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  • 2021-11-10 发布

图形的放大与缩小,位似变换教案

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课题 图形的放大与缩小,位似变换 第 1 课时 总序第   个教案 课型 新授 编写时间 年 月 日 执行时间 年 月 日 教学目标 1. 使学生了解位似变换的概念和性质;‎ 2. 会利用位似变换将一个图形放大或缩小。‎ 教学重点 了解位似变换的概念和性质 教学难点 利用位似变换将一个图形放大或缩小 教学用具 教学方法 教学过程 一、观察 ‎ 如何把一个图形放大或缩小?通过观察和探究将学会一种简单可行的方法。‎ ‎ ‎ 在课本上,分别量出OA,OA′,OB,OB′的长度,并计算 OA/OA′= OB/OB′=‎ 你能得出什么结论?‎ 二、抽象出概念 ‎ 1.定义 教师引导学生得出什么叫位似变换?位似中心?位似比?位似的图形?‎ 取定一点O,把图形上任意一点P 对应到射线OP(或它的反向延长线)上一点P′,使得线段OP′与OP的比等于常数k(k>0),点O对应到它自身,这种变换叫作位 似变换.点O叫作位似中心,常数k叫作位似比,一个图形经过位似变换得到的图形叫作与原图形位似的图形.‎ ‎ 2.位似变换的性质 两个位似的图形上每一对对应点与位似中心在一条直线上,并且新图形与原图形上对应点到位似中心的距离之比等于位似比。‎ ‎3.讲解帮助学生理解应用 三、练习 ‎ P89 练习1 、 2‎ 二、 小结、思考 这节课有什么收获?怎样找对应点?求位似比?‎ 三、 作业 复习题三 教学反思 5‎ 课题 图形的放大与缩小,位似变换 第 2 课时 总序第   个教案 课型 新授 编写时间 年 月 日 执行时间 年 月 日 教学目标 ‎1.会用位似法把一个多边形按比例放大或缩小。‎ ‎2.理解位似法画相似图形的原理,能正确选择位似中心画相似的图形。‎ 教学重点 用位似法把一个多边形按比例放大或缩小 教学难点 理解位似法画相似图形的原理,能正确选择位似中心画相似的图形。‎ 教学用具 幻灯 三角尺 教学方法 练习 讲授相结合 教学过程 一、复习 ‎1.如图==,那么=?为什么?‎ ‎  2.已知线段AB,画一线段A′B′,使A′B′=1.5AB,如何画呢?‎ 画法有2:①延长AB至B′,使BB′=AB,②仿①直线外任取一点O,做射线OA,取AA′=AO. ‎ 二、新课 ‎ 相似与轴对称、平移、旋转一样,是图形的一个基本变换。要把一个图形放大或缩小,又要保持其形状不变。就是要画相似图形,现在我们先从画相似多边形开始。‎ ‎ 现在要把五边形ABCDE放大1.5倍,即是要画一个五边形A′B′C′D′E′,要与五边形ABCDE相似且相似比为1.5。 ‎ 我们先考虑能否把五边形的一条边放大1.5倍呢?按照问题(2)中的作法,可以把AB放大1.5倍,同样也可以把其他边也放大,在平面上取一点O,以O为端点作射线OA、OB,可以画出线段A′B′,以此类推。‎ 画法是:‎ ‎ 1.在平面上任取一点O。‎ ‎ 2.以O为端点作射线OA、OB、OC、OD、OE。‎ ‎ 3.在射线OA、OB、OC、OD、OE上分别取点A′、B′、C′、D′、F′使OA′: OA= OB′:OB=OC′:OC=OD′:OD=OE′:OE=1.5‎ ‎ 4.连结A′B′,B′C′,D′E′,A′E′.‎ 这样:=====1.5‎ 再用量角器量它们的对应角,看看是否相等呢?‎ ‎ 也可以用平行线的性质推出各对应角是相等的,所以五边形A′B′C′D′E′就相似于五边形ABCDE。‎ ‎ ‎ 5‎ ‎ 位似变换的定义:如上面的画法,两个多边形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的相似叫做位似。这点O叫做位似中心.放映电影时,胶片和屏幕上的画面就形成一种位似关系,它们的位似中心是放映机上的灯光的点。‎ ‎ 利用位似的方法,可以把一个多边形放大或缩小。‎ 位似中心也可以取在多边形内,或多边形的一边上、或顶点,下面是位似中心不同的画法。