‎(4)注意实线与虚线的用法.‎ 四、练习巩固 ‎1.教材第136页“随堂练习”第1,2题.‎ ‎2.教材第139页“随堂练习”第1,2题.‎ ‎3.教材第142页“随堂练习”第1,2题.‎ 五、小结 ‎1.通过本节课的学习,你有什么收获?‎ ‎2.什么是三视图?‎ ‎3.说说三视图的画法及注意事项.‎ 六、课外作业 ‎1.教材第137页习题5.3第1,2题.‎ ‎2.教材第140页习题5.4第1,2题.‎ ‎3.教材第143页习题5.5第3题.‎ 3‎ 本节课的内容为视图,主要是通过对由实物抽象出几何体的过程,发展学生的空间想象能力.在教学过程中通过具体活动,积累学生的观察、想象物体投影的经验.在画实物的视图时,必须首先对实物进行合理的抽象,即把实物抽象成相应的几何体,在此基础上再画其视图.而且也会根据三视图描述几何体的形状.通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动,使学生体会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系,积累数学活动的经验.在应用数学解决生活中问题的过程中,品尝成功的喜悦,激发学生应用数学的热情.培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式,使学生体会从生活中发现数学.‎ 3‎