北师大版数学九年级上册同步课件-5第五章-5平行投影与正投影 15页

5.1 投影 第五章 投影与视图 第2课时 平行投影与正投影 1.知道平行投影和正投影的含义.（重点） 2.了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的特点.（重点） 3.会利用平行投影的性质进行相关计算.（难点） 学习目标 问题：下图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子 的俯视图,将它们按时间先后顺序进行排列. 东北 （1） （2） (3) （4） 东北 东北 东北 → → → .( 2 ) ( 3 ) ( 1 ) ( 4 ) 合作探究： 准备素材：三角形、矩形纸片,若干个长度不等的小棒. （1）固定投影面(即影子所在的平面),改变小棒或纸片的摆放 位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化? 1 平行投影与正投影的概念 (2)固定小木棒或纸片,改变投影面的摆放位置和方向，它们的影 子分别发生了什么变化? 太阳光线可以看成平行光线,平行光线所形成的投影称为平 行投影.平行光线与投影面垂直,称为正投影. 下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同 一位置拍摄的. （1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们 按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由. （甲） （乙） （丙） → → .( 乙 ) ( 甲 ) ( 丙 ) 例1 （2）在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有 什么关系？与同伴交流. 在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度成比例. 某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙木杆的高度为1.5m. (1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此 时乙木杆的影子吗？ （甲） （乙） A D D´ B E E´ 2 平行投影的作图及计算 例2 (2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？ （甲） （乙） A D D´ B E E´ (3) 在(2)的情形下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和 1m,那么你能求出甲木杆的高度吗? （甲） （乙） A D D´ B E E´ 解：因为△ADD ´∽△BEE´,所以， 所以，甲木杆的高度为 1 24 . 1 5 1 AD AD' AD . BE' BE' .  ，即 1.5 1.24 1.86(m). 1 AD    一位同学想利用树影测树高，已知在某一时刻直立于地面 的长1.5m的竹竿的影长为3m，但当他马上测量树影时，发现树 的影子有一部分落在墙上.经测量，留在墙上的影高CD=1.2m， 地面部分影长BD=5.4m，求树高AB. A B D C E 解：过点D作DE∥AC交AB于点E. ∵四边形AEDC为平行四边形， ∴AE=CD=1.2m. ∴AB=AE+EB=3.9m. ∴树高AB为3.9m. 1.5 , 2.7m. 3 EB EB BD   ∵ 例3 A B D C 解：延长AC交BD的延长线于点E. ∴BE=BD+DE=7.8 m. ∴树高AB为3.9m. E 1.51.2m, , 2.4m. 3 CDCD DE DE     1 5 3 9m . 3 AB . , AB . BE    1.下列物体的影子中，不正确的是( ) 2.高4米的旗杆在水平地面上的影子长6米，此时测得附近一个 建筑物的影子长30米，则此建筑物的高度为___________. A B C D B 20米 3. 一根木棒如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子（用 线段表示） 太阳光线 墙 平行投影与 正投影 概念：平行光线所形成的投影 平行光线与投影面垂直时形成的投影 平行投影 正投影 画法 计算