新人教九年级第24章《圆》同步检测（整章检测） 8页

新人教九年级（上）第 24 章《圆》 同步学习检测 （整章检测）（时间 90 分钟 满分 100 分） 班级学号姓名得分 一、填空题（每题 2 分，共 20 分） 1．圆内接四边形 ABCD 中，∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶1，则∠D=． 2．在半径为 9cm 的圆中，60º的圆心角所对的弦长为． 3．6cm 长的一条弦所对的圆周角为 90°，则此圆的直径为． 4．在⊙O 中，AB 是直径，弦 CD 与 AB 相交于点 E，若，则 CE=DE（只需填一个适合的条件）． 5．若三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形是． 6．如图，半径为 4 的⊙O 中有弦 AB，以 AB 为折痕对折，劣弧恰好经过圆心 O，则弦 AB 的长度为． 7．如图， PO 是直径所在的直线，且 PO 平分 BPD ， ABOE  ， CDOF  ， 则：① CDAB  ；②弧 AB 等于弧 CD ；③ PEPO  ；④弧 BG 等于弧 DG ；⑤ PDPB  ；中结 论正确的是________________．(填序号) 8．如图，工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是 12 毫米，测得钢珠顶端离零件表 面的距离为 9 毫米，则这个小孔的直径 AB 是毫米． 9．在矩形 ABCD 中，AB＝8，AD＝6，以 A 为圆心作圆，如果 B、C、D 三点中至少有一点在圆内，且至 少有一点在圆外，则圆 A 的半径 r 的取值范围是． 10．如下图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为 3 个单位长，且在圆周的三等分 点处分别标上了数字 0、1、2）上：先让原点与圆周上 0 所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向 绕在该圆周上，使数轴上 1、2、3、4、…所对应的点分别与圆周上 1、2、0、1、…所对应的点重合．这 样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系． （1）圆周上数字 a 与数轴上的数 5 对应，则 a＝_________； （2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周 n 圈（n 为正整数）后，并落在圆周上数字 1 所对应的位置， 这个整数是_________（用含 n 的代数式表示）． （第 6 题） （第 7 题） （第 8 题） 二、选择题（每题 2 分，共 12 分） 11．如图，⊙O 的直径为 10，圆心 O 到弦 AB 的距离 OM 的长为 3，则弦 AB 的长是（ ） A．4B．6C．7D．8 12．如图，C 是⊙O 上一点，O 是圆心，若∠C=35°，则∠AOB 的度数为（ ） A．35°B．70°C．105°D．150° 13．如图，⊙O 中∠AOB 的度数为 60°，AC 是⊙O 的直径，那么∠BOC 等于（ ） A．150°B．130°C．120°D．60° 14．等边三角形的周长为 18，则它的内切圆半径是（ ） A． 6 3 B． 3 3 C． 3 3 D． 3 15．如图，小正六边形的边长是大正六边形边长的一半，O 是小正六边形的中心，A 是小正六边形的一个 顶点．若小正六边形沿大正六边形内侧滚动一周，回到原位置，则 OA 转动的角度大小为（ ） A．240°B．360° C．540°D． 720° 16．若圆锥的侧面展开图是半径为 a 的半圆，则圆锥的高为（ ） A． 3 2 a B． 3 3 a C． 3a D． a 三 、解答题（共 68 分） 17．（4 分）一天早晨，小明不小心把妈妈心爱的镜子（圆形）打破了，小明为了不让妈妈失望，拿了其中 的一块碎片，如图所示，到玻璃店准备划一块新的，但划玻璃的师傅很为难，不知道怎样才能确定该 碎片的圆心和半径，你能帮助师傅解决这个问题吗？请用尺规作图的方法作出你解决问题的方案．（不 写作法，保留作图痕迹） （第 10 题） （第 11 题） （第 12 题） （第 13 题） （第 15 题） 18．