• 1.56 MB
  • 2021-11-11 发布

北师大版数学九年级上册同步练习课件-期末复习4图形的相似

  • 32页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
期末复习 期末复习4 图形的相似 § 1.四条线段a、b、c、d中,如果a与b的比等于c与d的比,即 ___________,那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段,简称 ____________. § 2.两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段___________. § 3.相似多边形的对应边___________,对应角__________.相似三角 形周长的比等于___________,面积的比等于______________. 2 比例线段 成比例 成比例 相等 相似比 相似比的平方 § 4.判断三角形相似的方法:(1)平行线法—— 平行于三角形一边的直线,和其他两边(或两 边的延长线)相交所构成的三角形与原三角形 相似;(2)两角法——______分别相等的两个 三角形相似;(3)两边及其夹角法——两边对应 _________且__________相等的两个三角 形相似. § 5.如果两个相似多边形任意一组对应顶点P, P′所在的直线都经过同一点O,且有OP′= k·OP(k≠0),那么这样的两个多边形叫做 _____________,点O叫做____________, k就是___________. 3 两角 成比例 夹角 位似多边形 位似中心 相似比 4 B   § 2.如图,直线a、b被三条互相平行的直线l1、 l2、l3所截,AB=3,BC=2,则DE∶ DF= ___________. 5 3∶ 5  § 3.如图,在△ABC中,DE∥FG∥BC, AD∶ DF∶ FB=2∶ 3∶ 4,如果EG=4,那 么AC=__________. 6 12  § ★集训2 相似三角形的性质与判定 § 4.如图,在平行四边形ABCD中,点E在边 DC上,DE∶ EC=3∶ 1,连接AE交BD于点 F,则△DEF的面积与△BAF的面积之比为(   ) § A.3∶ 4 B.9∶ 16 § C.9∶ 1 D.3∶ 1 7 B   § 5.如图,在四边形ABCD中,对角线AC与 BD相交于点O,AC平分∠DAB,且∠DAC =∠DBC,那么下列结论不一定正确的是(   ) § A.△AOD∽△BOC § B.△AOB∽△DOC § C.CD=BC § D.BC·CD=AC·OA 8 D   § 6.如图,在四边形ABCD中, AD∥BC,AB⊥BC,点E在AB上, ∠DEC=90°. § (1)求证:△ADE∽△BEC; § (2)若AD=1,BC=3,AE=2,求 AB的长. 9 § ★集训3 等积式与比例式的证明 § 7.如图,在锐角△ABC中,CE⊥AB于点E, 点D在边AC上,连接BD交CE于点F,且 EF·FC=FB·DF. § (1)求证:BD⊥AC; § (2)连接AF,求证:AF·BE=BC·EF. 10 11 § 8.如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E是边BC上的两个点, 且BD=DE=EC,过点C作CF∥AB交AE延长线于点F,连接FD 并延长与AB交于点G. § (1)求证:AC=2CF; § (2)连接AD,如果∠ADG=∠B,求证:CD2=AC·CF. 12 13 § ★集训4 相似三角形的实际应用 § 9.如图,小明在地面上放了一个平面镜,选择合适的位置,刚 好在平面镜中看到旗杆的顶部,此时小明与平面镜的水平距离为 1 m,旗杆底部与平面镜的水平距离为8 m,若小明的眼睛与地面 的距离为1.6 m,则旗杆的高度为____________m. 14 12.8  § 10.如图,为了测量某棵树的高度,小刚用长为2 m的竹竿作测 量工具,移动竹竿,使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同 一点,此时,竹竿与这一点相距6 m,与树相距15 m,那么这棵 树的高度为_________m. 15 7  § 11.