【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试-29 数据的分析（基础）（教师版） 11页

专题 29 数据的分析（专题测试-基础） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分） 1．（2019·河南中考模拟）在一次中学生田径运动会上，参加跳远的 15 名运动员的成绩如下表所示 成绩（米） 4.50 4.60 4.65 4.70 4.75 4.80 人数 2 3 2 3 4 1 则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（ ） A．4.65、4.70 B．4.65、4.75 C．4.70、4.75 D．4.70、4.70 【答案】C 【详解】 解：4.75 出现的次数最多，为 4 次，故众数是 4.75．一共有 15 名运动员，中位数是第 8 个位置的数，是 4.70．故 选 C． 2．（2019·黑龙江中考模拟）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%， 12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A．中位数是 12.7% B．众数是 15.3% C．平均数是 15.98% D．方差是 0 【答案】B 【解析】 A、按大小顺序排序为：12.7%，14.5%，15.3%，15.3%，17.1%， 故中位数是：15.3%，故此选项错误； B、众数是 15.3%，正确； C、 1 5 （15.3%+12.7%+15.3%+14.5%+17.1%）=14.98%，故选项 C 错误； D、∵5 个数据不完全相同， ∴方差不可能为零，故此选项错误． 故选：B． 3．（2019·辽宁中考模拟）一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据 2，则发生变化的统计量是 ( ) A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【答案】D 【解析】 解：A．原来数据的平均数是 2，添加数字 2 后平均数仍为 2，故 A 与要求不符； B．原来数据的中位数是 2，添加数字 2 后中位数仍为 2，故 B 与要求不符； C．原来数据的众数是 2，添加数字 2 后众数仍为 2，故 C 与要求不符； D．原来数据的方差= 2 2 2(1 2) 2 (2 2) (3 2) 4       = 1 2 ，添加数字 2 后的方差 = 2 2 2(1 2) 3 (2 2) (3 2) 5       = 2 5 ，故方差发生了变化． 故选 D． 4．（2019·江苏中考模拟）某学习小组的五名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是 94 分、98 分、90 分、94 分、74 分，则下列结论正确的是（ ） A．平均分是 91 B．中位数是 90 C．众数是 94 D．极差是 20 【答案】C 【详解】 A、平均分为： 1 5 ×（94+98+90+94+74）=90（分），故此选项错误； B、五名同学成绩按大小顺序排序为：74，90，94，94，98， 故中位数是 94 分，故此选项错误； C、94 分、98 分、90 分、94 分、74 分中，众数是 94 分．故此选项正确； D、极差是 98﹣74=24，故此选项错误， 故选 C． 5．（2018·广西中考真题）某球员参加一场篮球比赛，比赛分 4 节进行，该球员每节得分如折线统计图所示， 则该球员平均每节得分为（ ） A．7 分 B．8 分 C．9 分 D．10 分 【答案】B 【详解】根据折线图可知该球员 4 节的得分分别为：12、4、10、6， 所以该球员平均每节得分= 12 4 10 6 4    =8， 故选 B． 6．（2018·广东中考真题）下列数据： 75,80,85,85,85 ，则这组数据的众数和极差是( ) A．85,10 B．85,5 C．80,85 D．80,10 【答案】A 【详解】数据 85 出现了 3 次，出现次数最多，所以众数是 85， 最大值是 85，最小值是 75，所以极差=85-75=10， 故选 A. 7．（2019·河南中考模拟）在“经典诵读”比赛活动中，某校 10 名学生参赛成绩如图所示，对于这 10 名学生 的参赛成绩，下列说法正确的是（ ） A．众数是 90 分 B．中位数是 95 分 C．平均数是 95 分 D．方差是 15 【答案】A 【详解】 A．众数是 90 分，人数最多，故 A 选项正确； B．中位数是 90 分，故 B 选项错误； C．平均数是 1 100 2 85 2 95 5 90 10        =91 分，故 C 选项错误； D．方差是        2 2 2 21 2 85 91 5 90 91 2 95 91 100 9110              =19，故 D 选项错误， 故选 A． 8．（2019·丹东市第十七中学中考模拟）某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行 考核（考核的满分均为 100 分），三个方面的重要性之比依次为 3：5：2．小王经过考核后所得的分数依次 为 90、88、83 分，那么小王的最后得分是（ ） A．87 B．87.5 C．87.6 D．