（4 分）已知如图，在△ABC 中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4 3 ，以 A 为圆心，2 为半径作⊙A， 试问：直线 BC 与⊙A 的关系如何？并证明你的结论． 19．（5 分）如图，⊙O 中，直径 CD⊥弦 AB 于 E 点，若 CD=10，DE=2，求 AB 的长？ 20．（5 分）如图，PA、PB 是⊙O 的切线，A、B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠P=50º，求∠BAC 的度数？ A B C O E D O A BC P 21．（5 分）已知两同心圆，大圆的弦 AB 切小圆于 M，若环形的面积为 9π，求 AB 的长． 22．（5 分）一块等边三角形的木板，边长为 1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么 B 点从开始至结 束所走的路径长度是多少？ A A B BB C C 23．（5 分）如图，C 是⊙O 的直径 AB 的延长线上的一点，D 是⊙O 上的一点且 AD=CD，∠C=30°，求证： DC 是⊙O 的切线． 24．（5 分）如图，AB 是⊙O 的直径，CD 切⊙O 于 E，AC⊥CD 于 C，BD⊥CD 于 D，交⊙O 于 F，连结 AE、EF．（1）求证：AE 是∠BAC 的平分线；（2）若∠ABD = 60°，则 AB 与 EF 是否平行？请说明理 由． 25．（5 分）如图，BC 是⊙O 的直径，A 是弦 BD 延长线上一点，切线 DE 平分 AC 于 E，求证：（1） AC 是⊙O 的切线．（2）若 AD∶DB=3∶2，AC=15，求⊙O 的直径． B A O · E D F 26．（8 分）如图 8，点 I 是△ABC 的内心，AI 的延长线交边 BC 于点 D，交△ABC 外接圆⊙O 于点 E，连 接 BE、CE． （1）若 AB=2CE，AD=6，求 CD 的长． （2）求证：C、I 两个点在以点 E 为圆心，EB 为半径的圆上． 27．（8 分）正方形网格中，每个小正方形的边长为 1 个单位，以 O 为原点建立平面直角坐标系，圆心为 A （3，0）的⊙A 被 y 轴截得的弦长 BC=8，如下图所示，解答下列问题： （1）⊙A 的半径为； （2）请在右图中将⊙A 先向上平移 6 个单位，再向左平移 8 个单位得到⊙D，观察你所画的图形知⊙D 的圆心 D 点的坐标是；⊙D 与 x 轴的位置关系是；⊙D 与 y 轴的位置关系是；⊙D 与⊙A 的位置关系 是．（画图正确得 2 分） A B C E O X Y 28．（9 分）如图，AB 是⊙O 的直径，把 AB 分成几条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，设 AB=a， 那么⊙O 的周长 L= a ． （1）计算：①把 AB 分成两条相等的线段，每个小圆的周长 L2= 1 1 2 2a L  ； ②把 AB 分成三条相等的线段，每个小圆的周长 L3=； ③把 AB 分成四条相等的线段，每个小圆的周长 L4=； …… ④把 AB 分成 n 条相等的线段，每个小圆的周长 Ln=； （2）请仿照上面的探索方法和步骤，计算指导出：当把大圆直径平均分成 n 等分时，以每条线段为 直径画小圆，那么每个小圆的面积 Sn 与大圆的面积 S 的关系是： Sn=S． A BO A B A B 【参考答案】 第四单元自主学习达标检测（整章测试） 一、填空题 1．120 度 2．9cm 3．6cm 4．CD⊥AB 5．直角三角形 6． 4 3 7．①②④⑤ 8． 6 3 9．6 ＜r＜1010．（1）2；（2）3n+1 二、选择题 11．D 12．B 13．C 14．D 15．B 16．A 三、解答题 17．略 18．略 19．8 20．25 度 21．6 22．4 3  23．略 24．略 25．（1）略；（2）15 6 2 26．（1） 3；（2）略 27．（1）5；（2）画图略，D（ 5,6 ），相离，相切 28．（1）② 1 1 3 3a L  ，③ 1 1 4 4a L  ， ④ 1 1a Ln n   ；（2） 2 1 n