北师大版数学九年级上册同步练习课件-第4章 图形的相似-第4章 6 一节一练利用相似三角形测高 17页

第四章　图形的相似 6　利用相似三角形测高(一课时) § 1．如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵 大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去， 当走到点C时，她的影子顶端正好与树的影 子顶端重合，测得BC＝3米，CA＝1米，则 树的高度为(　　) § A．3米 B．4米 § C．4.5米 D．6米 2 D 　 § 2．如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点A，在 近岸取点B、C、D、E，使点A、B、D在一条直线上，且 AD⊥DE，点A、C、E也在一条直线上且DE∥BC.如果BC＝24 m，BD＝12 m，DE＝40 m，则河的宽度AB约为(　　) § A．20 m § B．18 m § C．28 m § D．30 m 3 B 　 § 3．【2018·吉林长春中考】《孙子算经》是 中国古代重要的数学著作，成书于约一千五 百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长， 量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸， 影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿 不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一 丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它 的影长五寸(提示：1丈＝10尺，1尺＝10寸)， 则竹竿的长为(　　) § A．五丈 B．四丈五尺 § C．一丈 D．五尺 4 B 　 5 C 　 § 5．【2018·吉林中考】如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D， ∠B＝∠C＝90°，测得BD＝120 m，DC＝60 m，EC＝50 m，求得河 宽AB＝________m. 6 100 　 § 6．如图所示，有点光源S在平面镜上方，若 点P恰好在点光源S的反射光线上，并测得 AB＝10 cm，BC＝20 cm，PC⊥AC，且PC ＝12 cm，则点光源S到平面镜的距离SA＝ ________cm. § 7．如图，利用标杆BE测量建筑物的高度， 标杆BE高1.5 m，测得AB＝2 m，BC＝14 cm，则楼高CD为________m. 7 6 　 12 　 § 8．【贵州铜仁中考】如图，身高为1.8米的 某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在B 处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影 子重合，并测得AB＝2米，BC＝18米，则旗 杆CD的高度是________米． 8 18 　 § 9．如图，路灯点O到地面的垂直距离为线段OP的长．小明站在路灯下点A处，AP＝4米，他的 身高AB为1.6米，同学们测得他在该路灯下的影 长AC为2米，求路灯到地面的距离． 9 § 10．如图，路边有两根电线杆，顶端分别在 高3 m的A处和6 m 的C处，用铁丝将两杆固 定，求铁丝AD与铁丝BC的交点M离地面的 高度MH. 10 11 B 　 12 C 　 § 13．【甘肃兰州中考】如图，小明为了测量 一凉亭的高度AB(顶端A到水平地面BD的距 离)，在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC 等高的台阶DE(DE＝BC＝0.5米，A、B、C 三点共线)，把一面镜子水平放置在平台上的 点G处，测得CG＝15米，然后沿直线CG后 退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的 顶端A，测得EG＝3米，小明身高1.6米，则 凉亭的高度AB约为(　　) § A．8.5米 B．9米 § C．9.5米 D．10米 13 A 　 § 14．如图，某测量工作人员与标杆顶端F、 电视塔顶端E在同一直线上，已知此人眼睛 距地面1.6米，标杆为3.2米，且BC＝1米， CD＝5米，则电视塔的高ED＝________ 米． 14 11.2 　 § 15．如图，为了测量一棵树CD的高度，测量者在点B处立了一根高为2 m的标杆，观测者从点E处可以看到 杆顶A、树顶C在同一直线上．若测得BD＝23.6 m， FB＝3.2 m，EF＝1.6 m，求树高． 15 § 16．某一天，小明和小亮来到一河边，想用 平面镜和皮尺测量这条河的大致宽度，两人 在确保无安全隐患的情况下，现在河岸边选 择了一点C(点C与河对岸岸边上的一棵树的 底部点B所确定的直线垂直于河岸)．小明到 点F时正好在平面镜中看到树尖A，小亮在点 D放置平面镜，小亮到点H时正好在平面镜中 看到树尖A，且F、D、H均在BC的延长线上， 小明的眼睛距地面的高度EF＝1.5 m，小亮 的眼睛距地面的高度GH＝1.6 m，测得CF＝ 1 m，DH＝2 m，CD＝8.4 m，AB⊥BH， EF⊥BH，GH⊥BH.根据以上测量过程及测 量数据，求河宽BC是多少米？ 16 17