‎ ‎ 在画相似多边形的过程中,同学们想一想,是否一定要取OA′: OA=OB′:OB=OC′:OC…,这样来取A′B′C′…这些点呢?如果我们只确定一个顶点A′后用其他方法来确定B′、C′……呢?‎ ‎ 三、练习 任意画一个五边形,用位似法把它放大3倍。‎ 四、小结 用位似法画相似的多边形,关键在于要确定位似中心,位似中心选在不同的位置,使画相似的过程的繁简也就不同。‎ 五、作业 ‎ P92 习题 3.5 2题 ‎ 板书设计 教学反思 图形的放大与缩小,位似变换 ‎ 一、复习 二、新课 ‎ 三、练习 四、小结 课题 图形的运动与坐标 第 3 课时 总序第   个教案 课型 新授 编写时间 年 月 日 执行时间 年 月 日 教学目标 ‎1.在同一直角坐标系中,感受到图形经过平移、旋转、轴对称放大或缩小的变换之后,点的坐标相应发生变化。‎ ‎2.探索图形在平移、轴对称、放大或缩小的变换,它们点的坐标的变化规律。‎ 教学重点 图形在平移、轴对称、放大或缩小的变换,它们点的坐标的变化规律 教学难点 图形在平移、轴对称、放大或缩小的变换,它们点的坐标的变化规律 教学用具 教学方法 教学过程 一、复习 5‎ ‎ 1.△ABC中,AB=AC,BC=6,AC=5,建立直角坐标系,写出各顶点的坐标。‎ ‎2.你能画与△ABC成轴对称的三角形吗?请画一个以直线BG为对称轴的三角形。‎ 二、新课讲解 ‎ 如果以C为坐标原点,CB所在直线为x轴,建立直角坐标系,上述(1)的各顶点坐标为多少?(画成与厚纸片相符) ‎ ‎ 1.把厚纸片的三角形向右边移动3个单位,问: ‎ ‎ (1)这时三角形的位置发生了什么变化?‎ ‎ 向右平移3个单位。‎ ‎ (2)这时三角形的三个顶点的坐标有什么变化,写出它们这个位置时的三个顶点坐标。‎ ‎ (3)比较相应顶点的坐标,它们之间存在什么相同之处?‎ ‎ 相应顶点的横坐标都增加了3个单位,而纵坐标都不变。‎ ‎ 2.把纸片三角形向左平移4个单位,后以同样的问题回答。‎ ‎ 发现相应顶点横坐标有变化,减少了4个单位,纵坐标不变。‎ ‎ 3.把纸片三角形再变换一个位置后,向左、右两边平移,观察各对应顶点的坐标的变化。‎ ‎ 问:由上述的几个变换过程,可以得到一个图形沿x轴左、右平移,它们的纵坐标,横坐标各有什么变化?‎ ‎ 它们的纵坐标都不变,横坐标有变化。向右平移几个单位,横坐标就增加几个单位;向左平移几个单位,横坐标就减少几个单位。‎ ‎ 4.若把这个三角形沿y轴上、下平移呢?‎ ‎ ‎ 思考:△AOB关于x轴的轴对称图形△OA′B,对应顶点的坐标有什么变化呢?‎ ‎ 关于x轴对称,由于O、B在对称轴上,其坐标不变,那么点 A与对称点A′关于x轴对称,它们的横坐标相同,纵坐标是互为相反数,这就得出关于x轴对称的对称点的坐标的特点是:横坐标不变,纵坐标互为相反数。‎ ‎ △AOB关于y轴的轴对称图形△AlOBl,对应顶点的坐标有什么变化?‎ ‎ 得出关于x轴或y轴成对称的对应点的坐标的关系:‎ ‎ 关于x轴对称的对称点的横坐标相同,纵坐标互为相反数。‎ ‎ 关于y轴对称的对称点的纵坐标相同,横坐标互为相反数。‎ ‎ 课本91面图18.5,7,△AOB的各顶点坐标是什么?0(0,0),A(2,4),B(4,0),缩小后得到的△COD,各顶点的坐标是什么呢?O(0,0),C(1,2),D(2,0),比较各对应顶点的坐标有什么呢?它们的横纵坐标都按比例缩小,这种变化与它们的相似比有什么关系呢?‎ 三、练习 ‎ 1.线段AB的两端点A(1,3),B(2,-5)。‎ ‎ (1)把线段AB向左平移2个单位,则点A、B的坐标为:A__B__。‎ ‎ (2)线段AB关于x轴对称的线段A′B′,则其坐标为:A′_,B′_。‎ ‎ (3)把线段AB向上平移2个单位得线段A1Bl,AlBl关于y轴对称的线段A2B2,那么点A2的坐标为___,点B2的坐标为___。‎ ‎2.课本第90页“试一试”。 ‎ 5‎ 四、小结 在同一直角坐标系中,图形经过平移、轴对称、放大、缩小的变化,其对应顶点的坐标也发生了变化,它们的变化是有规律的,要按照变化的情况,同学观察、总结会得出变化规律(由同学说出变化规律)。‎ 五、作业 板书设计 教学反思 图形的运动与坐标 ‎ 一、复习 二、新课讲解 三、练习 四、小结 5‎