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  • 2021-11-10 发布

初中数学青岛九上第4章测试卷

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第 1页(共 6页) 单元测试卷 一、 选择题 1. 下面关于 的方程中: ① ; ② ③ ; ④ ;⑤ ;⑥ 是一元二次方程的个数是( ) A. B. C. D. 2. 方程 的二次项系数和常数项分别为( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 关于 的一元二次方程 的一个解是 ,则 的值为( ) A. B. C. D. 4. 若 , 是方程 的两根,则 A. B. C. D. 5. 若 ,则关于 的一元二次方程 有一根是( ) A. B. C. D.无法判断 6. 已知实数 满足 ,那么 的值是( ) A. 或 B. 或 C. D. 7. 若 是方程 的一个根,则 值满足( ) A. B. C. D. 8. 已知 和 都是某个方程的根,则此方程是( ) A. B. C. D. 9. 用配方法解方程 时,方程可变形为( ) 第 2页(共 6页) A. B. C. D. 10. 一元二次方程 有两个不相等实数根,则 的取值范围是( ) A. B. C. D. 且 二、 填空题 11. 方程 的根是________. 12. 配方得 ________ ________ . 13. 某地开展植树造林活动,两年内植树面积由 万亩增加到 万亩,若设植树面积年平 均增长率为 ,根据题意列方程________. 14.将方程 化成一般形式为 ,则 ________, 此方程的根是________. 15.如果 是一元二次方程 的一个根, 是一元二次方程 的 一根,那么 的值是________. 16. 为落实“两免一补”政策,某市 年投入教育经费 万元,预计 年要投入教育 经费 万元.已知 年至 年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长,则 年 该市要投入的教育经费为________万元. 17. 如果关于 的方程 ( 为常数)有两个不相等的实数根,那么 应满足 的条件为________. 18. 已知方程 ,则 的值为________. 19. 已知 , 是方程 的两实数根,则 ________. 20. 小明向一些好友发送了一条新年问候的短信,获得信息的人也按小明发送的人数再加 人向外转发,经过两轮短信的发送,共有 人次手机上收到该短信,则小明发送短信给了 ________个好友. 第 3页(共 6页) 三、 解答题 21. 已知关于 的一元二次方程 . 若方程有实数根,求实数 的取值范围; 若方程的一个根为 ,则求方程的另一根. 22. 解下列方程: (2) (3) . 23. 某公司今年 月份的生产成本是 万元,由于改进技术,生产成本逐月下降, 月份的 生产成本是 万元. 假设该公司 、 、 月每个月生产成本的下降率都相同. (1)求每个月生产成本的下降率; (2)请你预测 月份该公司的生产成本. 24. 某商店将进价为每件 元的某种商品按每件 元出售,每天可售出 件.经过市场 调查,发现这种商品每件每降低 元,其销售量就可增加 件. 某商店将进价为每件 元的某种商品按每件 元出售,每天可售出 件.经过市场调查, 发现这种商品每件每降低 元,其销售量就可增加 件. 设每件商品降低售价 元,则降价后每件利润________元,每天可售出________件(用含 第 4页(共 6页) 的代数式表示); 如果商店为了每天获得利润 元,那么每件商品应降价多少元? 25. 在水果销售旺季,某水果店购进一优质水果,进价为 元/千克,售价不低于 元/千克, 且不超过 元/千克,根据销售情况,发现该水果一天的销售量 (千克)与该天的售价 (元 /千克)满足如下表所示的一次函数关系. 销售量 (千克) … … 售价 (元/千克) … … (1)某天这种水果的售价为 元/千克,求当天该水果的销售量. (2)如果某天销售这种水果获利 元,那么该天水果的售价为多少元? 26. 如图,在边长为 的等边三角形 中,点 从点 开始沿 边向点 以每秒钟 的 速度移动,点 从点 开始沿 边向点 以每秒钟 的速度移动.若 、 分别从 、 同时 出发,其中任意一点到达目的地后,两点同时停止运动,求: 经过 秒后, ________ , ________ ; 经过几秒后, 是直角三角形? 经过几秒 的面积等于 ? 第 5页(共 6页) 答案解析 1. A 2. B 3. D 4. C 5. A 6. D 7. C 8. B 9. B 10. D 11. , 12. 13. 14. 15. 或 16. 17. 18. 19. 20. 21. 解: 根据题意, , 解得: ; 设方程的另一个根为 , 则 , 解得: 或 , 即方程的另一个根为 或 . 22. 解:(1) , 所以 , ;(2) , , 第 6页(共 6页) 所以 , ;(3) , , 所以 , ; , 所以 , . 23. 每个月生产成本的下降率为 预测 月份该公司的生产成本为 万元 24. 25. 当天该水果的销售量为 千克如果某天销售这种水果获利 元,那么该天水果的售价 为 元 26.