2013年中考数学模拟考试1 4页

石首市九年级考前训练Ⅰ数学试题第 1 页 -3 -2 0-1 1 2 3 4 5 ● ○ 石首市 2013 年九年级数学考前训练Ⅰ 温馨提示：1.各题的答案或解答过程，写在“答题卡”相应的答题位置，写在本试卷上无效； 书写内容不得超过答题卡上规定的边框。 2.将选择题的正确选项用“2B”铅笔涂黑，其余答案与解答过程一律用 0.5mm 黑 色签字笔书写。 3.如果出现书写错误需要改正，将原内容划去即可，注意答题卡卡面整洁；全卷 4 页，共三大题 25 小题；考试时间 120 分钟，卷面满分 120 分. ★ 祝考试顺利！★ 一、选择题（每小题后面代号为 A、B、C、D 的四个选项中,只有一个正确，将它选出来并 将答题卡上对应的选项涂黑，选对一题 3 分，不选和选错０分，本题满分为 30 分） 1．3 的相反数是 A．－3 B． 1 3 C．3 D．－ 1 3 2．下列图案是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．今年参观“5·18”海交会的总人数约为 489000 人，将 489000 用科学记数法表示为 A．48.9×104 B．48.9×105 C．4.89×105 D．0.489×106 4．甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但 甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是（ ） A． ＜ B． ＞ C． = D．不能确定 5．一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（ ） A. B. C. D. 6．下面四个立体图形中，主视图是三角形的是（　　） A． 　B． 　C． 　D． 7． 将抛物线 y=3x2 向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位，所得抛物线为( )． 2 甲S 2 乙S 2 甲S 2 乙S 2 甲S 2 乙S    ≤ 1- 2 x x     1- 2   x x    ≥ 1- 2 x x     ≤ 1- 2 x x  石首市九年级考前训练Ⅰ数学试题第 2 页 (A)y=3(x+2)2—1 (B)y=3(x-2)2+1 (C)y=3(x- 2)2—1 (D)y=3(x+2)2+l 8．用圆心角为 120°，半径为 6cm 的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这 个纸帽的高是（　　） 　A． cm　　B．3 cm　　C．4 cm　　D．4cm 9．如图，在平面直角坐标中，等腰梯形 ABCD 的下底在 x 轴上，且 B 点坐标为（4，0），D 点坐标为（0，3），则 AC 长为（　　） A．4　　 B．5　　 C．6　　 D．不能确定 10．如图，矩形 ABCD 中，P 为 CD 中点，点 Q 为 AB 上的动点（不与 A，B 重合）．过 Q 作 QM⊥ PA 于 M，QN⊥PB 于 N．设 AQ 的长度为 x，QM 与 QN 的长度和为 y．则能表示 y 与 x 之间 的函数关系的图象大致是（　　） 　　A． 　　B． 　　C． 　　D． 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11．计算： =__________________． 12．一个袋子中装有 3 个红球和 2 个绿球，这些球除了颜色外都相同， 从袋子中随机摸出一个球，则摸到红球的概率为______________． 13．如图，小山岗的斜坡 AC 的坡度是 tanα= ，在 与山脚 C 距离 200 米的 D 处，测得山顶 A 的仰 角为 26.6°，则小山岗的高 AB=_________． （结果取整数：参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）． 14．如图，以边长为 1 的正方形 ABCD 的对角线 AC 为边，作第二个 正方形 ACEF，再以对角线 AE 为边作第三个正方形 AEGH，如 此下去．若正方形 ABCD 的边长记为 a1，按上述方法所作的正 方形的边长依次记为 a2、a3、a4、…、an，则 an＝ ． 930sin22 1 1 −°+     − 4 3 )10( 题图第 石首市九年级考前训练Ⅰ数学试题第 3 页 A B C O x y x y 第16题图B C E D o Q P A 15．如图，四边形 ABCD 中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°， 在 BC、CD 上分别找一点 M、N，使△AMN 周长最小时， 则∠AMN＋∠ANM 的度数为 ． 16．