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- 2021-11-10 发布
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单元测试卷
一、 选择题
1. 下面关于 的方程中:
① ; ② ③ ;
④ ;⑤ ;⑥ 是一元二次方程的个数是( )
A. B. C. D.
2. 方程 的二次项系数和常数项分别为( )
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
3. 关于 的一元二次方程 的一个解是 ,则 的值为( )
A. B. C. D.
4. 若 , 是方程 的两根,则
A. B. C. D.
5. 若 ,则关于 的一元二次方程 有一根是( )
A. B. C. D.无法判断
6. 已知实数 满足 ,那么 的值是( )
A. 或 B. 或 C. D.
7. 若 是方程 的一个根,则 值满足( )
A. B. C. D.
8. 已知 和 都是某个方程的根,则此方程是( )
A. B.
C. D.
9. 用配方法解方程 时,方程可变形为( )
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A. B.
C. D.
10. 一元二次方程 有两个不相等实数根,则 的取值范围是( )
A. B.
C. D. 且
二、 填空题
11. 方程 的根是________.
12. 配方得 ________ ________ .
13. 某地开展植树造林活动,两年内植树面积由 万亩增加到 万亩,若设植树面积年平
均增长率为 ,根据题意列方程________.
14.将方程 化成一般形式为 ,则 ________,
此方程的根是________.
15.如果 是一元二次方程 的一个根, 是一元二次方程 的
一根,那么 的值是________.
16. 为落实“两免一补”政策,某市 年投入教育经费 万元,预计 年要投入教育
经费 万元.已知 年至 年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长,则 年
该市要投入的教育经费为________万元.
17. 如果关于 的方程 ( 为常数)有两个不相等的实数根,那么 应满足
的条件为________.
18. 已知方程 ,则 的值为________.
19. 已知 , 是方程 的两实数根,则 ________.
20. 小明向一些好友发送了一条新年问候的短信,获得信息的人也按小明发送的人数再加
人向外转发,经过两轮短信的发送,共有 人次手机上收到该短信,则小明发送短信给了
________个好友.
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三、 解答题
21. 已知关于 的一元二次方程 .
若方程有实数根,求实数 的取值范围;
若方程的一个根为 ,则求方程的另一根.
22. 解下列方程:
(2)
(3) .
23. 某公司今年 月份的生产成本是 万元,由于改进技术,生产成本逐月下降, 月份的
生产成本是 万元.
假设该公司 、 、 月每个月生产成本的下降率都相同.
(1)求每个月生产成本的下降率;
(2)请你预测 月份该公司的生产成本.
24. 某商店将进价为每件 元的某种商品按每件 元出售,每天可售出 件.经过市场
调查,发现这种商品每件每降低 元,其销售量就可增加 件.
某商店将进价为每件 元的某种商品按每件 元出售,每天可售出 件.经过市场调查,
发现这种商品每件每降低 元,其销售量就可增加 件.
设每件商品降低售价 元,则降价后每件利润________元,每天可售出________件(用含
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的代数式表示);
如果商店为了每天获得利润 元,那么每件商品应降价多少元?
25. 在水果销售旺季,某水果店购进一优质水果,进价为 元/千克,售价不低于 元/千克,
且不超过 元/千克,根据销售情况,发现该水果一天的销售量 (千克)与该天的售价 (元
/千克)满足如下表所示的一次函数关系.
销售量 (千克) … …
售价 (元/千克) … …
(1)某天这种水果的售价为 元/千克,求当天该水果的销售量.
(2)如果某天销售这种水果获利 元,那么该天水果的售价为多少元?
26. 如图,在边长为 的等边三角形 中,点 从点 开始沿 边向点 以每秒钟 的
速度移动,点 从点 开始沿 边向点 以每秒钟 的速度移动.若 、 分别从 、 同时
出发,其中任意一点到达目的地后,两点同时停止运动,求:
经过 秒后, ________ , ________ ;
经过几秒后, 是直角三角形?
经过几秒 的面积等于 ?
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答案解析
1. A 2. B 3. D 4. C 5. A 6. D 7. C 8. B 9. B 10. D
11. ,
12.
13.
14.
15. 或
16.
17.
18.
19.
20.
21. 解: 根据题意, ,
解得: ; 设方程的另一个根为 ,
则 ,
解得: 或 ,
即方程的另一个根为 或 .
22. 解:(1) ,
所以 , ;(2) ,
,
第 6页(共 6页)
所以 , ;(3) ,
,
所以 , ; ,
所以 , .
23. 每个月生产成本的下降率为 预测 月份该公司的生产成本为 万元
24.
25. 当天该水果的销售量为 千克如果某天销售这种水果获利 元,那么该天水果的售价
为 元
26.