88 【答案】C 【详解】 小王的最后得分为： 90× 3 3 5 2  +88× 5 3 5 2  +83× 2 3 5 2  =27+44+16.6=87.6（分）， 故选 C． 9．（2019·四川中考模拟）若一组数据 4，1，7，x，5 的平均数为 4，则这组数据的中位数为 ( ) A．7 B．5 C．4 D．3 【答案】C 【详解】数据 4，1，7，x，5 的平均数为 4， 4 1 7 x 5 45      ， 解得： x 3 ， 则将数据重新排列为 1、3、4、5、7， 所以这组数据的中位数为 4， 故选 C． 10．（2019·河南中考真题）某超市销售 A，B，C，D 四种矿泉水，它们的单价依次是 5 元、3 元、2 元、1 元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ ） A．1.95 元 B．2.15 元 C．2.25 元 D．2.75 元 【答案】C 【详解】 解：这天销售的矿泉水的平均单价是 5 10% 3 15% 2 55% 1 20% 2.25        （元）， 故选：C． 11．（2018·四川中考模拟）下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（环） 9.14 9.15 9.14 9.15 方差 6.6 6.8 6.7 6.6 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【详解】∵ = =x x x x乙 丁 甲 丙 ， ∴从乙和丁中选择一人参加比赛， ∵ 2 2S S乙 丁 ， ∴选择丁参赛， 故选 D． 12．（2019·广东中考模拟）某校举行汉字听写大赛，参赛学生的成绩如下表： 成绩（分） 89 90 92 94 95 人数 4 6 8 5 7 对于这组数据，下列说法错误的是（ ） A．平均数是 92 B．中位数是 92 C．众数是 92 D．极差是 6 【答案】A 【详解】 A、平均数为 89 4 90 6 92 8 94 5 95 7 2767 4 6 8 5 7 30              ≠92，符合题意； B、中位数是 92+92 2 =92，不符合题意； C、众数为 92，不符合题意； D、极差为 95-89=6，不符合题意； 故选 A． 二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 13．（2018·广西中考真题）已知一组数据 6，x，3，3，5，1 的众数是 3 和 5，则这组数据的中位数是_____． 【答案】4 【详解】∵数据 6，x，3，3，5，1 的众数是 3 和 5， ∴x=5， 则这组数据为 1、3、3、5、5、6， ∴这组数据的中位数为 3 5 2  =4， 故答案为：4． 14．（2018·江苏中考模拟）已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11 的平均数与中位数都是 7， 则这组数据的众数是_____． 【答案】5 【详解】∵一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11 的平均数与中位数都是 7， ∴ 1 6 （2+5+x+y+2x+11）= 1 2 （x+y）=7， 解得 y=9，x=5， ∴这组数据的众数是 5． 故正确答案为：5. 15．（2018·内蒙古中考模拟）有一组数据：3，a，4，6，7，它们的平均数是 5，则 a＝_____，这组数据的 方差是_____． 【答案】5 2． 【解析】 ∵一组数据：3，a，4，6，7，它们的平均数是 5， ∴3 4 6 7 5 5a      ， 解得， 5a  ， ∴ 2 2 2 2 2 21[(3 5) (5 5) (4 5) (6 5) (7 5) ]5s           ＝2. 故答案为 5，2. 16．（2018·青海中考真题）某水果店销售 11 元，18 元，24 元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水 果销售量的统计图 ( 如图 ) ，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是______元. 【答案】15.3 【详解】 11×60%+18×15%+24×25%=15.3(元)， 即该店当月销售出水果的平均价格是 15.3 元， 故答案为 15.3． 17．（2018·内蒙古中考真题）对甲、乙、丙三名射击手进行 20 次测试，平均成绩都是 8.5 环，方差分别是 0.4，3.2，1.6，在这三名射击手中成绩比较稳定的是_________________. 【答案】甲 【详解】 根据方差的定义，方差越小数据越稳定，因为 2S甲 =0.4， 2S乙 =3.2， 2S丙 =1.6， 方差最小的为甲，所以本题中成绩比较稳定的是甲, 故答案为：甲． 三、解答题（共 4 小题，每小题 8 分，共 32 分） 18．（2019·广西中考模拟）学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课 外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图 书的次数统计表 借阅图书的次 数 0 次 1 次 2 次 3 次 4 次及以上 人数 7 13 a 10 3 请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：  1 a  ______， b ______．  