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  • 2021-11-11 发布

苏教版数学九年级上册课件1-2一元二次方程的解法(2)

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1.2一元二次方程的解法(2) 解一元二次方程: x2=5 ; (x+3)2=5. l 你用的是什么方法? l 这两个方程的解法有相似之处吗? 你会解方程x2+6x+4=0 吗? 【问题情境】 怎样解方程x2+6x+4=0 ? 比较:方程x2+6x+4=0 与(x+3)2=5. 解方程x2+6x+4=0 的关键是什么? 【数学活动1】 填空: (1) x2+2x+ =(x+ )2; (2) x2-3x+ =(x- )2. 你发现了什么规律? 【数学活动2】 解方程x2+6x+4=0 的步骤是什么? 把一个一元二次方程变形为(x+h)2 =k (h、k 为常数)的形式,当k ≥0时,运用直接开平方法求出 方程的解,这种解一元二次方程的方法叫配方法. 【概念】 用配方法解下列方程: (1)x2+4x=-4;  (2) x2+2x+1=0. 【例题精讲】 解:(1)配方,得x2+4x+22=-4+22,即(x+2)2=0. 由此可得x1=x2=-2. (2)配方,得(x+1)2=0. 所以x1=-x2=-1. 【数学实验室】 【练习】 1.解方程:x2-2x=4. 2.用配方法解下列方程: x2-4x-12=0. 解:移项,得x2-4x=12. 配方,得x2-4x+(-2)2=12+(-2)2,即(x- 2)2=16. 由此可得x-2=±4,即x-2=4,或x-2=-4. 所以x1=6,x2=-2. 【小结】 ① 用配方法解一元二次方程; ② 感受转化的数学思想.