北师大版数学九年级上册同步练习课件-第1章 特殊平行四边形的性质与判定-专项训练1 18页

第一章　特殊平行四边形 专项训练一　特殊平行四边形的性质与判定 § 类型一　与特殊平行四边形边长有关的计算 § 1．【2018·辽宁大连中考】如图，在菱形 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若 AB＝5，AC＝6，则BD的长是(　　) § A．8 B．7 § C．4 D．3 2 A 　 重难突破 3 B 　 § 3．【辽宁锦州中考】如图，菱形ABCD的对 角线AC、BD相交于点O，过点A作AH⊥BC 于点H，连接OH，若OB＝4，S菱形ABCD＝24， 则OH的长为_________. § 4．如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB ＝3，四边形ACEF是正方形，则EF的长为 _________. 4 3　 3　 § 5．如图，∠MON＝90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、 ON上，当点B在边ON上运动时，点A随之在OM上运动，矩形 ABCD的形状保持不变，其中AB＝4，BC＝2，运动过程中点D到 点O的最大距离是____________. 5 § 类型二　与特殊平行四边形角度有关的计算 § 6．如图，在正方形ABCD中，E是AC上的一 点，且AB＝AE，则∠EBC的度数是(　　) § A．45° § B．30° § C．22.5° § D．20° 6 C 　 § 7．【浙江绍兴中考】在探索“尺规三等分角”这个数学名题的 过程中，曾利用了如图，该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF＝∠AFC，∠FAE＝ ∠FEA.若∠ACB＝21°，则∠ECD的度数是(　　) § A．7° § B．21° § C．23° § D．24° 7 C 　 § 8．如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC 于点E，若∠EAO＝15°，则∠BOE的度数为(　　) § A．85° B．80° § C．75° D．70° § 9．【湖北十堰中考】如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O，DE⊥BC 于点E，连接OE，若∠ABC＝140°，则∠OED＝___________. 8 C 　 20°　 9 D 　 § 11．如图，将边长为8 cm的正方形纸片 ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C 落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是(　 　) § A．3 cm § B．4 cm § C．5 cm § D．6 cm 10 A 　 11 B 　 § 13．【贵州遵义中考】如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝ 120°，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点G处 (不与B、D重合)，折痕为EF，若DG＝2，BG＝6，则BE的 长为___________. 12 2.8　 § 类型四　与特殊平行四边形有关的证明 § 14．【江苏盐城中考】在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两 点E、F满足BE＝DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示． § (1)求证：△ABE≌ △ADF； § (2)试判断四边形AECF的形状，并说明理由． 13 14 § 15．【江苏连云港中考】如图，矩形ABCD中，E是AD的中 点，延长CE、BA交于点F，连接AC、DF. § (1)求证：四边形ACDF是平行四边形； § (2)当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明 理由． 15 16 § 16．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC， BA＝BC，BD平分∠ABC. § (1)求证：四边形ABCD是菱形； § (2)过点D作DE⊥BD，交BC的延长线于点E， 若BC＝5，BD＝8，求四边形ABED的周 长． 17 18