2 该调查统计数据的中位数是______，众数是______．  3 请计算扇形统计图中“3 次”所对应扇形的圆心角的度数；  4 若该校共有 2000 名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4 次及以上”的人数． 【答案】  1 17、20； 2 2 次、2 次； 3 72 ； 4 120 人． 【详解】  1 被调查的总人数为13 26% 50  人，  a 50 7 13 10 3 17       ， 10b% 100% 20%50    ，即 b 20 ， 故答案为：17、20；  2 由于共有 50 个数据，其中位数为第 25、26 个数据的平均数， 而第 25、26 个数据均为 2 次， 所以中位数为 2 次， 出现次数最多的是 2 次， 所以众数为 2 次， 故答案为：2 次、2 次；  3 扇形统计图中“3 次”所对应扇形的圆心角的度数为360 20% 72   ；  4 估计该校学生在一周内借阅图书“4 次及以上”的人数为 32000 12050   人． 19．（2018·河北中考真题）老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图 1）和不完 整的扇形图（图 2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分． （1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数； （2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过 5 册的学生的概率； （3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了 6 册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变， 则最多补查了 人． 【答案】（1）条形图中被遮盖的数为 9，册数的中位数为 5；（2）选中读书超过 5 册的学生的概率为 5 12 ；（3） 3 【详解】（1）抽查的学生总数为 6÷25%=24（人）， 读书为 5 册的学生数为 24﹣5﹣6﹣4=9（人）， 所以条形图中被遮盖的数为 9，册数的中位数为 5； （2）选中读书超过 5 册的学生的概率= 10 5 24 12  ； （3）因为 4 册和 5 册的人数和为 14，中位数没改变，所以总人数不能超过 27，即最多补查了 3 人， 故答案为：3． 20．（2019·天津中考模拟）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m）， 绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）图 1 中 a 的值为 ； （Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数； （Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定 9 人进入复赛，请直接写出初赛成绩为 1.65m 的运动员能否进入 复赛． 【答案】(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是 1.61.；众数是 1.65；中位数是 1.60；（3）初赛成绩为 1.65 m 的运动员能进入复赛. 【解析】 【详解】 (1)、根据题意得：1﹣20%﹣10%﹣15%﹣30%=25%； 则 a 的值是 25； (2)、观察条形统计图得： 1.50 2 1.55 4 1.60 5 1.65 6 1.70 3 2 4 5 6 3x              =1.61； ∵在这组数据中，1.65 出现了 6 次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是 1.65； 将这组数据从小到大排列为，其中处于中间的两个数都是 1.60， 则这组数据的中位数是 1.60． (3)、能； ∵共有 20 个人，中位数是第 10、11 个数的平均数， ∴根据中位数可以判断出能否进入前 9 名； ∵1.65m＞1.60m， ∴能进入复赛 21．（2019·河北中考模拟）嘉淇同学利用业余时间进行射击训练，一共射击 7 次，经过统计，制成如图 12 所示的折线统计图． （1）这组成绩的众数是 ； （2）求这组成绩的方差； （3）若嘉淇再射击一次（成绩为整数环），得到这 8 次射击成绩的中位数恰好就是原来 7 次成绩的中位数， 求第 8 次的射击成绩的最大环数． 【答案】（1）10；（2） 8 7 ；（3）9 环 【详解】 解：（1）在这 7 次射击中，10 环出现的次数最多，故这组成绩的众数是 10； （2）嘉淇射击成绩的平均数为：  1 10 7 10 10 9 8 9 97        ， 方差为：        2 2 2 21 [ 10 9 7 9 10 9 10 97             2 2 2 89 9 8 9 9 9 ] 7        . （3）原来 7 次成绩为 7 8 9 9 10 10 10， 原来 7 次成绩的中位数为 9， 当第 8 次射击成绩为 10 时，得到 8 次成绩的中位数为 9.5， 当第 8 次射击成绩小于 10 时，得到 8 次成绩的中位数均为 9， 因此第 8 次的射击成绩的最大环数为 9 环.