人教版九年级上册数学同步练习课件-第23章 旋转-23中心对称 19页

第二十三章　旋　转 23.2　中心对称 § 1．【江苏徐州中考】下列图形中，既是轴对 称图形，又是中心对称图形的是 (　 　) 2 C　 § 2．【四川泸州中考】已知点A(a,1)与点B(－ 4，b)关于原点对称，则a＋b的值为 (　　) § A．5　 B．－5　 § C．3　 D．－3 § 3．若点A(－2，n)在x轴上，则点B(n－1，n ＋1)关于原点对称的点的坐标为 (　　) § A．(1,1)　 B．(－1，－1) § C．(1，－1)　 D．(－1,1) 3 C　 C　 § 4．下列说法中错误的是 (　　) § A．成中心对称的两个图形全等 § B．成中心对称的两个图形中，对称点的连 线被对称轴平分 § C．中心对称图形的对称中心是对称点连线 的中点 § D．中心对称图形绕对称中心旋转180°后， 都能与自身重合 4 B　 § 5．如图，四边形ABCD是中心对称图形，对 称中心为点O，过点O的直线与AD、BC分别 交于点E、F，则图中相等的线段有 (　　) § A．3对　 B．4对　 § C．5对　 D．6对 5 C　 § 6．如图，在平面直角坐标系中，若△ABC 与△A1B1C1关于点E成中心对称，则对称中 心点E的坐标是 (　　) § A．(3，－1)　 § B．(0,0) § C．(2，－1)　 § D．(－1,3) 6 A　 § 7．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一 点(a，b)，若规定以下三种变换： § ①Δ(a，b)＝(－a，b)； § ②λ(a，b)＝(－a，－b)； § ③Ω(a，b)＝(a，－b)． § 按照以上变换有Δ(λ(1,2))＝(1，－2)，那么 λ(Ω(3,4))等于 (　　) § A．(3,4)　 B．(3，－4) § C．(－3,4)　D．(－3，－4) § 8．【广西河池中考】点A(2,1)与点B关于原 点对称，则点B的坐标是______________. 7 C　 (－2，－1)　 § 9．如图，方格纸中四边形 ABCD的四个顶点均在格点上， 将四边形ABCD向右平移5格 得到四边形A1B1C1D1.再将四 边形A1B1C1D1绕点A1逆时针 旋转180°得到四边形 A1B2C2D2. § (1)在方格纸中画出四边形 A1B1C1D1和四边形A1B2C2D2； § (2)四边形ABCD与四边形 A1B2C2D2是否成中心对称？ 若成中心对称，请画出对称中 心；若不成中心对称，请说明 理由． 8 § 解：(1)如图，四边形A1B1C1D1、四边形 A1B2C2D2即为所求．　(2)如图，两个图形关 于点O成中心对称． 9 10 C　 § 11．如图，小明家的住房平面图呈长方形， 被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心 对称图形．若只知道原住房平面图长方形的 周长，则分割后不用测量就能知道周长的图 形的标号为 (　　) § A．①②　 § B．②③ § C．①③　 § D．①②③ 11 A　 § 12．如图，平面直角坐标系中，□OABC的 顶点A(6,0)、C(2,2)，若直线y＝mx＋2平分 □OABC的周长，则m的值为________. 12 § 13．物体受重力作用的作用点叫做这个物体 的重心．例如一根均匀的棒，重心是棒的中 点；一块均匀的三角形木板，重心就是这个 三角形三条中线的交点…… § (1)你认为平行四边形的重心位置在哪里？请 说明理由； § (2)现有如图的一块均匀模板，请只用直尺和 铅笔，画出它的重心(直尺上没有刻度，而且 不允许用铅笔在直尺上做记号)． 13 § 解：(1)平行四边形的重心是两条对角线的交 点．理由略． § (2)把模板分成两个矩形，连接各自的中心； 把模板重新分成另外两个矩形，得到连接各 自中心的第二条线段，两条线段交于点G， 点G即为重心；如答图． 14 § 14．如图，正方形ABCD与正方形A′B′C′D′关 于点O成中心对称，若正方形ABCD的边长为 1，设图形重合部分的面积为y，线段OB的长 为x，求y与x之间的函数关系式． 15 § 15．如图，在矩形ABCD中，点E在AD上， EC平分∠BED． § (1)试判断△BEC是否为等腰三角形，请说明 理由； § (2)若AB＝1，∠ABE＝45°，求BC的长； § (3)在原图中画△FCE，使它与△BEC关于 CE的中点O成中心对称，此时四边形BCFE 是什么特殊的四边形？请说明理由． 16 17 § 16．如图，在平面直角坐标系 中，一颗棋子从点P(0，－2)处 开始跳动，首先点P关于点 A(－1，－1)做中心对称跳动得 到点M，接着点M关于点B(1,2) 做中心对称跳动得到点N，然 后点N关于点C(2,1)做中心对称 跳动又得到一个点，这个点又 关于点A、点B、点C做中心对 称跳动，…，如此下去． § (1)在图中画出点M、N，并直 接写出点M、N的坐标； § (2)求经过第2017次跳动之后， 棋子落点与点P的距离. 18 19