如图，已知动点 A 在函数 (x>o)的图象上，AB⊥x 轴 于点 B，AC⊥y 轴于点 C，延长 CA 至点 D，使 AD=AB，延 长 BA 至点Ｅ，使 AE=AC．直线 DE 分别交 x 轴，y 轴于点 P，Q. 当 QE∶DP=4∶9 时，图中的阴影部分的面积等于 ． 17. 如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系 内移动点 A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点 A 的横坐标仍是整数， 则移动后点 A 的坐标为　 　． 第 17 题图 第 18 题图 18．如图，过点 C(1，2)分别作 x 轴、y 轴的平行线，交直线 y＝－x＋6 于 A、B 两点，若反 比例函数 y＝ k x(x＞0)的图像与△ABC 有公共点，则 k 的取值范围是 ． 三、解答题（共 66 分） （本大题的图都在答题卡上） 19．（本题 7 分）先化简，再求值： ，其中 ． 20．（本题 8 分）某班数学科代表小华对本班上 期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为 8 分）作了统计分析，绘制成如下频数、频率统计表和频数分布直方图，请你根据图表 提供的信息，解答下列问题： 分组 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～100.5 合计 频数 2 a 20 16 4 50 频率 0.04 0.16 0.4 0.32 b 1 根据上述信息，完成下列问题： ⑴频数、频率统计表中，a＝__________；b=_____________； ⑵请将频数分布直方图补充完整； ⑶小华在班上任选一名同学，该同学成绩不低于 80 分的概率是多少？ 4=y x 2 1a = +2 2 2 4 4 1 1 1 2 a a a a a a − + ++ •− − − 石首市九年级考前训练Ⅰ数学试题第 4 页 21．（本题 8 分）如图，在梯形 ABCD 中，已知 AD∥BC，AB=CD，延长线段 CB 到 E，使 BE=AD， 连接 AE、AC． ⑴根据 题意补全图形； ⑵求证：△ABE≌△CDA； ⑶若∠DAC=40°，求∠EAC 的度数． 22．（本题 9 分）如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AD 和过 C 点的切线互相垂直， 垂足为 D，AD 交⊙O 于点 E． ⑴求证：AC 平分∠DAB； ⑵若∠B＝60º，CD＝2 3，求 AE 的长． 23．（本题 10 分）如图，等腰梯形 ABCD 的底边 AD 在 x 轴上，顶点 C 在 y 轴正半轴上，B （4，2），一次函数 y=kx-1 的图象平分它的面积，关于 x 的函数 y=mx2-（3m+k）x+2m+k 的图象与坐标轴只有两个交点，求 m 的值． 24．（本题 12 分））牡丹花会前夕，我市某工艺厂设计了一款成本为 10 元/件的工艺品投放 市场进行试销．经过调查，得到如下数据： 销售单价 （元∕件） …… 12 15 18 21 24 …… 每天销售量 （件） …… 39 30 21 12 3 …… ⑴从你学过的一次函数，反比例函数，二次函数中选一种猜想 与 的函数关系，并说 明它是或不是该种函数的理由； ⑵当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多 少？（利润=销售总价-成本总价） ⑶石首市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过 16 元/件，那么销售单价定为 多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？ 25．（本题 l2 分）如图，在平面直角坐标系中，直角三角形 AOB 的顶点 A、B 分别落在坐标 轴上．O 为原点，点 A 的坐标为（6，0），点 B 的坐标为（0，8）．动点 M 从点 O 出 发．沿 OA 向终点 A 以每秒 1 个单位的速度运动，同时动点 N 从点 A 出发，沿 AB 向终 点 B 以每秒 个单位的速度运动．当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动， 设动点 M、N 运动的时间为 t 秒（t＞0）． ⑴当 t=3 秒时，直接写出点 N 的坐标，并求出经过 O、A、N 三点的抛物线的解析式； ⑵在此运动的过程中，△MNA 的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存 在，请说明理由； ⑶当 t 为何值时，△MNA 是一个等腰三角形？ ⑷当 t=1s 时，若点 P 为 OB 中点，试探究直线 AB 上是否存在一点 Q，使△MPQ 周长 最小？若存在，求出 Q 点坐标;若不存在，说明理由． x x y y