苏科版九年级上期中考试数学试题（苏教版九年级数学上册期中考试复习测试卷） 5页

苏教版九年级数学上册期中考试测试卷解析版 一、选择题 1、抛物线 22xy  的对称轴是（ ） A、直线 x= 2 1 B、直线 x= 2 1  C、直线 0x D、直线 0y 2、下列说法中错误的是（ ） A、某种彩票的中奖率为 1％，买 100张彩票一定有 1张中奖 B、从装有 10个红球的袋子中，摸出 1个白球是不可能事件 C、为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式 D、掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是 2的概率是 6 1 3、样本方差的计算式 ])30(......)30()30[( 20 1 2 20 2 2 2 1 2  xxxS 中，数字 20 和 30分别表示样本中的（ ） A、众数、中位数 B、方差、标准差 C、样本容量、样本平均数 D、样本容量、中位数 4、方程 032  xx 的解为（ ） A、 0x B、 3x C、 3,0 21  xx D、 3,0 21  xx 5、用配方法解一元二次方程 x2－2x－3=0时，方程变形正确的是（ ） A、（x－1）2=2 B、（x－1）2=4 C、（x－1）2=1 D、（x－1）2=7 6、若 21 xx， 是一元二次方程 0232  xx 的两根，则 21 xx  的值是（ ） A、 ﹣2 B、 2 C、3 D、 1 7、把函数 22 4 1y x x    的图象先向左平移 2个单位，再向上平移 3个单位，所得的抛 物线解析式是（ ） A、 22( 1) 6y x    B、 22( 1) 6y x    C、 22( 1) 6y x    D、 22( 1) 6y x    8、已知抛物线 122  xaxy 与 x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（ ） A、第四象限 B、第三象限 C、第二象限 D、第一象限 9、一组数据：2，3，4，x中，若中位数与平均数相等，则数 x不可能是 （ ） A、1 B、2 C、3 D、5 10、已知二次函数 1)12(2  xkkxy 与 x轴交点的横坐标为 1x 、 2x （ 1x ＜ 2x ），则对于 下列结论：①当 1xx  时， 0y ；②方程 01)12(2  xkkx 有两个不相等的实数根 1x 、 2x ；③ 1,1 21  xx ；④ k kxx 2 22 41  ，其中正确的结论是（ ） A、①② B、②③ C、②④ D、③④ 二、填空 11、数据－5，6，4，0，1，7，5的极差为____ _______． 12、甲班与乙班都有 40名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数 进行统计，两班成绩的平均数相同，甲班成绩的方差为 17.5，乙班成绩的方差为 15， 由此可知成绩比较稳定的是_____ ______ （填甲班或乙班）． 13、若关于 x的方程 022  mxx 有两个相等的实数根，则m的值是 ． 14、要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间只赛一场），计划安排 21场比赛， 则参赛球队的个数是 ． 15、抛物线 y=ax2+bx+c的顶点为 D（﹣1，2），与 x轴的一个交点 A 在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下 结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2； ④方程 ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根． 其中正确的结论有 （填序号）． 16、小王使用几何画板软件绘制抛物线 1)12(2  xkkxy 时发现 这条抛物线总经过两个定点，其中一个是（0， 1 ），则另一个定 点的坐标是 ． 17、若抛物线 32  mxxy 与 x轴分别交于 A、B两点，且 m为整数，则 AB=_ _ ______． 18、已知抛物线 22 bxxy  经过点 1 1( , ) ( , ) 4 a a y 和 ，则 y1的值是___ ______． 三、解答题 21、解方程： （1）   093 2 x ； （2） 5222  xxx ； （3） 1 12   x x ． 22、一个不透明的口袋中装有 2个红球（记为红球 1、红球 2）、1个白球、1个黑球，这些球 除颜色外都相同，将球摇匀． （1）从中任意摸出 1个球，恰好摸到红球的概率是 ； （2）先从中任意摸出 1个球，再从余下的 3个球中任意摸出 1个球，请用列举法（画树状 图或列表）求两次都摸到红球的概率． 23、某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老 师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普 类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答 下列问题： （1）求被调查的学生人数； （2）补全条形统计图； （3）已知该校有 1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？ 24、已知关于 x的一元二次方程 x2+2x+m=0． （1）当 m= 3时，判断方程的根的情况； （2）当 m=﹣3时，求方程的根． 25、小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超 过 10件，单价为 80元：如果一次性购买多于 10件，那么每增加 1件，购买的所有服装的单 价降低 2元，但单价不得低于 50元．按此优惠条件，小丽一次性购买了这种服装 x件． （1）当 x= 时，小丽购买的这种服装的单价为 76元； （2）小丽一次性购买这种服装付了 1200元．请问她购买了多少件这种服装？ 26、已知：关于 x的函数 22)1( 2  kkxxky 的图象与 x轴有交点． （1）求 k的取值范围； （2）若 x1，x2是函数图象与 x轴两个交点的横坐标，且满足（k﹣1）x12+2kx2+k+2=4x1x2． ①求 k的值；②当 2 kxk 时，求函数 y的最大值和最小值． 27、己知：二次函数 62  bxaxy 与 x轴交于 A、B两点(点 A在点 B的左侧)，点 A、点 B的横坐标分别为一元二次方程 01242  xx 的两个根．（1）求出该二次函数表达式及顶 点坐标；（2）如图 1，在抛物线对称轴上是否存在点 P，使△APC的周长最小，若存在，请求 出点 P的坐标：若不存在，请说明理由； （3）如图 2，连接 AC、BC，点 Q是线段 OB上一个动点(点 Q不与点 O、B重合)．过点 Q 作 QD∥AC交 BC于点 D，设 Q点坐标(m，0)，当△CDQ面积 S最大时，求 m的值． 28、如图：已知二次函数 cbxxy  2 图像分别交 x轴于 A（ 2 1  ,0）、B（ 5，0）两点，交 y轴于点 C，过 B、C两点作直 线 BC． （1）求抛物线解析式； （2）点 D为抛物线位于第一象限部分上的一动点，且 5 8 5 BCDS ， 求点 D的坐标； (3)在（2）的条件下，经过点 D的直线 DG平分 BCD 的面积且交 BC于点 G； ①点 E为直线 DG位于第四象限上一动点，且满足∠BEC=900，求点 E坐标； ②在①的条件下，作点 D关于直线 BC的对称点 F，连结 FE，求证：CE平分∠FED． 图 1 图 2