人教版九年级上册数学同步练习课件-第23章 旋转-23图形的旋转(一课时) 10页

第二十三章　旋　转 23.1　图形的旋转(一课时) § 知识点1　旋转的定义 § 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一 个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中 心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点 P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个 旋转的对应点． § 知识点2　旋转的性质 § (1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)对应点 与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；(3) 旋转前、后的图形全等． § 核心提示：旋转只改变图形的位置，图形的 形状和大小不变． 2 § 【典例】如图，已知△ABC是等 边三角形，△ABD绕点A旋转到 △ACE的位置，连接DE.若AD＝ 5，求△ADE的周长． § 分析：由旋转的性质得AD＝AE， 旋转角为60°，然后确定△ADE 的形状，结合AD＝5就可求得 △ADE的周长． 3 解答：由旋转的性质，得AD＝AE，∠DAE＝∠BAC＝60°， ∴△ADE为等边三角形． ∵AD＝5， ∴△ADE的周长为15. § 1．【山东枣庄中考】将数字“6”旋转180°， 得到数字“9”；将数字“9”旋转180°，得 到数字“6”．现将数字“69”旋转180°，得 到的数字是 (　　) § A．96　 B．69　 § C．66　 D．99 4 B　 § 2．下列图形中，绕着一个点旋转120°后， 能与原来的图形重合的是 (　　) § A．①④　 B．①③　 § C．①②　 D．③④ 5 C　 § 3．如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将 △ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置， 使CC′∥AB，则旋转角的度数为 (　　) § A．35°　 B．40°　 § C．50°　 D．65° 6 C　 § 4．【山东聊城中考】如图，将△ABC绕点C 顺时针旋转，使点B落在AB边上点B′处，此 时，点A的对应点A′恰好落在BC边的延长线 上，下列结论错误的是 (　　) § A．∠BCB′＝∠ACA′　 § B．∠ACB＝2∠B § C．∠B′CA＝∠B′AC　 § D．B′C平分∠BB′A′ 7 C　 § 5．如图，在正方形网格中，图①经过 ________变换可以得到图②；图③是由图② 经过旋转变换得到的，其旋转中心是点 ______(填“A”“B”或“C”)． 8 平移　 A　 § 6．【2018·山东枣庄中考】如图，在正方形 ABCD中，AD＝2，把边BC绕点B逆时针旋 转30°得到线段BP，连接AP并延长交CD于 点E，连接PC，则三角形PCE的面积为 __________. 9 § 7．如图所示的网格图中，每小 格都是边长为1的正方形， △ABC的三个顶点都在格点上， 建立平面直角坐标系后，点C的 坐标是(－1,2)． § (1)画出△ABC绕点D(0,5)逆时针 旋转90°后的△A1B1C1； § (2)写出点A1、C1的坐标． 10 解：(1)△A1B1C1如答图所示．　 (2)A1(3,1)、C1(3,4)．