人教版九年级上册数学同步课件-第23章-23中心对称图形 19页

第二十三章 旋 转 23.2 中心对称 23.2.2 中心对称图形 魔术时间 桌上有四张牌，将其中一张牌旋转180度后，你能很 快猜出是哪一张吗？ （1）线段 （2）平行四边形 A B 问题：将下面的图形绕点O旋转，你有什么发现？ O O 共同点：（1）都绕一点旋转了180度； （2）都与原图形完全重合. 1 探究中心对称图形的概念 如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相 重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的 对称中心；互相重合的点叫做对称点. B A C D ★中心对称图形的定义 注意： 中心对称图形是指一个图形. √√(1) (2) (3)√ （4） 判一判：下列图形中哪些是中心对称图形？ × 注意：等边三角形不是中心对称图形！ 等边三角形是不是中心对称图形？ O A B D C O （1）中心对称图形的对称点连线都经过________ （2）中心对称图形的对称点连线被____________ 对称中心 对称中心平分 ★归纳： 中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对 称中心平分． 探究中心对称图形的性质2 如何寻找中心对称 图形的对称中心？ 画一画： 1.下图是中心对称图形的一部分及对称中心，请你补全它的另 一部分. F E D C BA G H 2.如图，有一个平行四边形，请你用无刻度的直尺画一条直 线把他们分成面积相等的两部分，你怎么画？ ★归纳： 过对称中心的直线可以把中心对称图形分成 面积相等的两部分. 请你用无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两 部分，你怎样画？ 割法1 例1 割法2 补法 ★归纳：对于这种由两个中心对称图形组成的复合图形， 平分面积时，关键找到它们的对称中心，再过对称中心作直 线. 图(1) 图(2) 解密魔术 在生活中，有许多中心对称图形，你能举出一些例子吗？ 1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . 角 B. 等边三角形 C . 线段 D . 平行四边形 C 2.下列图形中是中心对称图形而不是轴对称图形的是( ） A . 平行四边形 B. 矩形 C . 菱形 D . 正方形 A 3.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自 现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这 正是因为圆具有 轴对称和中心对称性. 请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称 图形的有 . 一石激起千层浪 ① 汽车方向盘 ② 铜钱 ③ ①②③ ①③ 4.图中网格中有一个四边形和两个三角形, (1)请你先画出三个图形关于点O的中心对称图形; (2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,请写出这 个整体图形对称轴的条数;这个整体图形至少旋转多少度与 自身重合? O 中心对称 图 形 定 义 性质 应用 绕着内部一点旋转180°能与 本身重合的图形 经过对称中心的直线把原图 形分成面积相等的两部分 美丽的中心对称图形在建筑 物和工艺品等领域非常常见