华师版九年级上册数学同步练习课件-第23章 图形的相似-23相似三角形的判定 10页

第23章　图形的相似 23.3　相似三角形 第二课时　相似三角形的判定(一) 2　相似三角形的判定 § 知识点　相似三角形的判定定 理1 § 两角分别相等的两个三角形相 似. § 【典例1】如图，点B、D、C、 F在一条直线上，且AB∥EF， AC∥DE. § 求证：△ABC∽△EFD． 2 § 分析：先利用平行线的性质证明有两组角相 等，再利用相似三角形的判定方法进行证明. § 证明：∵AB∥EF，AC∥DE， § ∴∠B＝∠F，∠ACB＝∠EDF， § ∴△ABC∽△EFD． 3 § 【典例2】如图，在△ABC中，点D在AB上， ∠ACD＝∠B，AB＝5，AD＝3，求AC的长. § 分析：根据已知条件及公共角可以证明 △ACD相似△ABC，再根据相似三角形的性 质求解. 4 5 6 C　 § 2．如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交 于点O，G是BD的中点，若AD＝3，BC＝9， 则GO∶ BG等于 (　　) § A．1∶ 2　 § B．1∶ 3　 § C．2∶ 3　 § D．11∶ 20 7 A　 § 3．【2018·湖北恩施中考】如图所示，在正 方形ABCD中，G为CD边中点，连结AG并延 长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG 于F点.已知FG＝2，则线段AE的长度为 (　　) § A．6　 B．8　 § C．10　 D．12 8 D　 § 4．如图，△ABC与△AEF中，AB＝AE， BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于点D．给出 下列结论：①△ABC≌ △AEF；②∠AFC＝ ∠C；③DF＝CF；④ △ ADE∽△FDB．其中正确的结论是 __________.(填序号) 9 ①②④　 § 5．如图，点D为△ABC的边BC上ｰ点， ∠CAD＝∠B，若AD＝6，AB＝8，BD＝7， 求DC的长. 10