如图,河对岸有一路灯杆AB,在灯光下, 小亮在点D处测得自己的影长DF=3 m,沿 BD方向从D后退4米到G处,测得自己的影长 GH=5 m,如果小亮的身高为1.7 m,求路 灯杆AB的高度. 16 17 § 12.如图,一电线杆AB的影子分别落在了地 上和墙上.同一时刻,小明竖起1米高的直杆 MN,量得其影长MF为0.5米,量得电线杆 AB落在地上的影子BD长3米,落在墙上的影 子CD的高为2米.你能利用小明测量的数据 算出电线杆AB的高吗? 18 19 B   § 2.两地实际距离是500 m,画在图上的距离 是25 cm,若在此图上量得A、B两地相距为 40 cm,则A、B两地的实际距离是(  ) § A.800 m B.8000 m § C.32 250 cm D.3225 m § 3.如图,为了测量旗杆AB的高度,小凡在 距旗杆底部B点10.8米的C点处放置了一面镜 子,当小凡行走到与BC位于同一直线的E点 处时,恰好能从镜子中观察到旗杆顶部的A 点.已知小凡眼睛所在的D点离地面的高度 是1.6米,CE=2.7米,则旗杆AB的高度是(   ) § A.6.4米 B.7.2米 § C.8米 D.9.6米 20 A   A   § 4.如图,E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点,连接 AE交CD于点F,则图中共有相似三角形(  ) § A.1对 B.2对 § C.3对 D.4对 § 5.如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC边的中点,若BC= 6,则DE等于 § (  ) § A.5 B.4 § C.3 D.2 21 C   C   § 6.如图,D、E分别是△ABC的边AB、BC 上的点,且DE∥AC,AE、CD相交于点O, 若S△DOE∶ S△COA=1∶ 9,则S△BDE与S△CDE 的比是(  ) § A.1∶ 3 B.1∶ 2 § C.1∶ 4 D.1∶ 9 22 B   D   § 8.如图,矩形EFGO的两边在坐标轴上,点 O为平面直角坐标系的原点,以y轴上的某一 点为位似中心,作位似图形ABCD,且点B、 F的坐标分别为(-4,4),(2,1),则位似中心 的坐标为(  ) § A.(0,3) § B.(0,2.5) § C.(0,2) § D.(0,1.5) 23 C   § 二、填空题(每小题5分,共20分) § 9.如果线段a、b、c、d是成比例线段,且a =3,b=4,c=5,则d=_________. § 10.如图,在□ABCD中,AE=EB,AF=2, 则FC=_________. 24 4  § 11.在□ABCD中,E是CD上一点, DE∶ EC=1∶ 3,连接AE、BE、BD,且AE、 BD交于点F,则S△DEF∶ S△EBF∶ S△ABF= ______________. § 12.如图,矩形DEFG的边EF在△ABC的边 BC上,顶点D、G分别在边AB、AC上.已 知AC=6,AB=8,BC=10.设EF=x,矩形 DEFG的面积为y,则y关于x的函数关系式为 _____________________.(不必写出自变量 的取值范围) 25 1∶ 4∶ 16  y=4.8x-0.48x2  § 三、解答题(共48分) § 13.(10分)如图,在矩形ABCD中,点E、F 分别在边AD、DC上,△ABE∽△DEF,AB =6,AE=9,DE=2,求EF的长. 26 § 14.(12分)如图,在△ABC中,AB=8 cm, AC=16 cm,点P从点A出发,以2 cm/s的速 度向点B运动,点Q从点C同时出发,以3  cm/s的速度向点A运动,其中一个动点到端 点时,另一个动点也相应停止运动,那么, 当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似 时,运动时间是多少? 27 28 29 § 解:(1)如题图所示,△A′B′O和△A″B″O即为 所求. § (2)点A的对应点A′的坐标为(-1,2)、A″的坐 标为(1,-2). 30 § 16.(14分)如图,在△ABC中,AD⊥BC, 过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,连接EF. § (1)若AD2=BD·DC. § ①求证:∠BAC=90°; § ②若AB=4,DC=6,求EF; § (2)若AD=4,BD=2,DC=4,求EF. 31 32